maravilhas das antigas civizações

Continued from:

PARTE III

A
METODOLOGIA

NAS
CIÊNCIAS FÍSICAS

CAPÍTULO IV

O MUNDO E O
MÉTODO DE ANÁLISE

Dentro da perspectiva que vem
sendo desenvolvida, qual seja, a de determinar e caracterizar a metodologia
cartesiana tanto por meio de casos ilustrativos, quanto através de reflexões e
discussões teóricas, a Parte III do presente estudo destina-se a tratar do tema
dentro do domínio das ciências físicas. Seu objetivo não é, entretanto,
examinar os procedimentos metodológicos empregados pelo autor em cada um dos
textos dessa área, nem compará-los entre si. Ao contrário, pretende-se
selecionar algumas obras ou partes de obras, desde que possibilitem ilustrar o
modo como Descartes aí procede, bem como evidenciar que, nessa ciência, seu método
segue o “modelo-padrão” já denunciado em outras ocasiões.

Nesse
sentido, segue no presente capítulo uma análise do Mundo, a partir da
qual é possível afirmar que essa obra se configura como um excelente exemplo de
atuação da metodologia cartesiana, ao mesmo tempo em que é a primeira ocasião
de exposição do sistema físico do filósofo, sistema este que, por assim dizer,
brota do interior do problema particular examinado e a partir da atuação
fecunda do método. Dessa forma, será possível compreender também a própria
duplicidade da obra, já expressa em seu título. Mais adiante, no segundo
capítulo, será examinado o exemplo da explicação do arco-íris, apresentado no
Discurso VIII dos Meteoros, caso paradigmático, segundo o próprio
Descartes, de ilustração de sua metodologia. Os dois casos permitem que
visualizemos o tratamento dado pelo autor tanto aos problemas particulares,
examinados em si mesmos, quanto às questões mais gerais que aparecem, as quais
ultrapassam os limites daqueles e são dimensionadas pela ciência física em seu
conjunto e totalidade. As outras obras físicas não serão investigadas: nem os Meteoros,
para além do capítulo supracitado, nem a Dióptrica e os Princípios.
Elas serão objeto somente de considerações gerais.

O Mundo ou Tratado da luz não tem sido, em geral, objeto de investigações
dentro da perspectiva do método cartesiano[1]. Comumente elaboradas
dentro da ótica da constituição da ciência física a partir da fundamentação
metafísica de seus princípios gerais, as interpretações acabaram por
negligenciar a estrutura interna da obra e a problemática metodológica que
esconde. Como conseqüência, jamais foram suficientemente explicadas certas de
suas características ou particularidades, com a exceção da famosa “fabula do
mundo”, comentada por especialistas. Tal é o caso do estatuto dos seus cinco
primeiros capítulos, nos quais temas centrais são tratados, mas que nenhuma
função podem assumir dentro da ordem dedutiva que se crê ter sido seguida pelo
seu autor. De forma semelhante, a existência de uma intrigante duplicidade
temática, denunciada pelo título e conservada ao longo do texto, jamais foi
examinada cuidadosamente[2].

No
que diz respeito aos capítulos iniciais da obra, parece que se tomou como
satisfatória a posição assumida pelos editores das obras completas, quando
dizem que “os cinco primeiros [capítulos do Mundo] servem de introdução,
e a obra não começa verdadeiramente senão no sexto, onde Descartes expõe o que
ele chama de ‘a Fábula de seu Mundo’” (XI, 698-699). Muitos intérpretes parecem
sustentar a mesma tese, por vezes somente implicitamente, ao se preocuparem exclusivamente
com a exposição das “leis da Natureza” e com as “demonstrações a priori
que delas se originam[3]. Há que se reconhecer o
mérito dos editores por terem apresentado a dificuldade, mas sua solução deve ser
descartada por ser extremamente simplista e por privilegiar excessivamente um
dos aspectos da obra[4].

É
exatamente em razão desse privilégio que a particularidade referente à
duplicidade temática tem sido igualmente negligenciada. Como conseqüência, pouco
se refletiu sobre o fato de que Descartes pretende tratar de todo o mundo,
de toda a física[5] (ou, pelo menos, de sua
parte mais geral), mas concomitantemente se propõe a tematizar somente um
dentre todos os seus objetos, o fenômeno da luz[6]. Além disso, jamais se percebeu – e isso faz
da dificuldade ter maior importância – que à ênfase excessiva dada aos
capítulos posteriores em relação aos ditos “introdutórios” corresponde
exatamente o privilégio comumente concedido à temática geral em detrimento da
particular, bem como ao procedimento dedutivo em relação ao
heurístico-inventivo. Dizer que o Mundo comece a partir da “fábula do
mundo” e que pretenda ser fundamentalmente uma primeira exposição sistemática
da física cartesiana são facetas de uma mesma interpretação que desconsidera o
duplo estatuto da obra, bem como elementos importantes ligados à sua
“evolução”, uma vez que ela nasceu em função do exame de um conjunto de
problemas particulares, referentes a fenômenos luminosos e meteorológicos, cuja
resolução conduziu seu autor à necessidade de elaborar sua teoria sobre a
natureza da luz e, em decorrência, sua concepção sobre a estrutura da matéria e
sobre a estrutura do mundo[7].


uma outra característica da obra, reconhecida por alguns, cujas conseqüências,
entretanto, não foram extraídas ou mesmo notadas. Como reconhecem Alquié e o
tradutor espanhol, Salvio Turró[8], os seus primeiros
capítulos já apresentam, explícita ou implicitamente, o que há (ou quase tudo
do que há) de essencial nessa obra: as características básicas e mais gerais da
visão cartesiana mecânico-corpuscular do mundo físico. Diante desses dados, a
pergunta que se deveria fazer parece ser a seguinte: tais capítulos não
representam exatamente o procedimento analítico (a etapa analítica do método)
“aplicado” ao exame do problema da explicação do fenômeno da luz, por meio do
qual a própria estrutura e a essência do mundo são descobertas e/ou
estabelecidas por Descartes? Por sua vez, disso não se segue, nos capítulos
seguintes, o procedimento sintético-dedutivo (a etapa sintética do método),
ainda que de algum modo redirecionado pelos próprios resultados,
“surpreendentes”[9], da análise?

Se
essa tese é razoável e passível de ser aceita – e pretende-se que ela seja –,
não só as particularidades da obra poderão ser explicadas, mas mesmo a “fábula
do mundo” parece dever ser interpretada diferentemente de sua interpretação tradicional:
antes do que o ponto de partida (problemático) da construção do sistema físico,
ela representa o elo entre duas etapas da investigação do problema, bem como a
alteração do predomínio temático entre a problemática particular e a problemática
geral. Metodologicamente, a fábula do mundo poderia ser visto como o momento
“resolutivo” do método analítico (conforme a divisão explicitada no método dos
geômetras gregos), a partir do qual a síntese poderia ser constituída[10].
Enfim, a obra, como um todo, poderia ser vista como uma ilustração da forma de
investigação cartesiana e, portanto, de sua metodologia.

Os
intérpretes, em sua quase unanimidade, não têm dado atenção a tais problemas ou
particularidades. Uma razão adicional para esse fato, além daquela já citada
acima[11], é a de que parece não
haver referências metodológicas explícitas, nem na correspondência cartesiana
(ao contrário do que ocorre com relação aos Ensaios), por meio das quais
poder-se-ia determinar as intenções de Descartes ou mesmo conhecer sua
avaliação sobre a perspectiva metodológica da obra. Entretanto, existem
afirmações no interior do Mundo que autorizam ou mesmo clamam um exame
da obra sob essa perspectiva. Com efeito, quando Descartes diz, no final do
capítulo segundo, que pretende “retomar meu [seu] discurso de mais alto” (XI,
10, 22), isto significa, como afirma BEYSSADE (1996, p. 32), “operar uma
ascensão analítica”. Na verdade, a obra, em seu conjunto, parece acusar a presença
dos procedimentos metodológicos bem definidos e bem determinados, mas também
bem mais abrangentes do que afirmações pontuais ou isoladas parecem sugerir[12].

Dentro
dessa linha de raciocínio, pretende-se, pois, defender a tese de que o Mundo tem (ou, pelo menos, denuncia) uma estrutura analítico-sintética, própria do
procedimento metodológico cartesiano, ainda que por vezes obscurecida ou dissimulada
pela amplitude que o tratado adquiriu e pelas limitações que isso implicou ao
tratamento metodológico, na forma de resolução de problemas. Como tal, o Mundo preserva essa estrutura porque se preserva também como um Tratado da luz[13].

Procede-se mais
adiante, depois de alguns comentários feitos logo abaixo, através de uma seqüência
de passos, à explicitação e/ou reconstrução do procedimento
analítico-sintético, presente na obra. Após a apresentação do problema, conforme
a intenção inicial de Descartes, seguem-se os passos analíticos, produzidos em
função do seu exame e pela tentativa de estabelecer relações entre os elementos
que lhe dizem respeito. Esse exame conduz o autor à descoberta da estrutura da
matéria do mundo físico, de suas características essenciais e das leis que o
regem. Depois disso, é possível proceder sinteticamente e “conhecer os efeitos
por suas causas” ou “ter demonstrações a priori” (47, 24-27), ainda que
tendo como ponto de partida o mundo concebido dentro dos “espaços imaginários”
(31, 25).

Sucintamente, pode-se
retratar o procedimento metodológico no Mundo nos termos que seguem. Uma
vez estabelecido que o problema inicial é o da explicação do fenômeno da luz, o
método pretende, antes de tudo, dissecá-lo, examiná-lo, enfim, descobrir as
relações que ele esconde em meio à sua complexidade. Para isso, é preciso que
ele seja dado e acessível, a fim de se deixar manipular. Mas ele é efetivamente
dado, pois é um fenômeno real; desse modo, o problema não precisa ser
pressuposto como resolvido (como faziam os geômetras), pois ele, efetivamente,
“está resolvido”. Segundo o procedimento tipicamente analítico, seu primeiro passo,
após a exposição do problema, consiste em pressupor o problema resolvido e o
fenômeno como dado, juntamente com todos os elementos necessários para que ele
ocorra. No caso do fenômeno da luz, de forma semelhante como ocorrerá com o
caso do arco-íris, Descartes não faz uma tal pressuposição, visto que o
fenômeno em exame é algo existente e, portanto, é realmente dado. Não há
motivo, portanto, para pressupor o problema resolvido e o que é desconhecido,
como dado: se o fenômeno ocorre, todas as condições para a sua ocorrência são
também dadas, o que equivale a dizer que o problema se encontra “resolvido”,
sob o ponto de vista de sua ocorrência ou efetividade, ainda que não sob o
ponto de vista do conhecimento que dele dispomos. Em outros termos, o fenômeno
da luz é dado como algo complexo, cuja função básica do método é examinar tal
complexidade e determinar o que “vai juntamente com” ele e o torna real. O
procedimento analítico consiste exatamente na consideração dos elementos que
podem ser considerados fundamentais para a ocorrência do fenômeno estudado,
dentre os quais destaca-se, no caso de fenômenos físicos, sua causa. Nesse
momento, entretanto, não é propriamente o efeito, em sua nudez, que é dado, mas
antes algo indeterminado, cujo exame evidenciará o que é causa e o que é
efeito. O fenômeno é efeito, mas, somado a ele, são dados sua causa e todos os
elementos que dizem respeito à configuração "luz".

Dito isso, pode-se
partir para a investigação propriamente dita. A etapa analítica comporta quatro
estágios fundamentais, dos quais os três primeiros pertencem ao que os
analistas chamam de análise propriamente dita e o último, ao que chamam
de resolução[14]. O primeiro dentre
todos diz respeito à acessibilidade do fenômeno em questão, em função da
necessidade de determinação do que ele é. Nessa perspectiva, ainda que seja
tido, em princípio, como algo real (e não meramente como algo que é fruto de
nossa criação), os sentidos não servem como meio para mostrar o que ele é (ou o
que seja um objeto físico qualquer), pois, diz Descartes, não há razões que nos
assegurem que nossas sensações ou sentimentos das coisas se assemelhem às
próprias coisas[15]. Diante dessa
perspectiva negativa, é preciso proceder a uma mudança de rota, a partir da
distinção que se estabelece entre o “objeto imediatamente percebido” e o
“objeto fisicamente concebido”, para usar expressões de ALQUIÉ (1988, I, p.
319), distinção que nos conduz ao ponto de vista da física mecanicista. Depois
disso, apesar da “ubiqüidade”[16] do fenômeno “luz”
(entendida como lumen, a luz dos corpos transparentes), deve-se
reconhecer seu caráter inacessível no que diz respeito à sua origem ou
“produção” (lux, a luz dos corpos luminosos)[17],
com exceção do caso do fogo: os astros nos são inacessíveis, ao contrário da
chama de uma vela ou de um objeto ardente. Desse modo, o analista deve se
voltar ao último caso[18].

Tendo isso presente,
o autor toma um caso único para estudo, um pedaço de madeira em chamas, cuja
configuração particular será examinada detalhadamente. Nesse segundo estágio,
Descartes mostra em que consiste o processo da queima da madeira e, com isso,
mostra também no que constituem a própria madeira e o fogo, enquanto corpos.
Assim, pode-se “perceber” que a madeira é constituída por partículas de
movimento e tamanho variados, cujo comportamento dá conta das diversas mudanças
que ocorrem quando em chamas, bem como das sensações que temos a seu respeito.
Além disso, o próprio fogo deve ser constituído por partículas em movimento,
pois não há como alterar o comportamento (o movimento) das partículas
constituintes da madeira senão por meio de outras partículas que agem sobre
aquelas e transmitem-lhes seu movimento ou parte dele. Assim, como somente o
movimento "gera" movimento (em um sistema de perda e ganho) e como
esse sistema de troca só pode existir se há elementos ou indivíduos distintos e
separados, ambos, madeira e fogo, possuem uma mesma natureza, enquanto
constituídos de partículas em movimento variado e com tamanhos diversos[19].

No terceiro estágio,
a exemplo do geômetra (que analisa um objeto geométrico qualquer para
determinar uma propriedade válida para todos os outros da mesma classe),
Descartes apresenta, a partir do exame feito sobre um único objeto, uma análise
sobre os objetos físicos em geral, evidenciando sua constituição comum (isto é,
da própria matéria), os princípios gerais que os regem, bem como o que os torna
individualmente distintos. É verdade, que, nesse momento, o fenômeno da luz já
tem perdido sua centralidade (enquanto objeto de investigação) e cede seu lugar
ao “mundo”, ainda que sua importância capital permaneça. Por outro lado, isso
não significa uma mudança aleatória de temática, uma vez que não há como
explicá-lo senão remetendo-o a algo mais básico e fundamental, a própria
estrutura da matéria. Seja como for, a análise propriamente dita (primeira parte da etapa analítica) descobre, a partir do problema da
explicação do fenômeno da luz, por meio do exame de um corpo qualquer em
chamas, a estrutura dos corpos em geral e as leis gerais da física cartesiana.

Finda essa etapa,
cujo resultado é o surgimento de um mundo totalmente distinto do percebido
pelas nossas sensações e mesmo daquele concebido pelos "filósofos",
permanece, entretanto, o problema da realidade do que foi estabelecido. O
procedimento acima descrito nos conduziu a um “mundo novo”, um mundo cujas
características e leis o espírito compreende claramente e concebe ou tende a
concebê-lo como real. Mas quem garante a realidade dessa estrutura física? Até
que ponto ela é real ou é puro delírio da força inventiva do nosso pensamento?
Quem garante que as exigências da luz da razão são cumpridas em um mundo que
não é criado por ela? Há, portanto, o problema da necessidade de uma garantia
exterior (ou pelo menos suplementar) à clareza perceptiva de nosso pensamento,
garantia que não pode ser assegurada pela capacidade dos sentidos[20].

Em todos os casos, é
possível que esse mundo exista, tal como a razão "vê". Deus poderia
tê-lo criado desse modo. O problema da possibilidade (que antecede ao da
realidade) das relações estabelecidas pela análise propriamente dita, dentro do método de análise, é classicamente resolvido, como foi visto no
caso dos geômetras gregos, pela segunda parte da etapa analítica, a resolução.
No caso do problema em exame, parece pertinente conceder à famosa "fábula
do mundo" o papel desempenhado pela resolução, dentro do
procedimento geométrico. Descartes, por meio dela, mostra que é possível que um
tal mundo exista, isto é, que é plenamente concebível sua possibilidade, tanto
da parte de nossa racionalidade (o que já havia sido estabelecido), quanto da
parte do que podemos avaliar dos poderes e da maneira de proceder de Deus, seu
criador. Assim, conclui Descartes no final do capítulo VI, que, se concebermos
esse novo mundo sem obscuridade alguma (isto é, distintamente) e sem supor algo
que seja impossível ou contraditório, é certo que Deus pode criá-lo, ainda que
talvez nada haja disso tudo no "antigo mundo" (36, 15-24).

Uma vez estabelecida
a possibilidade do mecanicismo cartesiano (possibilidade essa que não é
meramente uma dentre outras tantas de mesmo grau, mas que nasce de uma
investigação criteriosa da luz natural do espírito e que é incomparavelmente
mais clara e mais econômica das outras já elaboradas), Descartes inicia a etapa
sintética. Mesmo sendo difícil, talvez mesmo inconveniente, tentar distinguir
as duas partes da síntese, a construção e a demonstração, como
faziam os geômetras[21], é possível perceber
esse procedimento complementar pelo qual o mundo físico é construído, ordenado
e razoavelmente justificado: o autor do Mundo, depois de descrever as
propriedades da matéria (propriedades já descobertas anteriormente pela análise
propriamente dita
), apresenta suas leis gerais ditadas por Deus e
estabelece uma ordem dedutiva por meio da qual é possível determinar a
configuração do mundo. Nesse sentido, não são somente as suas características
gerais que são determinadas, mas é o próprio mundo que surge diante de nós, com
seus astros e planetas e com seus fenômenos característicos, dentre os quais o
da luz[22].

Permanece,
entretanto, o problema da dicotomia entre o mundo real e o fictício. Por um
lado, o autor "transita" com extrema facilidade de um mundo para
outro, de modo que aos poucos parece que esquecemos do abismo que os separa. O
mundo construído pelo autor é, em "tudo", semelhante ao nosso mundo,
de modo que não resta dúvida de que Descartes pretende estar descrevendo o
mundo real[23]. Por outro lado, a
fábula do mundo é jamais substituída pela física propriamente dita, e a
realidade “construída” mantém, em algum grau, a instabilidade do ponto de
partida. Seja como for, apesar dessa incerteza (que, em todos os casos, parece
provisória), a investigação que o Mundo contém é metodologicamente satisfatória
e serve de exemplo do procedimento analítico cartesiano.

Seguem, abaixo, os
passos da investigação.

Problema Inicial:
Explicação do fenômeno da luz, de sua natureza e propriedades[24].

A) Etapa Analítica:

I) Análise propriamente dita[25]:

1. Início do exame do fenômeno e
recusa do “sentimento da luz” como meio de acesso ao objeto em estudo[26].

2. Escolha de uma outra via
disponível: exame de um pedaço de madeira em chamas[27];
determinação do que consiste a ação do fogo: a “transformação” da madeira em
partículas visíveis em movimento (transformadas em fumaça, em faíscas, em
cinza, etc.) denuncia a existência de um poder invisível no fogo, de natureza
cinemático-corpuscular[28]; a sensação do calor (seja
agradável ou dolorida), como qualquer outra, é também explicada pela ação ou
pelo movimento (mais ou menos violento) das partículas que constituem o fogo[29];
a explicação do fenômeno da luz[30], entretanto, exige que a
análise seja conduzida mais adiante[31].

3. Reconhecimento de que não é somente
o fogo e a madeira, mas que todos os corpos são constituídos por uma quantidade
de partículas em movimento[32]; afirmação do princípio
de conservação da quantidade de movimento no universo e explicação da variedade
e alteração constante dos corpos pela distribuição instável do movimento entre
os conjuntos de partículas que os compõem[33]; afirmação da
divisibilidade “infinita” da matéria[34]; explicação da textura
de um corpo (líquido, sólido) pelo grau de agitação e do tamanho das partículas
constituintes[35]; definição do que é um
corpo, tomado individualmente[36].

4. Determinação da natureza única dos
corpos e afirmação da identidade entre matéria e extensão[37];
afirmação da circularidade do movimento[38]; negação[39] da existência do vazio[40].

5. Apresentação dos três tipos de
elementos (o Fogo, o Ar e a Terra) que compõem a matéria[41];
caracterização de todos os corpos do Universo, a partir da distribuição desses
elementos[42].

II) Resolução[43]:

1. Apresentação da fábula do mundo e descrição do novo mundo[44].

2.
Reconhecimento de que Deus tem estabelecido certas leis fixas, suficientes para
regerem esse mundo, cuja configuração assemelha-se à do mundo real[45].

B) Etapa Sintética[46]:

1. Caracterização do novo mundo e das
três leis da natureza[47]; garantia divina da
infalibilidade dessas verdades eternas[48]; reconhecimento de que
elas valem também para o “velho mundo”[49]; possibilidade de
“demonstrações a priori” ou de se conhecer “os efeitos por suas causas”[50].

2. Descrição da formação do Sol e das
estrelas do novo mundo[51].

3. Descrição da origem e da trajetória
dos planetas e dos cometas[52].

4. Caracterização dos planetas e,
particularmente, da Terra e da Lua[53].

5. Explicação do que é a gravidade e
da manutenção de cada um dos céus ao redor de seu centro[54].

6. Explicação do fluxo e do refluxo do
mar[55].

7. Explicação da natureza da luz[56].

8. Apresentação das propriedades da
luz[57].

9. Caracterização do modo como os
habitantes da Terra vêem o Céu[58].

10. ………….[59].

Uma vez apresentada a
seqüência de passos percorridos por Descartes ao longo da obra, juntamente com
as informações anteriormente dadas, parece razoavelmente clara a estrutura
metodológica cartesiana. Os comentários que seguem complementam a exposição
dada acima.

O primeiro conjunto de
observações diz respeito a essa estrutura da metodologia. A etapa analítica do
método se caracteriza fundamentalmente pelo exame da configuração fornecida
pelo problema, pelo estabelecimento de relações no interior desta e pelo
acréscimo de outras relações por meio da ampliação da configuração inicial, de
modo que comece a aparecer uma nova estrutura ou, pelo menos, um conjunto de
elementos que, potencialmente, darão conta do fenômeno em questão[60].
Depois disso, é preciso mostrar que essa estrutura emergente não é mera “ficção”
ou fruto da criatividade de nossa imaginação, mas repousa sobre a clareza com
que percebemos que Deus pode efetivamente tê-la criado como a concebemos.

Nesse sentido, a análise
propriamente dita
se debruça sobre o fenômeno, no intuito de dissecá-lo, analisá-lo,
ampliá-lo, enfim, compreendê-lo a partir de si mesmo. Ela não faz uso
diretamente de conhecimentos previamente estabelecidos (ainda que possam ser
úteis ao longo da investigação) ou de princípios tomados de outro lugar, dos
quais o fenômeno poderia ser explicado ou derivado. Ela não tem nada a ver com
um procedimento axiomático ou dedutivo, a partir de princípios evidentes. Ela
não vai do mais simples para o mais complexo, da causa para o efeito, mas,
antes, examina o complexo em si mesmo, suas relações e seus elementos
componentes. É do fenômeno em si mesmo (e do que é dado juntamente ou a ele
acrescentado) que nasce sua explicação; é “ele” que contém ou esconde sua razão
de ser, os princípios que o regem[61]. A análise é uma análise
do que é “dado”, de modo que ela revela o que aí ainda está velado. Ela, em
geral, amplia os dados iniciais e acrescenta outros (às vezes, provisoriamente
ou hipoteticamente), mostra que alguns são fictícios e que uns são causa dos
outros. Mostra, portanto, não somente o que está contido e até então escondido
no problema investigado; ela evidencia (ou constrói) relações entre os seus
componentes, de forma que, paulatinamente, uma ordem entre eles começa a
aparecer, ordem essa efetivada pela síntese, que lhe segue[62].

A análise propriamente
dita
começa por examinar o objeto luz e, diante da não-confiabilidade dos
sentidos como meio de acesso a ele, mas também frente à ubiqüidade do fenômeno
(o que confere sua importância física, mas dificulta seu manuseio e
delimitação), examina um caso qualquer de sua manifestação, desde que próximo
do investigador e que se deixe manipular. A manipulação de um pedaço de madeira
em chamas revela, não o que é propriamente o fogo, mas a relação entre ele e a
madeira e o que é preciso para que esta se deixe consumir por ele. Essa
relação, isto é, a transformação de um em outro, revela uma medida comum, uma
transitividade entre eles, somente possível a partir da existência de uma “comunhão
essencial” e de um poder que não pertence a nenhum deles, mas que pode
transpassar ou transpor a ambos. Nessa perspectiva, o que emerge no interior da
complexidade madeira-fogo já não pertence à madeira, tampouco ao fogo, mas ao
que eles são em comum: corpos. E, assim, o que aí se descobriu não pertence aos
objetos investigados, mas aos corpos em geral e ao universo como um todo. Já
não estamos examinando esse ou aquele fenômeno, mas o que é essencial a cada um
enquanto fenômeno físico.

Por sua vez, a resolução mostra que Deus pode ter criado esse mundo, conforme as características
descobertas por detrás do (e junto com o) fenômeno investigado. Esse
procedimento resolutivo aparece claramente por ocasião da quebra ou do
corte operado pela “liberdade de fingir” (33, 4) no conjunto de argumentos apresentados
ao longo dos primeiros capítulos. Se a análise propriamente dita opera
um movimento ascendente (o que está conforme à sua função, segundo os gregos)
por exigir, cada vez mais, um “discurso de mais alto” (10, 22), a resolução interrompe essa subida e instaura um teto, ao solicitar que saiamos “deste
Mundo” para que possamos conceber “um outro totalmente novo”, criado por Deus
dentro dos “espaços imaginários” (31, 23-25), mas que, mesmo inventado, nele
“não há absolutamente nada que cada um não possa conhecer tão perfeitamente
quanto possível” (33, 6-8), devido à clareza e “distinção” ou à “naturalidade”
com que o concebemos em “nossas almas” (47, 17-20)[63].

Por fim, a síntese explora a
“racionalidade” (isto é, a possibilidade ou viabilidade) desse “novo mundo” e
mostra que as leis estabelecidas por Deus são válidas para os vários mundos
possíveis (47, 18-22) e, portanto, também para o “velho mundo”. Na verdade, já
no início do capítulo VI Descartes pede que nossa imaginação seja transportada
para fora “deste Mundo” por somente “um pouco de tempo” (31, 22), e não
indefinidamente, ainda que, a toda hora, ele reafirme que seu desejo é somente
nos “contar uma fábula” (48, 18). Seja como for que entendamos esse problema da
ficção ou realidade do mundo concebido por Descartes, ela em nada inviabiliza
ou anula o procedimento metodológico da obra: a estrutura analítico-sintética
permanece intacta, independentemente de interpretarmos de forma problemática ou
não (dentro de uma perspectiva, por exemplo, hipotético-dedutiva ou rigorosamente
dedutiva) as “demonstrações a priori” (47, 26-27) que se seguem.

Mais importante do que essa
decisão sobre o caráter dedutivo da síntese parece ser o seu aspecto
complementar em relação à análise. A síntese sem a etapa analítica se apresenta
mutilada, artificial, mais como um romance que uma obra de física. Juntas, elas
se apresentam solidárias, sendo que partes do que é tratado em uma[64] poderiam ser transpostas para a outra. O privilégio concedido à síntese (em
termos de extensão) decorre tanto de razões subjetivas quanto de razões ligadas
à função de cada uma das etapas. Descartes prefere sempre descobrir a apresentar
a descoberta. Além disso, a descoberta apresenta um caminho bastante tortuoso,
difícil de ser descrito. Por isso, a etapa analítica é, em geral, enxuta e traz
somente o essencial. De forma paralela, a síntese também deveria ser econômica,
pois um amante da descoberta não deveria dedicar muito tempo ou páginas à sua
etapa complementar[65]. Entretanto, a síntese
tem duas funções que exigem prolixidade[66]. A primeira é a de que,
mais cedo ou mais tarde, a solução do problema deve ser exposta de forma
completa. Se a análise se furta a isso (seja porque a ela cabe descobrir e não
demonstrar, seja porque a exposição cartesiana se reduz ao mínimo), cabe à
síntese fazê-lo. Assim, à síntese cumpre ordenar os passos que constituem a
resolução do problema; e, desse modo, mesmo se a análise fosse (mais) completa,
a síntese deveria repetir os passos. A segunda é a de que a síntese estabelece
uma ordem que ultrapassa aquela que se estabelece internamente ao problema examinado;
no caso presente, ordena, isto é, constitui a própria ciência física em seus
aspectos mais gerais. Esse último item será tratado mais adiante.

Uma última observação sobre a
síntese é a de que ela adquire uma direção “contrária” ou “oposta” à análise[67].
Ela vai das causas aos efeitos, possibilita “conhecer os efeitos por suas
causas” (47, 24-25) e, como tal, é “a priori” (47, 27). Dessa forma, ela
adquire um sentido mais dedutivo e demonstrativo que a análise, uma vez que as
causas ou premissas antecedem os efeitos ou conclusões. Como diz Pappus, a
síntese organiza os passos segundo uma “ordem natural”[68] que vai dos antecedentes aos conseqüentes, do princípio à conseqüência,
enquanto a análise vai “de traz para frente”[69]. Apesar de não se poder
falar em inversão dos passos, dado que a síntese não retoma os mesmos passos da
análise (e, portanto, não pode invertê-los), é muito pertinente essa caracterização
do método, pelo menos na área da física cartesiana, onde os conceitos de causa
e de efeito são utilizados em seu sentido pleno e, como tal, há uma direção
que, mais cedo ou mais tarde, é preponderante ou acaba por ser privilegiada. A
causa, na medida em que dá conta do efeito ou o produz, é logicamente anterior
a ele: dentro de uma estrutura explicativa, ela tem prioridade sobre o efeito,
bem como mais “realidade”[70].

O segundo conjunto de
comentários se refere à ambigüidade ou duplicidade temáticas da obra. Essa
problemática parece poder ser mais bem compreendida tão logo se tome
conhecimento das investigações que originaram a obra e da dimensão que adquire
o fenômeno da luz dentro da física cartesiana. Fenômeno inicialmente
circunscrito às particularidades dos problemas investigados, ele acaba por ultrapassar
os limites de cada um deles e por exigir uma teoria geral da luz; esta, por sua
vez, passa a implicar uma investigação sobre a estrutura mesma do mundo, a
ponto de Descartes confessar que, se a tese da instantaneidade da luz for
falsa, ele nada conhece em filosofia, de forma que toda a sua física cairá por
terra[71]; e, assim, dos fenômenos
particulares e de sua tentativa de explicação, há uma progressiva generalização
das investigações, de modo que começa a surgir uma teoria comum que pretenda
dar conta de todos os fenômenos físicos, e não mais apenas dos luminosos.

Nessa
perspectiva, o Mundo traz a marca da problemática que lhe deu origem, da
particularidade de seu ponto de partida[72]. Essa obra mantém indícios
de que nasceu de investigações a respeito de fenômenos luminosos, principalmente
de natureza meteorológica, feitas por Descartes no final dos anos 20 e no
início da década de 30. Tais investigações conduziram-no ao estudo do fenômeno
da luz em si mesmo (bem como ao estudo de outros problemas meteorológicos) e, a
partir daí, à investigação da estrutura da matéria, da estrutura do universo e,
enfim, ao estabelecimento das leis gerais da física[73].

A
correspondência de Descartes não fornece elementos suficientes para traçarmos
minuciosamente o percurso completo de elaboração do Mundo, mas é suficientemente
clara quanto aos problemas que estão por detrás de seu surgimento. A partir de
meados de 1629, são relativamente abundantes as informações a respeito dos
problemas científicos que recebem a atenção de Descartes. Ao mesmo tempo em que
Descartes e Ferrier, desde junho de 1629[74], discutem longamente e
detalhadamente sobre a construção de máquinas para a fabricação de lentes
necessárias à confecção de lunetas[75], de onde surgirá o
último discurso (Discurso X) da Dióptrica, a correspondência entre
Descartes e Mersenne trata de outros problemas, dentre os quais interessa
salientar o da explicação do fenômeno dos parélios[76] (ou dos falsos sóis) e o da explicação das cores do arco-íris. Em sua carta a
Mersenne de 8 de outubro desse mesmo ano, Descartes afirma que um de seus amigos,
há pouco mais de dois meses, lhe mostrou um descrição desse fenômeno e pediu
sua opinião. Para tal, afirma Descartes, “me foi necessário interromper o que
tinha em mãos para examinar por ordem todos os meteoros”. E continua: “Mas eu
penso agora poder fornecer alguma razão disso, e estou decidido a fazer um pequeno
Tratado que conterá a explicação [raison] das cores do arco-íris (…) e
em geral de todos os fenômenos sublunares” (I, 23, 8-12). Em outra carta a
Mersenne, em 13 de novembro, Descartes volta a falar do mesmo fenômeno e
confessa que o pequeno tratado não ficará pronto antes de um ano. Pois, diz
ele, “desde o tempo que eu lhe escrevera, há um mês, não fiz absolutamente nada
senão traçar o argumento sobre ele, e ao invés de explicar um fenômeno somente,
eu resolvi explicar todos os fenômenos da natureza, isto é, toda a Física” (I,
70, 6-11).

Este
“vasto projeto”, como afirma BITBOL-HESPÉRIÈS (1996, p. VII), “anuncia o tratado
do Mundo”, ao mesmo tempo em que mostra sua ligação principalmente com
os Meteoros. A carta de 8 de outubro anuncia, pela primeira vez, essa
última obra, mas com certeza Descartes não tem em mente todos os temas nela
apresentados. Pois, ainda que reconheça a necessidade de “examinar por ordem
todos os meteoros”, ou seja, “todos os fenômenos sublunares” (o que será o
objeto da obra), objetivamente, ele se refere somente ao fenômeno do arco-íris
e ao dos parélios (os quais constituirão seus Discursos VIII e X,
respectivamente)[77].

O
que é certo é que os Meteoros começam a nascer (não sob a forma escrita
que veio até nós) com a procura da “causa desse Fenômeno” dos parélios (I, 23,
1-2) e com a posterior (ou mesmo imediata) necessidade de explicar “as cores do
arco-íris” (23, 10), problema que tem surgido naturalmente nesse contexto. A
carta a Mersenne, de 18 de dezembro de 1629, confirma essa ligação entre os
dois fenômenos (I, 84, 10-14). Na verdade, essa correspondência confirma a
expansão das investigações cartesianas para outros fenômenos ligados aos
anteriores, dentre os quais se destaca o problema da explicação das coroas
luminosas que aparecem ao redor do sol (e dos astros), tema que será objeto do
Discurso IX da obra[78], bem como, segundo
Mersenne e outros cientistas (I, 83-84; 97-98), também ao redor da chama das
velas[79], fato este que, para
Descartes, não passa de uma ilusão causada pelos “humores do olho” (83, 8)[80],
enquanto que “o que aparece ao redor do Sol é coisa totalmente diferente” (83,
15-16)[81].

A
carta a Mersenne de janeiro de 1630 volta a tratar dos mesmos assuntos (I, 106,
4-19), bem como a de 25 de fevereiro (I, 123, 11-21). Mas o interessante dessa
última é que ela se refere também a outros problemas, ligados aos anteriores.
Na verdade, essa carta trata, pela primeira vez, de fenômenos meteorológicos
não-luminosos, temas que darão origem a vários capítulos (discursos) dos Meteoros[82]. Além disso, ela se refere, também pela primeira vez (depois de tratar dos ventos
e dos vapores, da rarefação e não-compressão do ar), da constituição da matéria
e da estrutura física dos corpos[83], afirmando que seu
“tratado” se encontra exatamente nesse estágio de investigação[84].
Descartes parece estar se referindo, nesse momento, como atestam os editores de
suas obras completas (I, 119; 120), ao capítulo IV, bem como ao capítulo V do Mundo (onde aparece o exemplo da esponja d’água (XI, 31, 8; 31, 12), a exemplo do que
ocorre nessa carta (I, 119, 10)). Essa idéia de que, nessa data, Descartes está
investigando ou formando sua concepção sobre a estrutura da matéria é
confirmada pela carta a Mersenne de 15 de abril. Nela, seu autor retoma a
discussão sobre a rarefação e a condensação, sobre a existência de pequenos
corpos (que não são átomos, pois Descartes já nega, aí, a sua existência) que
preenchem os poros dos corpos (o que explica a rarefação e a condensação), bem
como afirma que pode demonstrar que não existe vazio (I, 140, 9-11), como dirá
o capítulo IV do Mundo. Além disso, essa mesma correspondência afirma,
em duas ocasiões, a ampliação das investigações físicas cartesianas. Reconhece
Descartes, nesse momento, que as dificuldades físicas que tenta resolver são
todas interligadas, de forma que, não podendo ser tratadas isoladamente, o Tratado
da luz
deve passar a conviver com a investigação sobre o Mundo, o
estudo dos fenômenos isolados com a elaboração de uma física do mundo como um
todo, o tratamento dos problemas particulares com a idéia de sistema em cuja
estrutura cada um deles ocupa um certo lugar que também deve ser determinado[85].

Desse
modo, ainda que não se possa afirmar que, no início dos anos 30, Descartes já
concebe as duas obras da forma como chegaram até nós, a que trata dos fenômenos
meteorológicos (ou sublunares) e a que apresenta “toda a Física”, pode-se
inferir, entretanto, que ambas (bem como a Dióptrica, já que esta também
trata da luz) nasceram do estudo de fenômenos luminosos cujo aprofundamento ou
ampliação o conduziu a duas (ou três) direções distintas, mas complementares.
Na verdade, não há como negar a importância do fenômeno “luz” nas investigações
cartesianas, uma vez que as suas obras físicas (e, com isso, “toda a física”
cartesiana) nasceram ligadas a ele[86]. No que se refere
especificamente ao Mundo, esse “percurso histórico” das investigações
cartesianas se harmoniza bastante bem com o seu caráter de Tratado da luz e
com o que a obra conserva do seu movimento eminentemente heurístico-inventivo
(ou seja, sua etapa analítica). Nesse sentido, parece pertinente associar esse
período que vai desde o surgimento do problema da explicação do fenômeno dos
parélios até o outono (abril) de 1630 com os primeiros capítulos do Mundo.
Isso não significa que tais capítulos tenham sido escritos necessariamente
nessa época, mas simplesmente que eles conservam ou, pelo menos, recuperam a
fecundidade da investigação ou a etapa inventiva da teoria física cartesiana.

Cabe
lembrar que o tema da “fábula do mundo” (capítulo VI do Mundo) aparece
pela primeira vez somente na correspondência de 25 de novembro de 1630, mais de
seis meses depois de Descartes ter elaborado o essencial de sua concepção sobre
os corpos e a matéria em geral, exposta nos primeiros capítulos dessa obra[87].
Uma informação adicional é a de que, na sua carta de 23 de dezembro do mesmo
ano, Descartes confessa que está prestes a “desfazer o caos”, que representa o
mundo, para daí fazer brotar a “Luz, (…) uma das mais altas e da mais
difíceis matérias (…); pois quase toda a Física está aí compreendida”[88],
tema que aparece exatamente nos capítulos VI e VII do Mundo[89]. Portanto, se até abril de 1630 a correspondência confirma o percurso
investigativo dos primeiros cinco capítulos, a partir de então, Descartes
parece trabalhar sobre os capítulos subseqüentes.

É
verdade que a carta de 15 de abril de 1630 (I, 143, 25-ss) trata, pela primeira
vez, dos “fundamentos da Física” (144, 10) e da teoria cartesiana das verdades
eternas, temas que serão retomadas na correspondência de maio. Mais do que
isso, nesse momento, Descartes confessa ter trabalhado nesse assunto durante os
“nove primeiros meses” (144, 18-19) de sua estadia na Holanda (de fins de 1928
a meados de 1629), de modo que poder-se-ia reivindicar que, mesmo antes de ter
investigado os fenômenos luminosos supracitados e elaborado sua concepção corpuscular-mecanicista
presente nos primeiros capítulos do Mundo, os fundamentos metafísicos da
física já haviam sido estabelecidos, de forma que não há razões para negar a
dedução daquela concepção a partir de tais fundamentos. Entretanto, não se sabe
exatamente o que continha o “pequeno Tratado de metafísica” (I, 182, 18),
elaborado por Descartes nessa época, especificamente quanto à relação entre metafísica
e física[90]. Além disso, mesmo que o
autor estivesse de posse de boa parte de suas teses metafísicas, as reflexões
apresentadas acima não são invalidadas, ainda mais com o suporte que recebem da
correspondência cartesiana[91]. É preciso fazer a
ligação efetiva entre tais teses e a física, e essa ligação é o Mundo que estabelece em primeira mão. Não se pode confundir a justificação (dedução,
em algum sentido) das leis físicas a partir da imutabilidade divina com a sua
descoberta (dedução, em algum outro sentido)[92].

Alguém
poderia retrucar, por outro lado, que nessa carta de 15 de abril Descartes
reconhece efetivamente que “não deixará de tocar” na sua Física em “várias
questões metafísicas”, como aquela que trata das verdades matemáticas ou eternas,
as quais “foram estabelecidas por Deus e dele dependem inteiramente, como
também o restante das criaturas” (I, 145, 5-10), o que certamente é uma
referência, ainda que não ao conteúdo das “leis da natureza”
apresentadas no capítulo VII do Mundo, pelo menos à idéia de lei e de
que ela deriva da imutabilidade divina[93]. Mas não se pode ir
muito além disso. A passagem da idéia de uma lei física instituída por Deus
para o seu conteúdo é difícil de ser percorrida e preenchida (para não dizer
indefinida) – quando se trata de descoberta, evidentemente –, ainda mais a
partir de um Deus que tudo pode, que não reconhece limites e que, inclusive,
“pode fazer o que não podemos compreender” (146, 7-8)[94].
Além disso, o filósofo afirma, ainda nessa mesma carta, que tais leis são
“inatas em nossas mentes (mentibus nostris ingenitae)”, o que significa
que elas podem ser descobertas por nós em nós mesmos, não havendo “nenhuma
delas em particular que não possamos compreender, se nosso espírito se volta a
considerá-la” (145, 16-19), de sorte que não é preciso considerar a Deus para
descobri-las, mas somente nosso pensamento e sua força natural, libertos dos
vícios que possam prejudicar o seu exercício[95]. Assim, haverá ocasião
mais apropriada para descobrir as leis da matéria e do movimento do que
investigando uma porção de matéria em movimento por meio de uma razão em cujas
profundezas tais leis estão gravadas? É por isso que, a partir das considerações
sobre um pedaço de madeira em chamas, Descartes parece praticamente “ver” as
propriedades mecânico-corpusculares da matéria (enquanto um aristotélico
precisaria imaginar as de sua física), evidenciando a passagem do ver físico ao
ver intelectual[96].

Desse
conjunto de informações podem-se inferir algumas conclusões referentes aos Meteoros e ao Mundo (e, indiretamente, também à Dióptrica). A primeira é a
de que os Meteoros nasceram a partir da investigação de alguns fenômenos
luminosos, o dos parélios e o do arco-íris, como diz a carta a Mersenne de 8 de
outubro de 1629 (I, 23, 2; 23, 9-10), os quais deram origem, respectivamente,
aos discursos X e VIII da obra, e que, aos poucos, outros fenômenos
meteorológicos (primeiramente, só luminosos) começaram a ser investigados
conjuntamente, seja porque diretamente ou supostamente ligados aos anteriores,
seja porque pareceram pertencer a um horizonte ou a uma estrutura explicativa
comum. Essas informações são, por sua vez, importantes na avaliação da problemática
metodológica do Mundo. Essa obra, como se viu acima, nasceu do mesmo
núcleo de problemas que deram origem aos Meteoros, cujo prolongamento
conduziu seu autor a tratar de “todos os Fenômenos da natureza, isto é, de toda
a Física” (I, 70, 10-11), uma vez que os fenômenos investigados passaram a
exigi-lo. Nesse sentido, o Mundo e os Meteoros nasceram de
preocupações iniciais comuns, todas ligadas a fenômenos luminosos, das quais
surgiram dois tratados, um sobre os fenômenos meteorológicos e outro sobre a
estrutura do mundo e de suas leis[97].

Uma
segunda é a de que os Meteoros (da forma como chegaram ao público), pelo
que os indicadores apontam, foram redigidos segundo um ordenamento contrário
(ou diferente) àquele seguido pela investigação dos problemas e pela ordem de
descoberta. Conforme evidenciaram as considerações dadas acima, os primeiros
problemas tratados por Descartes foram os que aparecem nos últimos discursos e,
posteriormente, surgem as temáticas dos discursos anteriores[98].
Se essa tese não puder ser definitivamente provada, ela adquire força na medida
em que Descartes reconhece, como faz na carta a Vatier, de 22 de fevereiro de
1638, que a ordem de exposição do conhecimento seguida nos Ensaios não é
a mesma da ordem da sua procura ou invenção, como também que as experiências
deduzidas dos princípios não são provadas por eles, mas, pelo contrário, são
elas que os demonstram[99]. Dentro dessa mesma
perspectiva, Descartes estabelece a distinção entre explicar e provar,
afirmando que são os efeitos que provam as causas, enquanto estas explicam-nos,
ainda que, se preciso for, elas podem também prová-los[100].
De modo semelhante, Descartes diz a Plempius, em 20 de dezembro de 1637 (I,
476, 4-ss), que o que vem no início de seus ensaios físicos depende do que vem
depois, de maneira que o que é posto em seus primeiros capítulos não são os
princípios, mas as conclusões[101]. Em outras palavras, o
autor reconhece que as “suposições” das quais se servem os Ensaios físicos em seus capítulos iniciais (VI, 76, 8-9; 83, 23; 233, 5), de onde são
deduzidos os efeitos, são na verdade conclusões extraídas desses mesmos efeitos
(ou dos mais familiares e conhecidos independentemente das causas)[102].
Em resumo, pelo que tudo indica, a exemplo do que foi evidenciado acima a
respeito do Mundo, algo semelhante ocorre em relação aos Meteoros (e à Dióptrica), na medida em que os efeitos são dados anteriormente à
causa e é a partir deles que ela pode ser determinada. Desse modo, Descartes
insiste no fato de que suas demonstrações são predominantemente a posteriori ou, como será mostrado mais adiante, dada a evidência dos efeitos, “como se
fossem a priori”, de modo que, enquanto na ordem expositiva as causas
antecedem e explicam os efeitos, no procedimento de descoberta as causas são
deduzidas dos efeitos. E, como os efeitos não podem ser postos em dúvida, as
causas são provadas por eles. Assim, os Meteoros apresentam-se em estilo
sintético, tendo em vista que iniciam com certas suposições (como se fossem princípios),
das quais é possível explicar os fenômenos sublunares ou meteorológicos em
geral (efeitos); entretanto, a correspondência parece denunciar alguns
resquícios do procedimento heurístico-inventivo utilizado, mas não preservado
na obra (exceto no Discurso VIII)[103].

A
terceira observação diz respeito a uma particularidade do Mundo, já mencionada
mais acima. Essa obra mostra com muita clareza como o sistema físico cartesiano
nasceu a partir dos problemas particulares tratados, ou melhor, a partir da
descoberta, feita basicamente sobre um caso particular, das características essenciais
da matéria. É somente em um segundo momento, em função principalmente dos
resultados dessa obra, que o método, em física, passa a ter que dar conta de
uma outra tarefa complementar, a que diz respeito, para além da resolução de um
problema, à sua relação e integração com os outros temas físicos no interior do
sistema. Nesses termos, a caracterização da noção de ordem, apresentada na
Sexta Parte do Discurso, não pode corresponder à ordem da descoberta –
ainda que conserve alguns resquícios –, mas incorpora essa outra idéia (de
ordem) que é subseqüente àquela[104]. O Discurso avalia a trajetória do Mundo muito mais a partir de seus resultados, da
ordem (explicativo-expositiva) resultante e emergente do desenvolvimento da
investigação, ao mesmo tempo em que “esquece” a etapa inventiva[105],
de forma semelhante como os Ensaios físicos apresentam os resultados do
método, mas sem diretamente ilustrá-lo. Nesse sentido, se tomarmos uma ordem pela
outra, temos que concluir, para além de Alquié, que o que foi considerado
normalmente ser a ordem cartesiana nada tem a ver com seu procedimento inventivo
e, portanto, com seu método de descoberta.


CAPÍTULO V

O EXEMPLO DA EXPLICAÇÃO DO ARCO-ÍRIS

Uma
vez examinado o Mundo, enquanto obra que ilustra tanto a atuação do
método conjunto de análise-e-síntese, quanto o surgimento da idéia de “sistema
físico” dentro do qual cada problema passa a ter um lugar determinado, será examinado
a seguir o caso do fenômeno do arco-íris, como tentativa de mostrar que os Ensaios físicos também se rendem ao tratamento metodológico já ilustrado em outras
obras e em diferentes áreas. Como foi apontado rapidamente acima, os Meteoros e a Dióptrica, mesmo que nomeados de Ensaios desse método, são a
exposição dos resultados anteriormente conquistados pelo método antes que
exemplificações de sua real atuação. Entretanto, na carta ao P. Vatier, citada
acima, Descartes reconhece que nem por isso deixou de oferecer uma legítima
ilustração de sua prática metodológica: “Eu não pude tampouco mostrar o uso
deste método nos três tratados que publiquei, porque ele prescreve uma ordem
para procurar as coisas que é muito diferente daquela que acreditei dever
utilizar para explicá-las. Entretanto, forneci uma ilustração dele ao descrever
o arco-íris; e, se você se der ao trabalho de relê-lo, espero que ele lhe satisfaça
mais do que poderia tê-lo feito na primeira vez; pois o assunto é em si muito
difícil” (I, 559, 20-29). Uma afirmação semelhante é dada nos próprios Meteoros (Discurso VIII), por ocasião da apresentação da explicação desse fenômeno[106].
Em função de tais afirmações, não é possível deixar de examinar o fenômeno do
arco-íris, se o objetivo é entender a metodologia cartesiana. Na realidade,
essa não é somente uma oportunidade a mais no intuito de compreendê-la, mas se
constitui numa ocasião excepcional onde o próprio autor reconhece abertamente o
caráter ilustrativo e testemunhal de seu método, fato que os comentadores não
deixam, em geral, de salientar[107].

O
problema do Discurso VIII dos Meteoros (VI, 325-344) consiste em determinar
a causa do arco-íris, isto é, em explicar o surgimento dessa maravilha da
natureza e obra das mãos divinas, mas ainda enigmática quanto à sua compreensão[108].
É esta a questão à qual Descartes explicitamente afirma se dedicar para mostrar
a eficácia de seu método e por meio da qual poder-se-á averiguar sua genialidade,
bem como sua fineza de experimentador e de físico-matemático.

O
problema será examinado abaixo, através de seus vários passos, conforme o
próprio itinerário cartesiano. Ainda que Descartes não enumere as sucessivas
etapas de investigação do problema, elas são facilmente detectáveis ao longo do
texto, não só pelos termos de ligação ou de sucessão abundantemente utilizados,
mas também pelos subproblemas que lhes correspondem, os quais também não são
difíceis de serem percebidos. O leitor terá a oportunidade de perceber o tratamento
analítico-sintético, à medida que Descartes parte, na etapa analítica, da exposição
do problema e da representação do fenômeno e, a partir daí, examina e
estabelece relações entre os seus componentes até que tenha explicitado ou construído
todos os elementos que crê necessários para a resolução do problema. Nessa
etapa – e somente nessa etapa inventiva –, ele faz uso de experiências, de
analogias, de expedientes que propiciem a descoberta de determinadas relações,
as quais poderiam permanecer veladas sem o seu uso[109].
Por sua vez, a etapa sintética procede efetivamente à resolução do problema.
Além disso, poderá notar também que Descartes utiliza conhecimentos já
disponíveis, tais como a lei da refração e a explicação mecânica das cores,
expostas na Dióptrica[110]. Por fim, cabe
lembrar que Descartes faz uso de elementos fornecidos pela experiência
histórica adquirida sobre o problema. O arco-íris foi um fenômeno estudado
desde a antigüidade, e muitos dos expedientes utilizados por Descartes não são
novos; a diferença básica está em sua habilidade metodológica e experimental,
no conhecimento que tem das teorias citadas acima e em sua capacidade de “ver”
o que tudo isso esconde.

Eis,
pois, a seguir o tratamento do arco-íris, como ilustração metodológica.

PROBLEMA:
Qual é a causa do arco-íris? (VI, 325, 3-9).


Passo
: Exposição e compreensão do problema (325, 9-21).
O primeiro passo para a resolução de um problema é sua boa compreensão e
apresentação. Há, pois, que se fazer um exame prévio do fenômeno, do que nele
já é conhecido por experiências facilmente realizáveis ou disponíveis, enfim,
do que ele nos oferece de imediato ou “espontaneamente”[111].

1a)
O arco-íris, diz Descartes, aparece tanto no céu, quanto “no ar próximo de
nós”, como a “experiência mostra” (325, 11-12; 14) em algumas fontes, desde que
haja uma quantidade suficiente de gotas d’água no ar sobre as quais incide a
luz solar, Sendo, pois, um fenômeno relativamente abundante (natural ou artificialmente
produzido), é “fácil julgar” (325, 15), continua ele, que todo o problema diz
respeito ao que ocorre com os raios de luz quando atuam sobre as gotículas de água
suspensas no ar e daí tendem em direção aos olhos do observador. Em outras
palavras, não é difícil determinar, de imediato, que o arco-íris aparece
unicamente na presença de gotas d’água e, portanto, são nelas que se encontra
toda a problemática (elas são a “região” sobre a qual incide a dificuldade ou,
se quisermos, onde o fenômeno deve ter sua origem).

1b)
O problema do arco-íris pode, portanto, ser dito de outro modo: a busca pela
sua causa diz respeito ao modo como os raios de sol agem sobre as gotas d’água,
as quais, em condições normais, Descartes sabe de antemão[112],
são sempre esféricas e cujo tamanho em nada influencia nas características do
fenômeno. Nesse caso, como ver-se-á mais abaixo, será possível construir uma
grande gota d’água (um recipiente de água, totalmente esférico), por meio da
qual Descartes reproduzirá e examinará o arco-íris.

1c)
O fenômeno do arco-íris, além disso, aparece em geral duplamente; isto é,
comumente surgem duas regiões de cores, com intensidade diferente, e explicá-lo
é dar conta das duas regiões, das razões de sua distinção e da origem da escala
cromática[113].


passo
: Dação e representação (ou instanciação) do
fenômeno (325, 21-24).

2a)
Conforme foi dito várias vezes, o primeiro passo da etapa analítica do método,
após a exposição do problema, é pressupor o problema resolvido e, com isso,
pressupor que todos os elementos necessários à sua resolução são dados (ou
passíveis de serem dados por “construção”). No caso do arco-íris (nos problemas
de física em geral), tal pressuposição é menos artificial (isto é, é muito mais
natural) que em matemática, pois o fenômeno é realmente dado e atestado por
todos. Isso significa que, em física, na configuração que a natureza nos
oferece ou que reconstruímos, são dados (e, portanto, podemos pressupor) todos
os elementos necessários à sua compreensão. Não há necessidade de hipostasiar
entidades ocultas ou de natureza diversa para explicar um fenômeno natural.
Todas as entidades presentes no arco-íris são da mesma espécie (são de natureza
corpúsculo-mecânico-geométrica)[114] e estão todas dadas,
porque o fenômeno é dado. Em outras palavras, se o fenômeno ocorre é porque são
preenchidas todas as condições para sua ocorrência e isso significa que nele
está incluída sua própria causa. Fenômeno aqui não é ainda sinônimo de efeito;
é o conjunto de todos os elementos presentes na ocorrência de um evento. Nesse
caso, se o fenômeno é dado – e ele é dado –, são dados também o que será
considerado causa e o que será o efeito. Este é o correspondente físico da
pressuposição geométrica de supor o problema como já resolvido[115].

2b)
Depois disso, trata-se de representar ou instanciar o fenômeno da melhor forma
possível; e a melhor linguagem representacional será a geométrico-
quantitativa. Desse modo, Descartes simula a construção do arco-íris por meio
de um recipiente, uma grande bolha d’água, através da qual pode reproduzi-lo,
manipulá-lo, enfim, estudá-lo, ao mesmo tempo em que poderá desprezar todas as
suas “propriedades” insignificantes ou que poderia dificultar o estudo. Além
disso, como o problema diz respeito ao que ocorre nas gotas, Descartes estudará
o fenômeno por meio de uma única, que seja suficientemente grande, como um
balão ou um globo, para que nela possa ser observado o comportamento dos raios
solares. Em outras palavras, o arco-íris é um fenômeno que ocorre em cada gota
d’água, ainda que sejam necessárias muitas delas para que se forme
verdadeiramente um arco, e não apenas pontos coloridos. O exame de várias gotas nada acrescenta à busca da sua causa[116].


Passo
: Descoberta do seu primeiro elemento
característico: os ângulos demarcados pelos raios emergentes da gota d’água
(325, 22-328, 2)[117].

3a)
Uma vez devidamente representado o fenômeno, Descartes atuará sobre esse modelo
de uma única gota d’água, por meio do qual é possível reconstituir a formação
dos dois arco-íris (o mais nítido e o mais fraco) ou das duas regiões de cores.
Através de um estudo experimental e da manipulação da bolha d’água, “eu
encontrei” (325, 24), afirma Descartes, o primeiro arco. O exame da bolha
d’água (cf. figura abaixo) permitiu ver o aparecimento da cor vermelha, forte e
nítida, no ponto D (da gota BCD), independentemente de fatores
como a distância, a direção e o local da bolha em relação ao observador (em E),
desde que, sendo os raios solares todos paralelos e vindos da região AFZ,
o ângulo DEM (formado pelo raio emergente DE e um raio solar ZM)
se mantivesse fixo em aproximadamente 42º (graus)[118].
As outras cores deste arco-íris (tais como, depois do vermelho, o alaranjado, o
amarelo, o verde, o azul, o violeta e o encarnado) apareciam tão logo o ângulo
diminuía levemente[119], enquanto que tudo
desaparecia no caso de um ângulo um pouco maior ou de um ângulo muito menor.
Por sua vez, a cor vermelha do segundo arco-íris (mais fraco) aparecia no ponto K, quando o ângulo KEM era de aproximadamente 52º, sendo
que, tão logo fosse esse ângulo levemente aumentado, aparecia o segundo
arco-íris completamente e, se levemente diminuído ou sensivelmente aumentado,
todas as cores sumiam. Descartes descobriu, dessa forma, que o aparecimento dos
dois arcos estava ligado aos (ou dependia dos) ângulos formados pelos raios
emergentes das gotas d’água[120].


3b)
Essa experiência tornou possível determinar, pois, as circunstâncias e os limites
do aparecimento do fenômeno[121]. Quanto às
circunstâncias, cada arco-íris não parece depender, por ora, de nada senão do
ângulo de refração demarcado pelo respectivo raio, por ocasião de sua saída da
gota d’água. Quanto aos seus limites, a experiência permitiu determinar três
situações para cada arco. Em casos onde o ângulo de emergência do raio é de
aproximadamente 42º, aparece somente ou predominantemente a cor
vermelha; em ângulos maiores ou bem menores, tudo desaparece; com ângulos
levemente menores, aparece o arco-íris completamente. Em casos onde o ângulo de
emergência do raio é de aproximadamente 52º, aparece somente ou
predominantemente a cor vermelha; em ângulos menores ou bem maiores, tudo
desaparece; com ângulos levemente superiores, aparece o arco-íris completamente.

3c)
Descartes pôde perceber “manifestamente” que o arco-íris, “primeiro e
principal” (327, 11-12; 26-27), aparece quando um conjunto de raios solares incidentes
sobre um conjunto de gotas d’água suspensas no ar daí emergem com ângulos entre 41º e 42º em relação ao raio solar (pontos R para a cor
vermelha e pontos S e T para as outras); por sua vez, o arco-íris
“segundo e menos principal” (327, 31), aparece quando os raios solares emergem
com ângulos desde um pouco mmenores de 52º e imediatamente superiores
(pontos X para o vermelho e pontos Y para as outras cores). No
espaço intermediário (ao redor de 10º), não aparece nenhuma cor ou, como
dirá Descartes mais abaixo, aparece somente sombra (pontos V entre os
dois arcos), havendo um limite claro entre ela e os dois arcos (isto é, entre
ela e as duas cores vermelhas, já que os dois arcos se encontram invertidos um
em relação ao outro); de forma semelhante, abaixo dos 41º e logo acima
dos 52º, a incidência de luz diminui progressivamente (isto é, aumenta
paulatinamente a sombra), sendo seus limites menos nítidos (pontos V exteriores aos arcos).

3d)
Nessas condições, isto é, estando o ar repleto de gotículas d’água, aparecem os
dois arco-íris. Foi possível, pois, determinar as circunstâncias e os limites
de seu surgimento, bem como “generalizar” a conclusão extraída do exame de uma
única gota para um conjunto, pois somente na presença de uma infinidade delas é
que o arco na verdade aparece. E, assim, a experiência da grande gota d’água permitiu
a Descartes proceder à medição dos ângulos formados pelos raios emergentes, e
esse procedimento de medição não deixou dúvidas de que o surgimento dos arco-íris
depende desses ângulos.


Passo
: Descoberta de uma segunda característica: o
número de reflexões e refrações sofridas pelos raios (328, 3-329, 15).

4a)
Descartes observa que o primeiro conjunto de cores aparece (ao redor do ponto D)
por ocasião dos raios solares sofrerem duas refrações e uma reflexão, enquanto
o segundo (ao redor do ponto K) surge após duas refrações e duas reflexões[122].

4b)
Essa afirmação pode ser comprovada, afirma Descartes, por meio de um teste
sobre o caminho percorrido pelos raios. Quando se cobre com um corpo opaco toda
a gota d’água em exame, exceto os itinerários ABCDE e FGHIKE, as
cores continuam a aparece, enquanto que, se um obstáculo interceptar os raios
em qualquer local descrito pelas retas AB, BC, CD ou DE e pelas retas FG, GH, HI, IK ou KE, todas
elas desaparecem.

4c)
Isso significa que, se os raios devem preencher o requisito dos ângulos determinados
acima, antes disso, eles percorrem o interior da gota d’água conforme o número
de refrações e reflexões determinado acima, de tal modo que os dois arco-íris
são causados somente pelos raios que chegam até os olhos do observador segundo
ângulos fixos, após duas refrações e uma reflexão ou duas refrações e duas reflexões,
respectivamente. O segundo arco é mais fraco exatamente porque sofre uma reflexão
a mais.


Passo
: Exame da “principal dificuldade”: trata-se agora
de saber porque, entre os inúmeros raios existentes que, após sofrerem duas
refrações e uma ou duas reflexões, tendem em direção ao olho do observador,
estando o globo de água em outra posição, somente um subconjunto deles (aqueles
que preenchem o requisito dos ângulos) dá origem às cores (329, 16-331, 11)[123].

5a)
Para isso, Descartes utiliza um prisma de cristal, já que nele aparecem as
mesmas cores do arco-íris. Dado, pois, o prisma MNP, se os raios de sol
incidirem com ângulos retos sobre a face MN e se houver um orifício DE na face NP (estando o restante da face coberto por um corpo opaco), as
cores do arco-íris aparecerão, na mesma ordem, sobre a superfície branca FGH (o vermelho em F e o azul e o violeta em H). Por meio desse mecanismo
auxiliar, Descartes pôde aprender (330, 15) que nem a curvatura das gotas
d’água (já que as faces do prisma são planas), nem o valor dos ângulos de saída
dos raios determinados acima (já que os ângulos de saída da face NP podem variar, dependendo do ângulo MNP), nem a existência de reflexão ou
mais de uma refração (já que os raios sofrem somente uma refração em NP e nenhuma reflexão) são necessárias para dar origem às cores[124].

5b)
O que é preciso, segundo a experiência do prisma, é pelo menos uma refração
(portanto, as faces MN e NP não podem ser paralelas, pois
anulariam o efeito da refração, como ocorre no vidro de uma janela), além da
existência de sombra, ou da limitação da luz (pois sem o corpo escuro as cores
desapareciam). Isso significa que, dados o orifício DE, por onde passam
os raios de luz, e as superfícies escuras ND e EP, as cores aparecem
somente perto do limite entre a luz e a sombra, após a refração. Se, por
exemplo, o orifício DE for feito maior, a zona colorida não aumenta, mas
surge uma região central branca, em G.

5c)
A experiência do prisma mostra também que cada cor aparece sempre na mesma
ordem e lugar, o vermelho em F (ao lado do alaranjado, etc.) e o azul em H (entre o verde e o vileta, etc.)[125].


Passo
: Resolução da última dificuldade remanescente: a
determinação da causa de cada cor e do local onde cada uma aparece (331,
11-334, 19). Por fim, surge o problema de saber, não só porque o aparecimento
das cores exige tais condições (no mínimo, uma refração e a presença de sombra),
mas também porque, diante dessas mesmas condições, as cores são diferentes nas
duas extremidades da luz. Isto é, porque algumas cores só aparecem próximas a H e as outras próximas a F, “não obstante a refração, a sombra e a luz aí
concorrem do mesmo modo” (331, 13-14)?

6a)
Para responder a essa questão, reconhece Descartes, é preciso conhecer a
natureza da luz, tal como descrevera na Dióptrica. Concebendo, pois, a
luz “como a ação ou o movimento de uma matéria muito sutil, cujas partes é preciso
imaginar como pequenas bolas que rolam dentro dos poros dos corpos terrestres”
(331, 16-19), Descartes afirma que tais partículas esféricas podem se deslocar
de diversas maneiras, segundo as causas que as determinam a ter um movimento de
translação (retilíneo) e um movimento de rotação (circular) sobre seu próprio eixo.
É a combinação desses dois tipos de movimentos que determinam as diversas
cores.

6b)
Desse modo, é possível explicar o surgimento de todas as cores, bem como seu
ordenamento no espectro. Por ocasião de uma refração qualquer, todas as
partículas têm seu movimento alterado, devido à obliqüidade da linha de separação
dos meios; mas como todas elas mantêm um único sentido e seu movimento de
rotação é praticamente idêntico a seu movimento retilíneo, não surge a variação
das cores. Entretanto, no caso do prisma, dada a presença de um outro fator (a
sombra), as diversas partículas se influenciam mutuamente, dando origem a movimentos
diferentes. Assim, cada partícula adquire um movimento próprio e diferenciado,
em função da presença deste impedimento, a sombra, nas bordas do orifício por
onde passam e, a partir daí, se interferirem mutuamente.

6c)
Descartes utiliza uma outra construção auxiliar[126],
que permite visualizar como as partículas da matéria sutil combinam seu movimento
de translação com o de rotação e dão origem às diversas cores. A pequena
partícula esférica 1234, que se desloca no ar, sem rodopiar, em direção
à X, adquire um movimento de rotação, em função do contato com a
superfície da água YY e também pela influência das partículas Q, R, S, T, que a rodeiam. Há dois casos principais a serem explorados.

6d) O primeiro explica a ação do raio DF (do prisma). Considerando o deslocamento da esfera 1234 de V para X, em linha reta e sem movimento de rotação, sua parte 3 entra em
contato com YY antes da parte 1 e, com isso, é travada pelo novo
meio (água), enquanto a parte 1 continua a se mover normalmente. Isso
força a esfera a adquirir um movimento de rotação, além do de translação. Além
disso, se essa partícula estiver cercada por outras quatro (Q, R, S, T), Q e R (por não terem chegado ainda à
superfície YY) tendem a se deslocar mais rapidamente que ela, enquanto S e T tendem a se deslocar mais lentamente (por já terem sofrido o retardo
causado em YY). Disso se segue que Q, pressionando a parte 1,
e S, retendo 3, aumentam ainda mais a sua rotação, enquanto R e T não lhe influenciam em nada, visto que R se desloca mais rapidamente
e T, mais lentamente. Isso explica a ação do raio DF (=1234),
desde que consideremos S e T representando a sombra e Q e R representando outro raio qualquer que se desloca em direção à G[127].

6e)
Por sua vez, o raio EH (=1234) é explicado, se Q e R,
tendendo mais lentamente, representarem a sombra e se S e T,
tendendo mais rapidamente, representarem um raio qualquer que se dirige para G.
Nesse caso, R impede em 1 a rotação provocada pela superfície YY e T em 3, enquanto Q e S têm ação nula. Isso faz
com que 1234 tenha um movimento de rotação menor que no caso anterior ou
até em sentido contrário (isto é, no sentido 4321).

6f)
Segundo Descartes, “se demonstra (…) muito evidentemente de tudo isso” (333,
23-24) porque sempre aparecem a cor vermelha em F, o azul em H e
as cores intermediárias em G. A natureza das cores que aparecem ao redor
de F não consiste senão no fato de que as partículas da matéria sutil,
responsáveis pela transmissão da ação da luz, tendem a rodopiar com mais velocidade
do que a se mover em linha reta, de modo que aquelas que tendem a rodopiar com
a maior velocidade causam o vermelho, enquanto as que tendem a rodopiar um
pouco mais lentamente causam o alaranjado e o amarelo, sucessivamente. Pelo
contrário, a natureza das cores ao redor de H consiste no fato de que as
partículas da matéria sutil rodopiam mais lentamente do que se movem em linha
reta, de tal modo que o verde aparece quando o movimento de rotação é somente
um pouco menor e o azul, quando ele é bem menor. Por fim, pode ocorrer que, nas
extremidades do azul, aparecem o violeta ou a cor púrpura, pelo fato de que o
movimento de rotação é travado ou diminuído a tal ponto que ele assume um
sentido contrário. Isso explica porque tais cores têm uma vivacidade semelhante
a do vermelho.

6g)
Uma vez, pois, resolvida “a principal de todas as dificuldades” (333, 22) e
como, “em tudo isso, a razão concorda tão perfeitamente com a experiência”, não
é “possível, depois de ter conhecido bem uma e outra, duvidar que a coisa não
seja tal como eu acabo de explicá-la” (334, 15-19)[128].
E, assim, o procedimento de descoberta chega ao seu termo e começa o
procedimento de prova[129].

——————————————————————————————————-

Fim
da etapa analítica[130].

——————————————————————————————————-

Passo
6’
:
Determinação das condições sob as quais aparecem as cores no prisma (334,
19-335, 30)[131]. Concebendo, pois, a
luz como resultante da ação das partículas esféricas presentes nos corpos
terrestres, isto é, sendo esse sentimento “causado pelo movimento ou pela
inclinação a se mover de alguma matéria sutil que toca nossos olhos, como
várias outras coisas testemunham, é certo que os diversos movimentos dessa
matéria devem causar em nós diversos sentimentos” (334, 20-25). E, como não
pode haver outra diversidade nesses movimentos além dos descritos acima, não
encontraremos por experiência, afirma Descartes, outra diversidade nos
sentimentos que temos senão aquela das cores. Assim, os diversos movimentos
correspondem às diversas cores: não é possível encontrar nada no prisma MNP (figura dada acima) que possa produzir as cores, senão o modo como as
partículas da matéria sutil se movem em direção à linha FGH e de lá até
os olhos de quem as vê. De onde é “muito evidente” (335, 2-3) que não se deve
procurar outra causa além dessa para as cores que aparecem em outras ocasiões,
pois a “experiência ordinária” (335, 5) testemunha que a luz (ou o branco), a
sombra (ou o preto) e as cores do arco-íris são suficientes para produzirem todas
as restantes. Não há sentido também, como fazem os filósofos, de falar em cores
verdadeiras e cores falsas, pois, “toda sua verdadeira natureza não sendo senão
a de aparecer” (335, 11-12), não há sentido em falar que algumas são falsas
porque são só aparentes ou pura aparência. É verdade, confessa Descartes, que a
presença da sombra e da refração parece não ser necessária para a produção das
cores, desde que o tamanho das partículas, sua figura, sua situação e o
movimento se juntem de modo a nelas produzirem diversos combinações de rotação;
o que poderia, em princípio, acontecer também no caso do arco-íris, já que não
se observou, como no caso do prisma MNP, a existência de sombra e não se
sabe porque as cores aparecem somente sob certos ângulos[132].

Passo
5’
:
Constatação de que as mesmas condições estão presentes no caso do arco-íris
(335-31-336, 23). A dificuldade levantada acima só pode ser esclarecida,
reconhece Descartes, dessa vez através do cálculo que examina, dentre todos os
raios que incidem sobre uma gota d’água, quais são os que chegam aos olhos do
observador e sob quais condições. Descartes calculou e encontrou que, após uma
reflexão e duas refrações, havia uma “concentração” de raios visíveis que
emergiam com um ângulo entre 41º e 42º, havendo somente um
reduzido número sob ângulos menores e nenhum sob ângulos maiores. Por sua vez,
ele descobriu que, após duas reflexões e duas refrações, de forma semelhante,
havia uma “concentração” de raios visíveis ao observador que emergiam com um
ângulo entre 51º e 52º, havendo somente um reduzido número sob ângulos
maiores e nenhum sob ângulos menores. Ora, se há “concentração” de raios
solares, isso significa reconhecer, por sua vez, que ao seu redor existe
sombra, pois, conclui Descartes, “não receber raios de luz em seus olhos ou
receber notadamente menos” de um ponto que de outro “é ver sombra” (336,
20-23). Assim, um conjunto de raios solares, após passar por uma infinidade de
gotículas de água, se mantém concentrado, havendo sombra em seus limites, e vem
“em direção ao olho sob o ângulo de 42º ou um pouco abaixo, e assim
causa o primeiro e principal arco-íris” (336, 16-18). Da mesma forma, um outro
conjunto de raios solares, se mantém concentrado, havendo sombra em seus
limites, ao chegar até o olho “sob o ângulo de 51º ou um pouco acima, e
causa o arco-íris exterior” (19-20)[133].

Passo
4’
:
Validação das descobertas sobre a causa das cores, sobre o valor dos ângulos e
os limites dos arcos (336, 23-337- 1). Segundo Descartes, o que foi exposto
“mostra claramente que as cores desses arcos são produzidas pela mesma causa
daquelas que aparecem por meio do cristal MNP” (336, 24-26), isto é,
pela presença de sombra e de, pelo menos, uma refração; além disso, “que o semidiâmetro
do arco interior não deve ser maior que 42º, nem aquele do exterior
menor que 51º” (26-29); enfim, que “o primeiro deve estar bem mais limitado
[isto é, ter limites mais nítidos] na superfície exterior que na interior; e o
segundo, totalmente ao contrário, como é visto pela experiência” (336, 29-337,
1).

Passo
3’
:
Demonstração dessas conclusões (337, 1-340, 6). Dada a gota d’água AFD[134],
considerando EF como um raio solar, paralelo a muitos outros, que sofre
refrações e reflexões como foi dito acima (isto é, percorre o itinerário EFKNP ou o itinerário EFKNQR), HF/CI mede a refração da água, segundo o
que tem sido dito o Discurso II da Dióptrica (VI, 100, 19-26)[135], HF sendo perpendicular a AH, e CI a FI. Isto é,
supondo que AB meça 10.000 unidades e HF, 8.000, CI terá 5.984; em outras palavras, sendo o índice de refração k = sen
i/sen r
, k = HF/CI = 8.000/5.984 = 250/187; ou seja, k é
igual a aproximadamente 4/3. Tendo HF e CI, Descartes
calcula os arcos FG e FK, bem como os ângulos ONP e SQR (sendo ON e SQ paralelas a EF). Da mesma forma, por meio
do cálculo aplicado a outros raios paralelos a EF, Descartes compôs duas
tabelas. A primeira mostra que o ângulo ONP cresce a passos largos até 40.57º e decresce a seguir, havendo, portanto, um ângulo máximo próximo dos 41º,
ao redor do qual poder-se-á notar, pela segunda tabela, uma concentração de
raios (não havendo nenhum com ângulo superior aos da casa dos 41º); por
sua vez, o ângulo SQR decresce até 54.25º e cresce a seguir
(primeira tabela), havendo, portanto, um ângulo mínimo a ser determinado (que
será próximo dos 52º), ao redor do qual poder-se-á notar, pela segunda
tabela, uma concentração de raios (não havendo nenhum com ângulo inferior ao
ângulo mínimo)[136].

Passo
2’
:
Resolução das últimas dificuldades e explicação de certas irregularidades (340,
7-343, 16). Uma primeira observação se refere ao fato de que o índice de refração
da água pode sofrer alterações em razão da sua temperatura, o que pode mudar um
pouco os resultados do cálculo. Por outro lado, essas alterações, que devem ser
mínimas, confirmam a adequação do índice atribuído mais acima (e dos ângulos),
ao contrário do que mostrou o matemático Franciscus Maurolycus (1494-1575)

[137].
A segunda diz respeito à inversão das cores que ocorre entre os dois arco-íris,
estando o vermelho no lado externo do arco interior e no lado interno do arco
exterior, cuja razão é a mesma da que pode ser observada no prisma MNP,
se o observador se colocar na linha FGH. Nesse caso, a cor vermelha é
vista junto ao ponto E do prisma, enquanto a azul é vista junto ao ponto D, ao contrário do que poder-se-ia supor (uma vez que a vermelha aparece
em F e a azul em H), de sorte que o azul aparece sempre na parte
extrema do prisma (em direção ao ponto N) e o vermelho em direção ao seu
centro (à reta MP). O mesmo ocorre no caso da gota d’água: no arco-íris
principal (que aparece no ponto D, da primeira figura dada acima), o
vermelho é externo e, assim, está mais perto do centro da gota, enquanto no
segundo arco (no ponto K), ele é interno, permanecendo também próximo ao
centro da gota. De forma oposta, o azul ocupa a parte mais extrema da gota
d’água, da mesma forma que no prisma. Quanto às irregularidades, Descartes cita
o caso de o arco não ser exatamente redondo ou de seu centro não estar em linha
reta com o olho do observador e com o sol, em razão do efeito dos ventos sobre
as gotículas d’água. Uma outra se refere ao aparecimento de um arco invertido,
o que pode ocorrer a partir dos raios que venham, não diretamente do sol, mas
da sua reflexão sobre um lago ou sobre o mar. Por fim, a terceira
irregularidade é o aparecimento de um terceiro arco, acima do segundo e ainda
mais fraco (ou até mesmo de um quarto em outro local), caso que só pode ocorrer
se existirem partículas de granizo em meio às gotículas da chuva, cujo grau de
refração sendo maior do que o da água faz com que o arco também seja maior.

Passo
1’
:
Considerações finais (343, 17-344, 21). Não restando mais nenhuma dificuldade
para resolver, Descartes retorna ao início da investigação e se refere à reprodução
de um ou vários arco-íris em fontes ou em chafarizes, com formas variadas,
imitando imagens ou figuras diversas, de maneira a provocar a atenção e a
admiração do público. Comenta também a possibilidade de se utilizar líquidos
com densidade diferente, cujos graus de refração distintos causariam arcos de
tamanhos diferentes. Enfim, Descartes se dá por satisfeito quanto aos
resultados obtidos e considera, portanto, o problema plenamente resolvido e
todas as obscuridades do fenômeno clarificadas[138].

É
nesses termos descritos acima que Descartes apresenta sua investigação a
respeito do fenômeno do arco-íris, exposição considerada por ele como
reveladora da atuação de seu método. Como se pôde perceber, o procedimento
metodológico aí empregado se mostra semelhante aos dos outros casos examinados
e conforme as reflexões que o autor tem apresentado sobre a temática. Segundo a
perspectiva cartesiana de que a produção do conhecimento consiste basicamente
na arte da resolução de problemas, tudo começa com o exame e compreensão da questão
que está em jogo. Nesse primeiro passo, Descartes aponta algumas
características do fenômeno, bem como os elementos que se mostrarão essenciais
para a compreensão e resolução do problema (basicamente, trata-se de raios
solares atuando sobre gotículas d’água suspensas). Depois disso, pode construir
um “exemplar” (uma grande gota d’água) sobre o qual será possível progredir na
investigação, de maneira a também eliminar, com a mesma medida, elementos de
natureza adversa[139] àquela que deve ser
considerada, a que trata das características mecânico-corpusculares dos corpos
envolvidos. A partir de então, é possível descobrir as propriedades
determinantes do aparecimento do arco-íris, as quais dizem respeito aos ângulos
delineados pelos raios solares por ocasião de seu comportamento (refração e
reflexão), quando do contato com a gota d’água. Da mesma forma, o autor explica
o surgimento das cores, fazendo uso do prisma e de uma outra construção
auxiliar, que mostra como, mecanicamente, os corpúsculos de matéria se comportam
e dão origem a elas. Toda essa etapa, finalmente, tem seu coroamento com a
recondução do problema à teoria cartesiana da ação da luz.

Essa
etapa analítica, responsável pela descoberta dos elementos que possibilitarão
resolver o problema, se caracteriza, primeiramente, por um conjunto de
subproblemas que se desdobram ou se desmembram do problema original, os quais
devem ser resolvidos, se desejarmos resolver este último. Nesse sentido, o
problema original depende da solução dos outros problemas e, por isso, há um
processo de “redução”, como diz Garber, daquele a estes, até o mais simples
(que desemboca em uma “intuição”). Por sua vez, cada um deles se torna passível
de equacionamento à medida que certas relações são descobertas e determinadas,
bem como reconduzidas a este algo mais básico e conhecido (simples e absoluto),
e que sirva de ponto de partida para o caminho contrário da síntese. Em segundo
lugar, o procedimento analítico é claramente um exame da complexidade ou da
configuração dadas (do fenômeno, do efeito), cujo objetivo é compreendê-las e apontar
suas causas, não sendo, portanto, um procedimento a priori ou um procedimento
dedutivo a partir das causas, mas de procura pelas causas. Nessa perspecitva,
essa etapa se alimenta dos próprios dados do problema e do que ele fornece ou
propicia anexar, fazendo uso de expedientes paralelos ou exteriores, mas todos
voltados à sua compreensão e tendo que ser legitimados internamente. Tal é o
caso da utilização do prisma, por meio do qual é possível compreender o surgimento
das cores, transpondo o mecanismo explicativo para a questão em estudo, graças
também a homogeneidade (mecânico-corpuscular) da matéria. O uso de experiências,
desde que vigiadas pela razão e em consonância com a teoria física pressuposta,
também é válido e auxilia na descoberta das implicações internas do problema.
De um modo geral, pode-se dizer que a manipulação da configuração dada pode ser
feita com o auxílio de “instrumentos” variados (observações, experimentações,
provocação de alterações das variáveis dadas para avaliar seus efeitos,
introdução de hipóteses sugeridas em geral por esses mesmo mecanismos,
simulação de “experiências de pensamento”, construções auxiliares, etc.), desde
que sejam todos eles compreendidos e controlados clara e distintamente e que
sejam fecundos. Percebe-se também o quanto a resolução de um problema não
percorre um caminho meramente linear, tampouco dedutivo, onde um passo é
seguido de outro sucessivamente ou uma proposição de outra. Resolver um problema
não é deduzir ou derivar uma verdade de outra, cuja garantia pode ser dada
externamente por uma regra lógica, mas é examinar e estabelecer relações –
ainda que com o auxílio de elementos externos –, sem preocupação com a direção
do raciocínio, desde que a clareza do espírito não seja maculada e garanta o
que é estabelecido.

A
etapa sintética, por sua vez, como sempre, começa lá onde a etapa analítica
termina e converge. Ela inicia pela concepção da natureza da ação da luz e de
seu comportamento quando atravessa os diferentes meios, conforme o que já havia
dito a Dióptrica[140]. A partir daí,
reconstrói o “caminho de volta”, cuja função principal é provar que os
elementos descobertos pela anterior são pertinentes e resolvem efetivamente a
questão. No caso atual, ela precisa demonstrar duas coisas, fundamentalmente:
que as condições apresentadas pelo prisma e pela gota d’água são idênticas, no
que diz respeito ao surgimento das cores, e que a concentração de raios em duas
regiões distintas e separadas se dá em função da lei da refração. Uma vez
sustentadas tais demonstrações pelo cálculo, Descartes se dá por satisfeito,
tendo o problema sido resolvido.


[1] Uma exceção é o artigo de Jean-Marie BEYSSADE (1996).
Mesmo que dedicado aos Princípios, o ensaio é valioso no que concerne à
problemática metodológica do Mundo. O exame que segue reconhece a
influência, ainda que pretenda ir mais adiante.

[2] O título completo da obra é, com efeito, Le monde
de René Descartes ou Traité de la lumière
. Escrita no início dos
anos 30 (até fins de 1633), cujos primeiros indícios são de 1629, foi publicada
pela primeira vez em 1664. Descartes decidiu nela incluir, ao longo
desses anos de pesquisa, também um tratado sobre o homem, como seu capítulo
XVIII, cujo título é L’homme de René Descartes, publicado primeiramente
numa tradução latina em 1662 e em francês em 1664. Os dois textos foram
publicados em uma mesma edição somente em 1667, mas ainda separados e em ordem
inversa. Eles se encontram no vol. XI da edição completa de Adam e Tannery (XI,
1-118; 119-202).

[3] O próprio BEYSSADE (1996, 24) parece admitir que a
obra começa somente a partir do sexto capítulo, ainda que reconheça certas
“rupturas” no “movimento dedutivo”, ao afirmar que “Le Monde, ou si l’on
préfère le traité plus ample dont le Discours de la méthode trace le
plan, commence bien par une déduction métaphysiques des principes physiques”.

[4] Aparentemente, há “indicativos” para uma afirmação
tal como essa dos editores, já que é somente do capítulo sexto em diante que, a
partir da ficção da origem do mundo, a estrutura da matéria e as leis físicas
são expostas “ordenadamente”, donde se segue a exposição da configuração
completa do mundo. Além disso, os primeiros capítulos tratam de temas – o que
seria próprio da introdução – que serão retomados mais adiante, desta vez
dentro de uma estrutura dedutiva e conforme a boa ordem. Entretanto, tais
indicativos são superficiais. O estilo desses capítulos iniciais não é de
introdução, pois aí não há apresentação alguma dos temas e da ordem conforme
serão examinados posteriormente, além de ser pouco comum se dedicar cinco capítulos à introdução. Não há razões para atribuir a eles o estatuto de
introdução, para além do fato de estarem no início da obra e de precederem o
“procedimento dedutivo”. Há uma explicação mais convincente para a existência
desses capítulos.

[5] É isso que ele diz a Mersenne: “ao invés de explicar
um fenômeno somente, eu resolvi explicar todos os fenômenos da natureza, isto
é, toda a Física” (I, 70).

[6] Se, por um lado, a obra é claramente um tratado sobre
o mundo, não faltam indicações (cf. citações dadas mais adiante), por outro, de
que o objetivo de Descartes era tratar ao mesmo tempo ou primeiramente do
fenômeno da luz. Como diz BEYSSADE (1996, p. 32), “Malgré son ambition
totalitaire, Le Monde, nous l’avons vu, a commencé par n’être qu’un Traité
de la lumière
”. Desse modo, Beyssade parece fornecer uma explicação do
problema da duplicidade temática: ele teve origem a partir do fato de que a
obra foi concebida primitivamente como um Tratado da luz, progredindo
paulatinamente até se tornar um tratado sobre o mundo; nesse sentido,
mantém ainda a marca da problemática particular que lhe deu origem.

[7] O tema das circunstâncias em que a obra nasceu será
tratado mais adiante.

[8] Segundo ALQUIÉ (1988-89, I), o Cap. III, por exemplo,
apresenta “sob a forma mais geral, o princípio da conservação do movimento” (p.
325), enquanto o Cap. IV afirma a tese da “negação do vazio”, a da “assimilação
da matéria e da extensão” e a de que o “espaço é a essência da matéria” (p.
330), bem como “a hipótese cartesiana dos turbilhões” (p. 332). TURRÓ (1989)
tem opinião semelhante quanto ao “princípio de conservação da quantidade de
movimento no universo” (p. 61) e ao “princípio de inércia” (p. 69), ambos no
Cap. III, bem como às afirmações do Cap. IV. Outras teses poderiam ser citadas,
como a da circularidade do movimento e a que afirma a constituição corpuscular
dos corpos, cujo movimento e tamanho determinam a “densidade” de cada um.

[9] Surpreendentes, porque, de alguma forma, o problema
original é esquecido ou diluído em meio ao sistema físico que emerge.

[10] Descartes, no Discurso, trata de fornecer uma
razão da utilização da fábula, ao afirmar que, para “poder dizer mais
livremente o que julgava a seu respeito, sem ser obrigado a seguir nem a
refutar as opiniões aceitas entre os doutos, resolvi-me a deixar todo esse
mundo às suas disputas, e a falar somente do que aconteceria num novo, se Deus
[o] criasse agora em qualquer parte, nos espaços imaginários” (VI, 42, 14-20).

[11] Qual seja, a de que eles avaliam a obra em relação ao
cumprimento da ordem dedutiva, dentro da qual a “função” do método é a de
constituí-la efetivamente por meio da dedução.

[12] BEYSSADE (1996) parece se posicionar ainda, como os outros
intérpretes, sob o ponto de vista da ordem dedutiva e, nessa perspectiva, o
procedimento analítico é abordado enquanto mede o afastamento da obra em
relação ao “ideal sintético de uma ciência perfeita” (p. 32). Esse autor não
trata propriamente do método analítico-sintético, mas fala em “rupturas” e
“resistências” comprometedoras do ideal sintético. A primeira ruptura se refere
exatamente à fábula do mundo e ao “nascimento de nosso mundo”. Dado que “a
ordem natural (…) é impossível a deduzir”, Descartes elabora a “suposição”
(p. 24-25) do mundo criado por Deus nos espaços imaginários, para “salvaguardar
em princípio a unidade do procedimento dedutivo e compositivo”. A segunda diz
respeito ao Homem e não ao Tratado da luz, e é atestada pelo Discurso,
quando afirma que “Da descrição dos corpos inanimados e das plantas, passei à
dos animais e particularmente à dos homens. Mas, como não contava ainda
suficiente conhecimento para falar deles no mesmo estilo que do resto, isto é,
demonstrando os efeitos pelas causas, e mostrando de quais sementes e de que
maneira a natureza deve produzi-los, contentei-me em supor que Deus formasse o
corpo de um homem inteiramente semelhante a um dos nossos” (VI, 45, 23-46, 1;
1983, p. 54). São detectadas por BEYSSADE (1996, p. 32) também duas
resistências: a do sensível e a do particular. A resistência do sensível, que
aparece desde o capítulo I, mostra a necessidade de purificar os princípios das
coisas físicas do “sentir subjetivo que as oculta”; a resistência do particular
denuncia a particularidade do ponto de partida, “a teoria da luz”, de modo que
é preciso retomar, como diz o capítulo II, a investigação “de mais alto” (XI,
10, 22). As dificuldades que, segundo Beyssade, são enfrentadas pelo “ideal
sintético” serão vistas aqui como indícios do procedimento analítico.

[13] Tal não é o caso dos Princípios, onde são
estabelecidas as leis gerais da física, a natureza de seus objetos e suas
características essenciais, bem como a própria estrutura cosmológica sem o
estudo imediato e privilegiado do fenômeno da luz ou de qualquer outro. Nesse
caso, a física cartesiana recebe uma abordagem bem mais geral e fundante, a
ponto de poder se dizer que os Princípios começam o estudo da física,
não por meio desse ou daquele fenômeno, mas pelo próprio mundo não-fenomenal.

[14] Descartes não apresenta sua investigação separada em
itens, nem dá nome às etapas e subdivisões.

[15] Como temos acesso imediato a ele somente pela nossa
sensação, cuja fiabilidade não só não está assegurada, mas deve ser descartada,
o “sentimento da luz”, a exemplo de outros casos de sensações, não serve como
meio de acesso ao que o objeto é e como meio de determinação de sua natureza. O
“sentimento da luz” serve somente como ponto de partida “negativo” do problema
em questão. Mesmo assim, se as sensações não são confiáveis para dizer o que um
objeto é, elas servem pelo menos para denunciar a presença da luz, seja nos
astros seja na chama do fogo (ou de uma vela).

[16] A luz pode ser dita estar em toda parte,
diferentemente de outros fenômenos particulares. Ela é mais do que um fenômeno
e pode revelar o que é comum a todos.

[17] Essa distinção é clássica e Descartes a conhece.
Confira, por exemplo, sua carta a Morin, de 13 de julho de 1638 (I, 203,
28-204, 1; 204, 20-24; 205, 17-20; 209, 18; 210, 30-211, 4, 213, 16-22).

[18] Mas o que garante que os casos sejam idênticos?
Descartes não se pergunta explicitamente sobre isso; porém, sua resposta
certamente se encontra na idéia de que, se ambos tratam da luz, seu
"fundamento" deve ser o mesmo. A princípio pode-se assumir isso,
mesmo a título de hipótese: tudo indica que se trata da mesma luz. Talvez mais
importante do que isso é a tese cartesiana da homogeneidade dos objetos de um
mesmo domínio, idéia que está na base de sua concepção de mathesis
universalis
. Como diz a Regra XIV, só podem ser conhecidos objetos que
partilham de uma "natureza comum" (X, 440, 14), pois "toda vez
que se deduz algo de desconhecido de outro já conhecido anteriormente, não se
descobre, por isso, um novo gênero de ser": esse processo mostra somente
que "a coisa procurada participa, de uma ou de outra maneira, da natureza
daquelas que são dadas na proposição" (X, 438, 13-18), de modo que
"as relações possíveis entre seres do mesmo gênero se devem referir a dois
pontos essenciais, que são a ordem e a medida" (X, 451, 5-8).

[19] O exame da chama mostra que o fogo e seus efeitos
podem ser explicados a partir do movimento das partículas da matéria, a exemplo
do que vemos quando ela consome a madeira. Assim, diz Descartes, não é preciso
nada mais além disso para explicar todos as mudanças que ocorrem quando a
madeira queima. Mas, como um corpo só pode mover outro se ele mesmo está em
movimento, deve-se admitir que a própria chama é composta de partículas em
(grande) agitação, as quais provocam o movimento das partículas dos corpos que
tocam, consumindo-os, bem como nossas sensações de calor e de luminosidade. O
movimento das partículas, no caso do calor, pode provocar tanto sensações
agradáveis quanto desagradáveis, segundo sua intensidade, mas nada há nele de
semelhante ao que sentimos. No caso da luz, o mesmo movimento deve explicá-la,
mas, diz Descartes no final do cap. II, como “é nisso que consiste a principal
parte de meu objetivo, eu me proponho a explicá-la mais longamente e retomar
meu discurso de mais alto” (10, 19-22).

[20] Essa garantia será de nível distinto daquela
fornecida nas Meditações.

[21] A construção é responsável na geometria pela
introdução de novos objetos. Nesse sentido, no Mundo é difícil
distingui-la da demonstração: as “demonstrações a priori” são ao mesmo
tempo um construção ou gênese do mundo. Além disso, Descartes não pretende
demonstrar tudo; ele só pretende nos “abrir o caminho”. Diz ele: “je ne vous
promets pas de mettre ici des démonstrations exactes de toutes les choses que
je dirai; ce sera assez que je vous ouvre le chemin, par lequel vous les
pourrez trouver de vous-mêmes” (48, 7-10).

[22] A etapa sintética não retoma os mesmos passos da
etapa analítica (seja invertendo a implicação entre eles ou não, pouco
importa). Isso é válido para praticamente todos os casos, em Descartes, com
exceção do exemplo da anaclástica nas Regras, onde Descartes diz que a
síntese, em ordem inversa, “voltará a passar pelos mesmos degraus” da análise
(X, 395, 5). Há que se notar que esse exemplo é elaborado, pelo menos em parte,
para fins didático-metodológicos e, como tal, diferentemente dos outros que
representam uma investigação real do autor, pode possuir uma artificialidade ou
um arranjo expositivo inexistente nos demais. Seja como for, o método é sempre
um meio e não um fim em si, de modo que Descartes não repete um mesmo conteúdo
somente para cumprir uma formalidade metodológica. A análise é, em geral, mais
condensada ou enxuta, uma vez que a síntese tem que ser explícita e mostrar
como “brotam” as verdades, por mais particulares que sejam, dos princípios
dados anteriormente e como se ordenam umas após as outras. Portanto,
ironicamente a síntese não pode ser “sintética”, isto é, não pode ser resumida.
Por isso, dizem as Segundas respostas que, enquanto a síntese
“demonstra, na verdade, claramente o que está contido em suas conclusões (…),
para que, caso lhe neguem algumas conseqüências, mostre como elas se contêm nos
antecedentes”, a análise, por sua vez, “não é capaz de convencer os leitores
teimosos ou pouco atentos: pois se se deixar escapar, sem reparar, a menor das
coisas que ela propõe, a necessidade de suas conclusões não surgirá de modo
algum; e não se costuma expressar nela mui amplamente as coisas que são bastante
claras por si mesmas, embora sejam comumente as que cumpre tomar mais em conta”
(IX, 121-122; 1983, p. 166-67). Tal é o caso do que ocorre no Mundo, em
relação à configuração do mundo. O capítulo V poderia ser mais específico e
detalhado, quando fala do Sol, das estrelas, da Terra, planetas e dos comentas
(XI, 29-31); Descartes mostra claramente, nesse momento, que está de posse da
estrutura que atribui ao mundo, mas expõe somente o essencial, pois teria que
repetir o restante novamente na síntese, uma vez que é esta que apresenta o
ordenamento das coisas e, no caso específico, a configuração completa do mundo.

[23] Como tem detectado BITBOL-HESPÉRIÈS (1996, p. XXXI),
a alternância, a partir do capítulo VI, entre as expressões “novo mundo” e
“verdadeiro mundo” é perfeitamente equilibrada: a primeira ocorre oito vezes
(XI, 31, 23-24; 36, 10; 38, 7; 47, 28; 49, 14; 53, 15-16; 61, 4-5; 97, 18-19),
da mesma forma que a segunda (35, 4; 36, 10; 42, 17; 43, 2; 63, 14; 105, 22;
108, 23; 109, 27), retomada duas vezes pela expressão “antigo mundo” (36, 21;
38, 23).

[24] Que a obra tem como propósito inicial tratar
do problema da luz, não há dúvida. Diz a primeira frase do texto: “Me proposant
de traiter ici de la lumière…” (3, 1). Cf. também mais adiante: “Pour ce qui
est de la lumière (…), parce que c’est en ceci que consiste la principale
partie de mon dessein…” (10, 17-21); “et, après cela, j’espère qu’il ne sera
pas mal aisé de comprendre quelle peut être la nature de la lumière” (23,
12-14).

[25] Essa parte da análise corresponde aos cinco primeiros
capítulos. Os nomes dados às etapas (analítica e sintética) e às suas partes
não são, evidentemente, cartesianas; cada passo apresentado corresponde, em
geral, a um capítulo.

[26] Descartes rejeita (ou, pelo menos, põe em dúvida) a
sensação como capacidade pela qual é possível determinar a natureza de um
objeto físico, tal como o objeto luz. “Car encore que chacun se persuade
communément que les idées que nous avons en notre pensée sont entièrement
semblables aux objets dont elles procèdent, je ne vois point toutefois de raison
qui nous assure que cela soit” (3, 8-12). Assim, “je ne vois point de raison
qui nous oblige à croire que ce qui est dans les objets, d’où nous vient le
sentiment de la lumière, soit plus semblable à ce sentiment que les actions
d’une plume et d’une courroie le sont au chatouillement et à la douleur” (6,
18-22).

[27] A exemplo da geometria antiga, a metodologia
cartesiana se debruça sobre uma configuração particular do objeto examinado
(uma instanciação, como dizem Hintikka e Remes). Assim, um objeto em chamas é
suficiente para se determinar os constituintes do fogo e os dos objetos físicos
em geral, como um triângulo o é para determinarmos uma propriedade que pertença
a todos os triângulos.

[28] Descartes vai do visível ao invisível, escolhe a
explicação mais econômica e exige homogeneidade (medida) entre os dois níveis.
Do movimento de corpúsculos visíveis “deduz” um poder que os remova e os separe
violentamente: “je me contente d’y concevoir le mouvement de ses parties. (…)
pourvu seulement que vous m’accordiez qu’il y a quelque puissance, qui remue
violemment les plus subtiles de ses parties, et qui les sépare des plus
grossières, je trouve que cela seul pourra faire en lui tous les mêmes
changements qu’on expérimente quand il brûle” (7, 18-8, 3). A homogeneidade é
exigida, porque um movimento só pode ser causado por outro: “Or, d’autant qu’il
ne me semble pas possible de concevoir qu’un corps em puisse remuer un autre,
si ce n’est en se remuant aussi soi-même, je conclus de ceci que le corps de la
flame qui agit contre le bois est composé de petites parties qui se remuent
séparément l’une de l’autre, d’un mouvement très prompt et très violent, et
qui, se remuant en cette sorte, poussent et remuent avec soi les parties des
corps qu’elles touchent, et qui ne leur font point trop de résistence” (8,
4-12).

[29] Como toda sensação, entretanto, ela não serve para
denunciar a estrutura mecânico-corpuscular da matéria, que, por sua vez, a
explica. As sensações (e a ilusão que originam) devem ser explicadas a partir
do que os objetos são.

[30] Tal estrutura da matéria não permite ainda explicar o
que é a luz, mas determina a natureza dessa explicação e algumas de suas
características: “Pour ce qui é de la Lumière, on peut bien aussi concevoir que
le même mouvement, qui est dans la flamme, suffit pour nous la faire sentir.
Mais, parce que c’est en ceci que consiste la principale partie de mon dessein,
je veux tâcher de l’expliquer bien au long e reprendre mon discours de plus
haut” (10, 17-22).

[31] Cabe ressaltar, por fim, que, nesse momento,
Descartes já concebe, pelo menos implicitamente, a independência do movimento
de cada partícula em relação a outra e em relação a qualquer finalismo, bem
como a diferença entre sua tendência retilínea e sua trajetória (real)
curvilínea. Com efeito, diz ele: “Je dis que ses parties se remuent séparément
l’une de l’autre: (…) chacune d’elles agit en son particulier contre les
corps qu’elles touchent” (8, 12-17). Depois de lembrar a distinção apresentada
na Dióptrica (VI, 94, 7-10), entre “la puissance de se mouvoir, et celle
qui détermine de quel côté le mouvement se doit faire”, diz ele que “chacune
[das partículas] se remue en la façon qui lui est rendue moins difficile par la
disposition des corps qui l’environnent” (XI, 8, 25-26; 9, 2-4). A trajetória
“menos difícil” é, no limite, inercial, e o movimento é alterado somente pela “disposição”
dos outros corpos.

[32] Cf. o texto: “D’où je connais évidemment que ce n’est
pas dans la flamme seule qu’il y a quantité de petites parties qui ne cessent
point de se mouvoir; mais qu’il y en a aussi dans les tous autres corps” (11,
6-9). Espécie de generalização do que se concluiu na etapa anterior.

[33] Diz ele: “Et, cela étant [tão logo o mundo começou a
existir], je trouve par mes raisons qu’il est impossible que leurs mouvements
cessent jamais, ni même qu’ils changent autrement que de sujet. C’est-à-dire
que la vertu ou la puissance de se mouvoir soi-même, qui se rencontre dans un
corps, peut bien passer toute ou partie dans un autre et ainsi n’être plus dans
le preimier, mais qu’elle ne peut pas n’être plus de tout dans le Monde” (11,
16-23).

[34] Descartes afirma, por ora, a divisibilidade infinita
da matéria somente em relação às nossas capacidades (12, 12-16).

[35] Cf. 13, 13-20. Isso explica também por que o fogo
queima, mas o ar não, apesar de serem os corpos “mais líquidos”.

[36] Cf. 15, 18-24. Cabe salientar que Descartes apresenta
(ou insinua), se não as “regras do choque”, pelos menos “regras do
comportamento” das partículas: “il faut deux fois autant de force pour en
séparer deux que pour en séparer une; et mille fois autant, pour en séparer
mille. (…) Au contraire, si deux ou plusieurs de ces petites parties se
touchent seulement en passant, et lorsqu’elles sont en action pour se mouvoir
l’une d’un côté, l’autre de l’autre: il est certain qu’il foudra moins de force
pour les séparer, que si elles étaient tout à fait sans mouvement, et mêmes
qu’il n’y en faudra point du tout si le mouvement avec lequel elles se peuvent
séparer d’elles-mêmes est égal ou plus grand que celui avec lequel on les veut
séparer” (13, 4-12).

[37] Diz o texto: “remarquiez que tous les corps, tant
durs que liquides, sont faits d’une même matière, et qu’il est impossible de concevoir
que les parties de cette matière composent jamais un corps plus solide, ni qui
occupe moins d’espace qu’elles font lorsque chacune d’elles est touchée de tous
côtés par les autres qui l’environnent” (17, 9-15).

[38] Diz o autor: “il ne se fait jamais aucun mouvement
qui ne soit circulaire” (20, 8-9; cf. também 19, 5-6). Isso anuncia, como
afirma ALQUIÉ (p. 332, nota 2), a teoria dos turbilhões.

[39] Como no caso da divisibilidade da matéria, Descartes
parece não querer, absolutamente, “assurer pour cela qu’il n’y a point du tout
de vide en la Nature” (20, 24-25). Mas sua conclusão é clara: “Mais parce que
ces intervalles ne peuvent être vide, ainsi que j’ai dit ci-dessus, je conclus
de tout ceci, qu’il y a nécessairement quelque autre corps, (…) lesquelles
remplissent aussi justement qu’il est possible les petits intervalles” (23,
5-10).

[40] A frase final do cap. IV relembra o propósito inicial
da investigação, mas também o fato de que o processo analítico está quase
concluído: “Il ne reste plus maintenant qu’à considérer quels peuvent être ces
autres corps [cf. nota acima]; et, après cela, j’espère qu’il ne sera pas mal
aisé de comprendre quelle peut être la nature de la Lumière” (23, 10-14).

[41] O primeiro, “l’Élément du Feu”, é o mais “sutil” e
“penetrante” que possa existir, não tem forma determinada e se acomoda em
qualquer espaço, “en sorte qu’il n’y a jamais de passage si etroit ni d’angle
si petit, entre les parties des autres corps, où celles de cet élément ne
pénètrent sans aucune difficulté, et qu’elles ne remplissent exactement” (24,
8-10; 22-26); suas partes se removem tão rapidamente e são tão pequenas “qu’il
n’y a point d’autres corps capables de les arrêter” (26, 25-26). O segundo,
“l’Élément de l’Air”, tem um certo tamanho e figura, de modo que sempre há
intervalo, preenchido pelo primeiro, entre suas partes e “ainsi je me persuade
que ce second élément ne peut être si pur en aucun endroit du Monde, qu’il n’y
ait toujours avec lui quelque peu de la matière du premier” (24, 27-25, 1; 25,
12-15); o terceiro, “celui de la Terre”, é composto de partículas maiores e com
movimento menor que as do segundo (25, 17).

[42] Diz o texto: “le Soleil e les Étoiles fixes n’ont
point d’autre forme que celle du premier Élément toute pure; les Ceiux, celle
du second; et la Terre, avec les planètes et les comètes, celles du troisième”
(29, 19-23). Por outro lado, “nous n’apercevons point de corps mêlés en aucun
autre lieu que sur la superficie de la Terra”, “comme une écorce qui c’est
engendrée au-dessus de la Terre, par l’agitation et le mélange de la matière du
Ciel qui l’environne” (30, 8-9; 17-19).

[43] A etapa resolutiva, correspondente à instauração da
fábula do mundo (capítulo VI), determina a realidade (ou melhor, a
possibilidade) do mundo até então caracterizado, de forma independente às
etapas anteriores, ainda que por meio de “nossa fantasia” (33, 5). Nessa
perspectiva, a famosa frase “isso é assim” ou “isso é dado”, que a caracteriza
na metodologia grega, é cumprida à risca, por meio de uma intervenção “arbitrária”
da “liberté de feindre” (33, 4). A maior força da fábula é que nela “il n’y ait
rien du tout que chacun ne puisse connaître aussi parfaitement qu’il est
possible” (33, 6-7), de modo que Deus deve tê-lo criado desse modo. Sua
fraqueza é que ela não deixa de ser um ponto de partida problemático. Seja como
for, ela cumpre o papel resolutivo da etapa analítica: estabelece a
“independência” dos elementos fundamentais descobertos na análise propriamente
dita e, a partir daí, o ponto de partida da síntese.

[44] Nesse “novo mundo”, são reais as características
mecânico-corpusculares descritas acima: “Mais concevons-la [a matéria] comme un
vrai corps perfaitement solide qui remplit également (…) ce grand espace
(…); en sorte que chacune de ses parties occupe toujours une partie de cet
espace, tellement proportionnée à sa grandeur …”; “Ajoutons à cela que cette
matière peut être divisée en toutes les parties et selon toutes les figures que
nous pouvons imaginer; et que chacune de ses parties est capable de recevoir en
soi tous les mouvements que nous pouvons aussi concevoir. Et supposons de plus
que Dieu la divise véritablement en plusieurs telles parties (…). Non pas
qu’il les sépare pour cela l’une de l’autre, en sorte qu’il y ait quelque vide
entre deux …” (33, 22-28; 34, 1-11).

[45] Diz Descartes: “Dieu a si merveilleusement établi ces
Lois (…) [que] elles sont suffisantes pour faire que les parties de ce chaos
se démêlent d’elles-mêmes et se disposent en si bon ordre qu’elles auront la
forme d’un Monde très parfait et dans lequel on pourra voir non seulement de la
Lumière, mais aussi toutes les autres choses, tant génélares que particulières,
qui paraissent dans ce vrai Monde” (34, 19-35, 4; itálico acrescentado).

[46] Instaurado o novo mundo, pode-se caracterizá-lo mais
detalhadamente e explicar a formação de sua estrutura.

[47] Afirma o cap. VII: “La première est: Que chaque
partie de la matière, en particulier, continue toujours d’être en un même état,
pendant que la rencontre des autres ne la contraint point de le changer” (38,
9-12); “Je suppose pour seconde Règle: Que, quand un corps en pousse un autre,
il ne saurait lui donner aucun mouvement, qu’il n’en perde en même temps autant
du sien; ni lui en ôter, que le sien se s’augmente d’autant” (41, 1-5); “J’ajouterai
pour la troisième: Que lorsqu’un corps se meut, encore que son mouvement se
fasse le plus souvent en ligne curve et qu’il ne s’en puisse jamais faire
aucun, qui ne soit en quelque façon circulaire, ainsi qu’il a été dit
ci-dessus, toutefois chacune de ses parties en particulier tend toujours à
continuer le sien en ligne droite” (43, 26-44, 5).

[48] Cf.: “Car quel fondement plus ferme et plus solide
pourrait-on trouver pour établir une vérité, encorequ’on le voulût choisir à
souhait, que de prendre la fermeté même et l’immutabilité qui est en Dieu?”
(43, 6-10).

[49] Diz o texto: “Il n’y a personne qui ne croie que
cette même règle s’observe dans l’ancien Monde” (38, 22-23). Ou ainda: “nous ne
saurions nes les [as verdades eternas] pas juger infaillibles, lorque nous les
concevons distinctement, ni douter qui, si Dieu avait créé plusieurs Mondes,
elles ne fussent en tous aussi véritables qu’en celui-ci” (47, 18-22).

[50] Cf.: “De sorte que ceux qui sauront suffisamment
examiner les conséquences de ces vérités et de nos règles pourront connaître
les effects par leurs causes; et, pour m’expliquer en termes de l’École,
pourront avoir des démonstrations a priori de tout ce qui peut être
produit en ce nouveau Monde” (47, 22-28).

[51] Descartes afirma, no capítulo VIII, que a matéria,
por ocasião do “empurrão” inicial dado por Deus, devendo mover-se
circularmente, começou a girar ao redor de certos centros. Finalmente, por
razões mecânicas diversas, as partículas mais sutis e mais agitadas, que
constituem o primeiro elemento, se juntaram ao redor de centros e deram origem
ao Sol e às estrelas (astros incandescentes), enquanto as do segundo elemento
constituíram os céus, cada um dos quais envolvendo uma das estrelas. Surge a
teoria dos turbilhões, que dá conta da existência de vários centros, cada um
dos quais com seu próprio céu ao redor da respectiva estrela. Cf. cap. VIII
(48-56).

[52] Descartes explica a formação dos planetas e dos
cometas, constituídos pelo terceiro elemento, seja a partir da aglomeração
progressiva de partículas, seja pela conservação de grandes blocos em seu
estágio primitivo. Os planetas, ao longo de sua formação, ocuparam seu lugar no
interior do respectivo céu, em razão das partículas que a ele se juntaram e
determinaram seu movimento e seu tamanho. Como tal, adquiriram um movimento
mais ou menos circular, ao redor de seu respectivo centro, enquanto os cometas,
jogados para longe do centro da circunferência, continuaram sua trajetória,
atravessando céus diversos e, portanto, sem pertenceram a nenhum céu
determinado. Cf. o cap. IX (56-63).

[53] A posição de um planeta é determinada pela relação
entre sua força (centrífuga) e a das partículas do segundo elemento que o
rodeiam. Cada planeta se afastará ou se aproximará do Sol “jusqu’à ce qu’enfin
elle [o planeta] se trouve environné d’une matière qui n’ait ni plus ni moins
de force qu’elle” (66, 2-4). Além disso, nem sempre o planeta com maior volume
estará sempre mais afastado do centro, pois sua localização (sua força) depende
também de sua macicez ou “densidade”. Por fim, da mesma forma que um navio,
mesmo seguindo o curso do rio, se move mais lentamente que suas correntes,
assim um planeta deve se mover mais lentamente que as partes do céu que o
rodeiam. Nesse caso, a matéria do céu deve também circular em torno do seu
centro, compondo um pequeno céu ao seu redor; no caso de se encontrarem dois
planetas desiguais na mesma região, o menor e mais veloz passará a fazer parte
do céu que rodeia o maior (tal como ocorre com a Lua e a Terra no velho mundo).
Cf. o cap. X.

[54] A “gravidade” (“pesanteur”), isto é, a força
que mantém unido o céu terrestre ao redor de seu centro, é resultante da
pressão exercida pelo céu sobre os corpos pesados. Dada a força centrífuga da
matéria celeste, cujo movimento é maior que o da Terra, e a inexistência do
vazio (no interior e no exterior da atmosfera terrestre), essa matéria
pressiona os corpos para baixo, enquanto ela tende a se afastar. A coesão do
céu terrestre e dos objetos sobre a Terra é assegurada exatamente pelo movimento
da matéria celeste e o da própria Terra, contrariamente ao que se pensava. Cf.
o cap. XI.

[55] O fluxo e o refluxo do mar são provocados pelo
aumento da pressão, exercida pela matéria do céu sobre os objetos terrestres,
por ocasião de sua passagem entre a Terra e a Lua. Dada a presença da Lua, o
espaço diminui (e a passagem é mais difícil), ela deve aumentar sua velocidade
e, com isso, pressiona a superfície dos oceanos. Cf. o cap. XII.

[56] Depois de explicar a noção de “tendência” do
movimento das partículas (uma disposição física e não psicológica), Descartes
expõe a trajetória retilínea dos raios luminosos provenientes do Sol e estrelas
em direção ao planeta, cujos habitantes têm a capacidade da visão. A luz é
explicada a partir da “pressão” exercida pelas partículas do primeiro elemento
sobre as do segundo em direção ao planeta, cujos olhos dos habitantes sofrerão
a sua ação de onde resultara o “sentimento” da luz. E conclui o autor: “Or il
faut savoir que les hommes de ce nouveau Monde seront de telle nature que,
lorsque leurs yeux seront poussés en cette façon, ils en auront un sentiment
tout semblable à celui que nous avons de la Lumière, ainsi que je dirai
ci-après plus amplement” (97, 18-22). Cf. o cap. XIII.

[57] No cap. XIV, depois de afirmar que não é preciso
“imaginar” nenhuma outra qualidade, nos astros e nos céus, para além dessa ação
que chamamos de “Luz” (97, 23-98, 4), Descartes apresenta as suas principais
propriedades, quais sejam: “1. qu’elle s’étend en rond de tous côtés autour de
corps qu’on nomme lumineux. 2. Et à toute sorte de distance. 3. Et en un
instant. 4. Et pour l’ordinaire en lignes droites, qui doivent être prises pour
les rayons de la lumière. 5. Et que plusieurs de ces rayons, venant de divers
points, pevent s’assembler en un même point. 6. Ou venant d’un même point
peuvent s’aller rendre en divers points. 7. Ou, venant de divers points et
allant vers divers points, peuvent passer par un même point, sans s’empêcher
les uns les autres. 8. Et qu’ils peuvent aussi quelquefois s’empêcher les uns
les autre, à savoir quand leur force est fort inégale, et que celles des uns
est beaucoup plus grande que celle des autres. 9. Et enfin qu’ils peuvent être
détournés par réflexion. 10. Ou par réfraction. 11. Et que leur force peut être
augmentée. 12. ou diminuée, par les diverses dispositions ou qualités de la
matière qui les reçoit” (98, 6-23).

[58] Descartes explica, no capítulo XV, como os habitantes
da Terra vêem “la face de leur Ciel toute semblable à celle du nôtre” (104,
5-6). Assim, eles vêem o Sol, as estrelas e os fenômenos celestes como nós os
vemos; para os planetas e cometas, tudo ocorre também de forma semelhante como
vemos no “verdadeiro Mundo”.

[59] O capítulo XV é inacabado. Os capítulos XVI e XVII,
que fariam a ligação com o tratado do Homem (cap. XVIII) são
inexistentes. Em todos os casos, este último tratado mostra a continuidade ao
examinar o Homem, este ilustre habitante da Terra.

[60] Pelo menos em física é comum a explicação de um
fenômeno pela “explicitação” da estrutura (matemático-quantitativa) que ele
esconde, isto é, pela descoberta de um nível mais fundamental da realidade
física. Em matemática, entretanto, não existem dois níveis, uma vez que os
objetos matemáticos são dados em sua limpidez e sem apresentarem desacordo com
alguma de nossas capacidades.

[61] É por isso que a etapa analítica não é a priori,
não vai das causas aos efeitos. Ela é a posteriori ou, melhor, como
dirão as Secundae responsiones, “como se fosse a priori (tanquam a
priori
)” (VII, 155, 24). Esse tema será discutido mais adiante.

[62] Pois, como diz o autor, “Dieu a si merveilleusement
établi ces Lois (…) [que] elles sont suffisantes pour faire que les parties
de ce chaos se démêlent d’elles-mêmes et se disposent en si bon ordre qu’elles auront la forme d’un Monde très parfait et dans lequel on pourra voir
non seulement de la Lumière, mais aussi toutes les autres choses, tant génélares
que particulières, qui paraissent dans ce vrai Monde” (34, 19-35, 4; itálico
acrescentado).

[63] Cf. também o final do cap. VI: “Si j’y mettais la
moindre chose qui fût obscure, il se pourrait faire que parmi cette obscurité
il y aurait quelque répugnance cachée dont je ne me serai pas aperçu, et ainsi
que, sans y penser, je supposerais une chose impossible; au lieu que, pouvant
distinctiment imaginer tout ce que j’y mets, (…) il est certain qu’il [Deus]
peut créer toutes les choses que nous pouvons imaginer (36, 15-24).

[64] Principalmente na síntese, que é bem mais prolixa que
a análise. Esta última é, em Descartes, extremamente econômica, como reconhecem
as Segundas respostas e evidenciam as ilustrações.

[65] Em todo caso, parece ser esse o espírito cartesiano.
Diz Descartes no fim do cap. VII: “je ne vous promets pas de mettre ici des
démonstrations exactes de toutes les choses que je dirai; ce sera assez que je
vous ouvre le chemin, par lequel vous les pourrez trouver de vous-mêmes, quand
vous prendrez la peine de les chercher. La plupart des esprits se dégoûtent,
lorsqu’on leur rend les choses trop facciles” (48, 7-13).

[66] As Secondae responsiones empregam exatamente o
termo “prolixior” (VII, 159, 17), não traduzido para o francês. Como
salienta BEYSSADE (1996, p. 14), esse mesmo termo é empregado por Espinosa para
caracterizar seu procedimento (sintético) empregado na Ética. Cf. Livro
IV, 18, escólio (ESPINOSA, 1989, p. 172).

[67] Dizem as Segundas respostas: a síntese opera
por um “caminho todo diverso” (1983, p. 166), “par une voie toute outre” (IX,
122). O texto latino é mais incisivo e apresenta-a como oposta à análise:
“Synthesis e contra per via oppositam” (VII, 156, 6).

[68] Essa expressão, “ordem natural”, aparece também em
Descartes, como aponta novamente BEYSSADE (1996, p. 13-14). Cf. a Regra VI das Regras (X, 382, 13-14), a carta a Mersenne de 10 de maio de 1632 (I, 250, 24), mas
também a Geometria (VI, 372, 16-17).

[69] Cf. citação dada anteriormente, no Cap. I.

[70] A causa, como diz a Meditação Terceira, deve ter no
mínimo tanto realidade quanto o efeito, pois do contrário algo proviria do
nada. Na realidade, ela tem mais perfeições, a menos que com ele se
identifique.

[71] Cf. a carta de Descartes a Beeckman, de 22 de agosto
de 1634 (I, 307, 7-308, 3; 308, 18-20).

[72] Como diz BEYSSADE (1996, p. 32), o Mundo é
acometido por uma “resistência do particular” que lhe deu nascimento: “…la
fin du chapitre II avoue une seconde résistance liée à la particularité du
point de départ choisi, à savoir la théorie de la lumière. Malgré son ambition
totalitaire, Le Monde, nous l’avons vu, a commencé par n’être qu’un Traité
de la lumière
”.

[73] Como assinala SABRA (1967, p. 49), mesmo o sumário do Mundo apresentado na Quinta Parte do Discurso descreve os
“principais componentes do cosmos” de acordo com suas “funções óticas”. Diz
Descartes: “assim, temendo não poder pôr em meu discurso tudo o que tinha no
pensamento, tentei apenas expor bem amplamente o que concebia da luz; depois,
no seu ensejo, acrescentar alguma coisa sobre o sol e as estrelas fixas, porque
a luz procede quase toda deles; sobre os céus, porque a transmitem; sobre os
planetas, os comentas e a terra, porque a refletem; e, em particular, sobre
todos os corpos que há sobre a terra, porque são ou coloridos, ou
transparentes, ou luminosos; e, enfim, sobre o homem, porque é o seu
espectador” (VI, 42, 2-13; 1983, p. 52). Além disso, não é pela “fábula do
mundo” que o Discurso começa a descrever o Mundo e, sim, pelo que
Descartes “concebia da luz”.

[74] Cf. a carta a Ferrier, de 18 de junho de 1629 (I,
13), onde Descartes confessa ter feito grandes progressos em relação à
confecção de lentes.

[75] Cf. as cartas de Descartes a Ferrier de 8 de outubro
e de 13 de novembro de 1629 e a de Ferrier a Descartes de 26 de outubro (I,
32-69).

[76] Fenômeno dos parélios ou falsos sóis, observado perto
de Roma (Frescati) no dia 20 de março de 1629 pelo Pe. Schneider, dos jesuítas.

[77] Descartes não pode estar se referindo à obra da forma
como conhecemos, mas somente aos Discursos indicados, pois pensa redigir esse “pequeno Tratado” (I, 23, 9) em latim (24, 3). Os Meteoros, tal como os
conhecemos, são mais que um pequeno tratado, além de ser escrita em francês. Eles
(seus dez discursos), nas obras completas de Descartes, ocupam 135 páginas, o
que constitui uma obra razoavelmente grande (VI, 231-366).

[78] E, assim, os fenômenos explicados nos últimos três
discursos da obra foram os primeiros a serem investigados.

[79] A carta de Descartes a Golius, de 19 de maio de 1635,
confirma a investigação conjunta (ou simultânea) do fenômeno dos parélios e o
das coroas luminosas, o das diferentes cores dos círculos dessas coroas e o das
cores do arco-íris (I, 318-319).

[80] Isso pode ter conduzido Descartes aos estudos
anatômicos e, particularmente, ao estudo do olho. Os discursos III, V, VI da Dióptrica tratam disso, enquanto outros, principalmente os discursos IV e VII, têm uma
relação mais indireta. O mesmo tema é examinado no tratado do Homem (XI,
152-158; 175-176), que se constitui no capítulo XVIII do Mundo.

[81] Descartes comenta também o fato de que alguns
holandeses, em viagens marítimas, haviam visto três sóis. De imediato afirma,
sem mais detalhes, que essa “coisa é bela e regular, tendo um fundamento
semelhante ao do fenômeno de Roma” (84, 12-14). Solicita também que Mersenne
continue a lhe enviar toda sorte de observações “no tocante a qualquer coisa
sobre a natureza, mas principalmente sobre o que é universal e que todo o mundo
pode experimentar, do qual eu me proponho tratar somente” (84, 18-85, 3).

[82] Fazem-se referências aos ventos (cf. o Discurso IV
dos Meteoros, intitulado “Dos ventos”), aos vapores (cf. o Discurso II,
que trata “Dos vapores e das exalações”), enquanto a carta de 4 de março inclui
também a neve (I, 127, 6-20) entre seus objetos em exame (cf. o Discurso VI,
que trata “Da neve, da chuva e do granizo”).

[83] Cf. a nota dada por ALQUIÉ, em sua edição (I, p.
244).

[84] Diz Descartes: “et je n’en saurais mettre les raisons
dans une lettre, encore que je les pense savoir par démonstration, et c’est
l’endroit de mon Traité où je suis maintenant” (I, 119-20).

[85] Diz ele: “c’est que, pendant que j’y travaillais,
j’acquérais un peu plus de connaissance que je n’en avais eu en commençant,
selon laquelle me voulant accommoder, j’étais contraint de faire un nouveau
projet, un peu plus grand que le premier”. E mais adiante: “Mais toutes les
difficultés de physique touchant lesquelles je vous ai mandé que j’avais pris
parti, sont tellement enchaînées et dépendent si fort les unes des autres,
qu’il me serait impossible d’en démontrer une, sans les démontrer toutes
ensemble: ce que je ne saurais faire plus tôt ni plus succinctement que dans le
Traité que je prépare” (I, 137, 29-138, 4; 140, 24-141, 2).

[86] A exceção são os Princípios. Mas essa obra é
mais uma exposição ordenada ou escolar (um manual) do que o autor já havia
escrito anteriormente que uma nova obra de física.

[87] Diz ele a Mersenne: “car la fable de mon Monde me
plaît trop pour manquer à la parachever, si Dieu me laisse vivre assez
longtemps pour cela” (I, 179, 16-18).

[88] Diz a carta: “Je vous dirai que je suis maintenant
après à démêler le Chaos, pour en faire sortir de la Lumière, qui est l’une des
plus hautes et des plus difficiles matières que je puisse jamais entreprendre;
car toute la Physique y est presque comprisse” (I, 194, 13-17).

[89] Diz o Mundo: “… mais qu’il [Deus] en compose un
chaos le plus confus et le plus embrouillé que les Poètes puissent dècrire:
elles sont suffisantes pour faire que les parties de ce chaos se démêlent
d’elles-mêmes et se disposent en si bon ordre qu’elles auront la forme d’un
Monde très parfait et dans lequel on pourra voir no seulement de la lumière,
mais aussi toutes les autres choses, tant générales que particulières, qui
parraissent dans ce vrai Monde”; “Mais je ne veux pas différer plus longtemps à
vous dire par quel moyen la nature seule pourra démêler la confusion du Chaos
dont j’ai parlé, et quelles sont les lois que Dieu lui a imposées” (XI, 34,
22-35, 4; 36, 25-28). Atente-se para a semelhança do vocabulário empregado.

[90] A carta a Mersenne, de 25 de novembro de 1630, afirma
que esse tratado teria como principais pontos a prova da existência de Deus e a
da imortalidade de nossas almas (182, 19-22). Nele não se trata de estabelecer
quaisquer relações com a física.

[91] É plenamente possível (talvez, provável) que as
investigações cartesianas tenham caminhado simultaneamente a partir dos dois
extremos para o meio, isto é, das questões metafísicas para a física (ou seja,
de cima para baixo) e dos fenômenos particulares, luminosos, primeiramente (ou
seja, de baixo para cima), para a sua concepção de matéria e de movimento. O
método de análise trabalha nessa perspectiva, uma vez que é sempre preciso, no
mínimo, visualizar o outro extremo da cadeia (por vezes, simulá-lo ou propô-lo
hipoteticamente) para dar direcionamento à investigação. Mas isso não significa
que a análise seja compatível com um procedimento estritamente a priori;
ela examina o que se segue ou pode ser extraído dos princípios, para aí chegar
pelo procedimento contrário. Assim, se a análise toma proveito dos dois
extremos, é o procedimento a posteriori que realmente progride na
descoberta e na determinação de novas verdades. Ele tem pelo menos duas
vantagens sobre seu oposto: primeiramente, os fenômenos são dados e, portanto,
são reais, de modo que é possível partir imediatamente do que eles são e
fornecem; em segundo lugar, os princípios são extremamente amplos, de sorte que
eles não nos direcionam ao efetivamente existente, mas só ao que é possível (é
clássico o problema da passagem da possibilidade à realidade, em Descartes). Nesse
último caso, como reconhece LEIBNIZ nos Novos ensaios, L. IV, Cap. II, §
7 (1988, II, p. 93-94), citado por HAMELIN (1949, p. 67), “ce sérait la mer à
boir”. Diz Leibniz: “Além da sagacidade natural ou adquirida por exercício,
existe uma arte de encontrar as idéias intermediárias (o medium), esta
arte é a análise. (…) Chega-se muitas vezes a belas verdades pela síntese,
indo do simples ao composto; mas, quando se trata justamente de encontrar o
meio de realizar o que nos propomos, a síntese em geral não é suficiente, e
muitas vezes seria o mesmo que beber o mar fazer todas as combinações exigidas
(…). Compete, portanto, à análise fornecer-nos um fio neste labirinto”.
Descartes age desse modo, quando a ordem dedutiva não está ainda constituída.
Diz ele, em relação ao Homem, na Quinta Parte do Discurso: “Da
descrição dos corpos inanimados e das plantas, passei à dos animais e
particularmente à dos homens. Mas, como não contava ainda suficiente
conhecimento para falar deles no mesmo estilo que do resto, isto é, demonstrando
os efeitos pelas causas, e mostrando de quais sementes e de que maneira a
natureza deve produzi-los, contentei-me em supor que Deus formasse o corpo de
um homem inteiramente semelhante a um dos nossos” (VI, 45, 23-46, 1; 1982, p.
54); e mais adiante, em sua Sexta Parte: “Depois, quando quis descer às [coisas]
que eram mais particulares, apresentaram-se-me tão diversas, que não acreditei
que fosse possível ao espírito humano distinguir as formas ou espécies de
corpos que existem sobre a terra, de uma infinidade de outras que poderiam nela
existir, se fosse a vontade de Deus aí colocá-las, nem, por conseqüência,
torná-las de nosso uso, a não ser que se vá ao encontro das causas pelos
efeitos e que se recorra a muitas experiências particulares” (VI, 64, 13-22;
1982, p. 64-65); finalmente, nas últimas páginas da obra (sobre a Dióptrica e os Meteoros): “E não se deve imaginar que cometo com isso a falta que
os lógicos chamam um círculo; pois, como a experiência torna a maioria desses
efeitos muito certos, as causas das quais os deduzo não servem tanto para prová-los
como servem para explicá-los; mas bem ao contrário, são elas que são provadas
por eles” (VI, 76, 16-22; 1982, p. 70).

[92] Sobre a relação entre física e metafísica e sobre as
dificuldades de se deduzir a primeira da segunda, ainda que se deva justificá-la
por esse meio, cf. CLARKE (1982, cap. IV). Sobre os múltiplos sentidos do termo
“dedução”, essa obra também é instrutiva (p. 78-ss).

[93] De fato, Descartes diz que espera “escrever isso,
mesmo antes de quinze dias, em minha[sua] Física” (146, 10-11). Mas isso
significa que as considerações sobre a imutabilidade divina e, em conseqüência,
sobre as leis físicas, quaisquer que sejam (isto é, o capítulo VII) são
anteriores à elaboração da “fábula do mundo” (isto é, o capítulo VI), cuja
primeira referência aparece somente em novembro? É possível. E isso mostraria a
separação entre as teses metafísicas e a física da obra, ligadas somente por um
artifício metodológico (a resolução).

[94] É preciso relembrar que, por ocasião do estudo do
fenômeno dos parélios e do que dele se seguiu, “il m’a fallu interrompre ce que j’avais en main” (I, 23, 5-6), indicando não só a distância dos dois
temas, mas também o fato de que Descartes não tentou percorrer a “cadeia
dedutiva” desde os fundamentos metafísicos até a explicação ou para “examinar todos os Meteoros” (23, 6-7). Foi preciso, portanto, pôr de lado uma pesquisa para
avançar em outra, pois “eu não tenho o espírito tão forte para empregá-lo ao
mesmo tempo em várias coisas diferentes” (22, 9-11; itálicos
acrescentados).

[95] Talvez poder-se-ia mesmo estabelecer uma
correspondência entre a independência e autonomia do mundo físico em relação a
Deus (inexistência de finalismo) com a independência e autonomia da luz natural
da razão humana para com esse mesmo Deus.

[96] Assim, Descartes pode generalizar suas “visões” e
utilizar uma das frases que mais gosta, qual seja: “é evidente que …”. Diz
ele, por exemplo: “D’où je connais évidemment que ce n’est pas
dans la flamme seule qu’il y a quantité de petites parties qui ne cessent point
de se mouvoir; mais qu’il y en a aussi dans les tous autres corps” (XI,11,
6-9).

[97] A Dióptrica não nasceu do mesmo conjunto de
problemas, mas trata da luz de início ao fim. Como se vê, os fenômenos
luminosos estão na origem e no centro das investigações físicas de Descartes.

[98] Ainda que seja mais complexo afirmar algo semelhante
em relação à Dióptrica, parece certo pelo menos que seu último discurso,
o Discurso X, relativo à confecção de lentes e vidros, é o mais antigo, como
atesta a correspondência entre Descartes e Ferrier, de 8 e 26 de outubro de
1629 e a de 13 de novembro do mesmo ano (I, 32-ss; 38-ss; 53-ss), onde o
assunto é discutido em termos semelhantes.

[99] Diz Descartes: “Mais afin que j’y réponde
ponctuellement, je vous dirai premièrement, que mon dessein n’a point été
d’enseigner toute ma Méthode dans le discours où je la propose, mais seulement
d’en dire assez pour faire juger que les nouvelles opinions, qui se verraient
dans la Dioptrique et dans le Météores, n’étaient point conçues à
la légère, et qu’elles valaient peut-être la peine d’être examinées. Je n’ai pu
aussi montrer l’usage de cette méthode dans les trois traités que j’ai donnés,
à cause qu’elle prescrit un ordre pour chercher les choses qui est assez
différent de celui dont j’ai cru devoir user pour les expliquer
(I, 559,
13-24; itálico acrescentado). E mais adiante: “Quant à ce que j’ai supposé au
commencement des Météores, je ne le saurais démontrer a priori,
sinon en donnant toute ma physique; mais les expériences que j’en ai déduites
nécessairement, et qui ne peuvent être déduites en même façon d’aucuns autres
principes, me semblent le démontrer assez a posteriori” (563, 3-9).

[100] Sobre a diferença entre provar e explicar,
além da citação do Discurso dada acima, cf. a discussão apresentada na
carta de Morin, de 22 de fevereiro, e na de Descartes, de 13 de julho de 1638
(I, 538-39; II, 197-ss).

[101] Para a visão tradicional, não há como não se espantar
diante dessa afirmação cartesiana. Como diz Alquié, “Descartes y [nessa
carta a Plempius] déclare que ce qui se trouve vers la fin de chaque
Traité ne peut se comprendre que si la mémoire a retenu tout ce qui précède et
que
les preuves de ces qui est énoncé au début dépendent de ce qui suit. Ce
que donc Descartes propose en ses premiers chapitres, ce ne sont pas ses
principes, mais ses conclusions
(non… mea principia sunt, … sed potius
sunt conclusiones, quae per sequentia omnia demonstrantur). Cette façon de
mettre d’abord les conclusions
, qui se démontrent par toutes les choses qui
suivent, contraire à ce que l’on considère en général como l’ordre cartésien,
vaut d’être remarqué. Descartes considère les principes
appliqués à
diverses expériences connues par les sens et dont on ne peut douter. Ainsi,
les faits ne sont pas prouvés et n’ont pas besoin de l’être: ils sont
expliqués. Et, à leur tour, ils justifient les principes qui les expliquent et
en apportent une démonstration
a posteriori” (ALQUIÉ, 1988-98, I, p. 819;
destaques do original: o texto em itálico é do próprio Alquié, enquanto o
restante é de Descartes e traduzido por Alquié, quando em francês).

[102] Tais suposições são o substituto dos “princípios
gerais da natureza” (VI, 233, 1-9), não apresentados. Sem precisar “declarar
mais do que desejo sobre os meus princípios”, diz Descartes, “as chamei
suposições (…) para que se saiba que penso poder deduzi-las dessas primeiras
verdades que expliquei mais acima, (…) [mas também] para impedir que certos
espíritos, que imaginam saber num dia tudo o que um outro pensou em vinte anos,
tão logo ele lhes diz apenas duas ou três palavras a respeito, (…) não
pudessem aproveitar a ocasião para erigir alguma Filosofia extravagante sobre o
que acreditavam ser os meus princípios, e que depois me atribuíssem a culpa
disso” (VI, 75, 16-17; 76, 22-77, 3; 1983, p. 70-71). Nesse sentido, as
suposições são assumidas hipoteticamente, ainda que possam ser justificadas
(deduzidas) de verdades mais elevadas. Elas permitem que o procedimento
expositivo seja a priori, a exemplo do segundo momento do Mundo.

[103] Tal parece ser também o caso da Dióptrica. Se
a ordem expositiva é hipotético-dedutiva, como dizem muitos comentadores, a
ordem de descoberta, por outro lado, tem como base e ponto de partida os
efeitos conhecidos independentemente (no caso, diz também SABRA (1967, p.
21-22), efeitos como a propagação retilínea da luz, o fato de que os raios não
se interceptam quando se cruzam, a igualdade entre os ângulos de incidência e
de reflexão, etc.), os quais nos conduzem aos princípios ou às suposições assumidas
a título de princípios e provam-nas suficientemente, a partir das quais é
possível explicar estes e outros efeitos, como o da refração da luz. Depois
disso, passando pelo estudo da visão, é possível retornar ao tema da confecção
de lentes e telescópios.

[104] Diz o Discurso: “Mas a ordem que guardei foi a
seguinte. Primeiramente, procurei encontrar em geral os princípios, ou
primeiras causas, de tudo quanto existe, ou pode existir, no mundo, sem nada
considerar, para tal efeito, senão Deus só, que o criou, nem tirá-las de outra
parte, exceto de certas sementes de verdades que existem naturalmente em nossas
almas. Depois disso, examinei quais os primeiros e os mais ordinários efeitos
que se podem deduzir dessas causas; e parece-me que, por aí, encontrei céus,
astros, uma terra, e mesmo, sobre a terra, água, ar, fogo, minerais e algumas
outras dessas coisas que são as mais comuns de todas e as mais simples, e por
conseguinte as mais fácies de conhecer. Depois, quando quis descer às que eram
mais particulares, apresentaram-se-me tão diversas, que não acreditei que fosse
possível ao espírito humano distinguir as formas ou espécies de corpos que
existem sobre a terra, de uma infinidade de outras que poderiam nela existir,
se fosse a vontade de Deus aí colocá-las, nem, por conseqüência, torná-las de
nosso uso, a não ser que se vá ao encontro das causas pelos efeitos e que se
recorra a muitas experiências particulares” (VI, 63, 30-64, 22; 1983, p.
64-65).

[105] Mas Descartes não a esquece totalmente. Não só é
preciso, no caso das coisas particulares, proceder dos efeitos às causas e
fazer experiências, como reconhece a citação dada acima, mas também se deve
começar por algumas delas. Com efeito, na frase imediatamente anterior à que
fala da ordem, ele afirma que, apesar de reconhecer que as experiências “são
tanto mais necessárias quanto mais avançada a gente está no conhecimento (…),
no começo, mais vale servir-se apenas das que se apresentam por si mesmas aos
nossos sentidos, e que não poderíamos ignorar”, ao contrário das “mais raras
[que] nos enganam muitas vezes, quando não se conhecem ainda as causas das mais
comuns” (a edição brasileira omite este último “não”) (VI, 63, 18-27; 1983, p.
64). Assim, as experiências mais espontâneas e menos complicadas dificilmente
nos enganam e não podem ser ignoradas; mesmo com suas causas ainda
desconhecidas, foram úteis desde o começo ou “Primeiramente, [quando]
procurei encontrar em geral os princípios, ou primeiras causas” ou
quando se pretendeu despertar as “sementes de verdades que existem naturalmente
em nossas almas” (64, 4-5; itálico acrescentado). Certas experiências são dados
imediatos da investigação e cientificamente indubitáveis (ainda que imersas em
preconceitos e prejuízos), contrariamente aos princípios e causas.

[106] Diz Descartes: “L’arc-en-ciel est une merveille de la
nature si remarquable, et sa cause a été de tout temps si curieusement
recherché par les bons esprits, et si peu connue, que je ne saurais choisir de
matiére plus propre à faire voir comment, par la méthode dont je me sers, on
peut venir à des connaissances que ceux dont nous avons les écrits n’ont point
eues” (VI, 325, 3-9). Cf. também a carta a Mersenne, de março de 1637
(I, 349) e a ***, de 27 de abril de 1637 (?) (I, 370).

[107] Mas não vão muito além disso. O estudo de Garber, em
suas versões francesa e inglesa, parece ser o único que investiga o tema (1987;
1988). É útil consultar também RODIS-LEWIS (1971, p. 185-190). Sobre o problema
das cores, cf. BLAY (1998) e para um estudo histórico do arco-íris, cf. BOYER
(1987).

[108] A admiração pelas maravilhas da natureza não implica
deixá-las cientificamente desconhecidas, de forma semelhante como o
conhecimento de Deus ajuda a admirar sua majestade, e não o contrário. O tema
da admiração é mencionado em várias ocasiões por Descartes (p. ex., VI, 129;
231; 366; IX, 42; XI, 13; 22; 153).

[109] Vale retomar aqui algumas conclusões de GARBER, em um
artigo (1993, p. 300-301) sobre o papel da experiência nos escritos cartesianos
de 1637. Tomando por base esse mesmo caso do arco-íris, depois de assinalar que
as experiências são usadas somente na etapa “redutiva” (na nossa
análise), não tendo nenhum espaço na etapa dedutiva do método, afirma que elas
têm duas funções básicas: primeiramente, elas ajudam a clarificar e a entender
a questão inicial ou o fenômeno em discussão; em segundo lugar, elas sugerem a
existência de conexões entre elementos que a compõem e a eliminação de outras
que pareceriam existir, de sorte que servem de guia para que a razão determine
efetivamente as conexões que são fundamentais. Assim, é possível encontrar
causas através de seus efeitos, ainda que esse procedimento a posteriori não substitua o dedutivo. Da mesma forma, diz Garber, é plenamente
compreensível a sugestão que Descartes faz a Mersenne, em 10 de maio de 1632
(I, 251, 12-ss), sobre a utilidade de alguém escrever uma “história dos
fenômenos celestes” de acordo com o método de Bacon. Essa “história”, uma vez
feita, tenderia a reduzir (até eliminar) o papel da etapa analítica, quando da
explicação dos fenômenos celestes. Aliás, é uma breve história (“brevem
historiam
” (VIII, 23)) de tais fenômenos que Descartes precisa fazer na
Terceira Parte (arts. 4 a 41) dos Princípios, interrompendo o movimento
dedutivo, aquele que vai das causas aos efeitos (arts. 42 a 157). Essa
descrição dos fenômenos celestes, ainda que não represente fielmente a etapa
analítica, a relembra ou a recupera, de alguma forma.

[110] O problema da explicação do arco-íris poderia ser
reelaborado da seguinte forma: como submeter o tratamento do arco-íris à lei da
refração e à teoria das cores? Nesse caso, vê-se que a compreensão do fenômeno
implica também sua submissão a algumas leis mais gerais, as quais, por sua vez,
se submetem a outras ainda mais amplas, e assim por diante até se chegar aos
princípios mais elevados. É a idéia de sistema físico que aqui entra pela porta
dos fundos.

[111] Descartes não menciona estudos anteriores sobre o
tema, dos quais retira (pelo menos, compartilha) alguns elementos de sua
análise. Ele prefere considerá-los como fornecidos ou resultados de
experiências. Para maiores informações, cf. BOYER (1987).

[112] Diz ele: “ainsi qu’il a été prouvé ci-dessus” (325,
18-19), se referindo ao que é dito mais acima, em outro capítulo (discurso) da
obra.

[113] Na verdade, Descartes não explicita esse item no
momento inicial de sua investigação, mas ele é imediatamente pressuposto nas
etapas posteriores, além de ser um fato empírico e um problema amplamente
discutido historicamente.

[114] O que é tanto uma exigência epistemo-metodológica da
tese da homogeneidade dos objetos constituintes de um problema, quanto um dado
da teoria da matéria já apresentada.

[115] Descartes não afirma tais palavras neste momento,
como faz na Geometria; contudo, pelo tipo de abordagem que faz e pela
representação que se seguirá abaixo, a correspondência entre a atitude
matemática e a física é plenamente legítima.

[116] Esse expediente é análogo à função da instanciação,
desempenhada pela figura na geometria antiga, e preenche os requisitos
necessários para a experiência do fenômeno (ao mesmo tempo em que permite
desconsiderar o que não interessa: as suas propriedades qualitativas e mesmo
algumas quantitativas). Além de ser uma experiência plenamente “visível” e de
fácil manipulação, ela exige somente uma única gota d’água, da mesma forma que
em matemática um único triângulo é suficiente para determinar a propriedade que
pertença a qualquer um deles.

[117] O problema inicial (a causa do arco-íris) pode ser
reduzido ou reconduzido (e, com isso, recebe maior precisão) ao problema do
exame da incidência dos raios solares sobre as gotas d’água, ao estudo dos
raios de luz que atravessam e agem sobre as gotículas de água, antes de
atingirem os olhos do observador, e pode ser examinado por meio da configuração
do fenômeno construído (a grande gota d’água).

[118] Os raios de sol são paralelos e provêm da região AFZ,
o observador está em E e a grande gota é marcada pelos pontos BCDK.

[119] Descartes diz: a cor vermelha, neste caso, “ne
disparaissait pas du tout si à coup, mais se divisait auparavant comme en deux
parties moins brillants, et dans lesquelles on voyait du jaune, du bleu, et
d´autres coleurs” (326, 12-327, 3). Apesar de falar em divisão das cores, ele
não está pensando que a cor vermelha possa ser decomposta em outras, como fará
Newton com a luz. Descartes quer simplesmente dizer que a região colorida se expandiu,
talvez apresentando alguma descontinuidade devido a uma não tão boa visibilidade
do espectro.

[120] Não se pode, nesse momento, afirmar em que sentido o
surgimento dos arcos depende rigorosamente de tais ângulos. A descoberta dessa
relação não garante a sua estrita necessidade, como é o caso do prisma, onde a
mesma escala cromática aparece sem depender dos ângulos. Essa relação, por sua
vez, poderia se revelar ilusória ou uma mera concomitância entre tais
elementos? Não. Ainda que a etapa analítica do método não esclareça as razões
dessa relação (e, portanto, não a prova), não se pode negá-la: há uma relação
entre tais ângulos e os arcos. Nesse caso, há uma diferença entre este caso e o
do prisma, apresentado logo abaixo: o prisma mostra somente como surge a escala
cromática, mas não pode auxiliar na investigação sobre o surgimento das duas
regiões de cores, isto é, na concentração dos raios coloridos ao redor de dois
pontos.

[121] Figura extraída do Discurso VIII dos Meteoros (VI,
326).

[122] Determinados os ângulos, Descartes observou,
portanto, que havia outra característica relacionada aos raios dos dois arcos:
tais raios tinham seu itinerário determinado por refrações e reflexões.

[123] Permanece ainda para resolver, afirma Descartes, a
principal dificuldade. A questão não é, como aparenta ser à primeira vista,
saber porque, conforme as condições descritas acima, determinados raios são
privilegiados (dando origem às cores, em cada arco). Descartes enfrenta
diretamente o problema das cores, sem relacioná-la, nesse instante, à questão
dos ângulos e do itinerário dos raios.

[124] Isso significa dizer que o problema das cores é
independente do problema da concentração dos raios ao redor de dois pontos
(dois arcos). Há, portanto, duas questões envolvidas no problema em exame.

[125] Figura extraída do Discurso VIII dos Meteoros (VI,
330).

[126] As construções auxiliares eram muito comuns na
geometria antiga e tinham a função básica de introduzir novos objetos na
configuração dada e também descobrir certas relações entre eles. O expediente
da grande gota d’água, introduzido mais acima, – a exemplo do que foi no Mundo o pedaço de madeira em chamas – é meio de instanciação do problema (sua
configuração), enquanto os posteriores (o prisma e o atual) podem ser
considerados – a exemplo do que será o caso do pedaço de cera nas Meditações – como análogos às construções auxiliares da geometria. Enquanto lá elas eram
garantidas pelos postulados, aqui elas são sugeridas por experiências, por
comparações com objetos sensíveis e analogias.

[127] Figura extraída do Discurso VIII dos Meteoros (VI,
332).

[128] Poder-se-ia distinguir, a exemplo dos geômetras e do
que se fez no Mundo, as duas partes da etapa analítica, a análise
propriamente dita
(ou transformação) e a resolução. Essa
última só aparece indiretamente, na medida em que a análise apela para
“princípios” já conhecidos. Enquanto a análise própria ou transformação é reconduzida tanto à lei da refração, como ficará mais claro abaixo (337,
21-25), quanto à natureza da ação da luz, a resolução proclama que tais
teorias já estão estabelecidas (na Dióptrica), de modo que, sendo
independentes (e causas) do fenômeno estudado, podem dar início ao processo
contrário, a síntese. A resolução, portanto, a exemplo dos gregos, diz
algo como: “mas o que aqui é pressuposto é dado e conhecido, sendo, portanto, o
restante também dado”.

[129] Permanece implícito na exposição cartesiana o fato de
que o conhecimento da ação da luz e da lei da refração deve explicar porque há
dois locais privilegiados na gota d’água, onde há a concentração de raios
coloridos. Como foi dito, o problema do arco-íris se divide em dois
subproblemas: o da concentração dos raios visíveis ao observador e o do surgimento
das cores e de seu ordenamento.

[130] Com a intuição de que a maior dificuldade
repousa sobre a compreensão da natureza da ação da luz, de como esta atravessa
um determinado meio e dá origem às diversas cores, o procedimento de análise
chega ao seu fim. Assim, com esse último passo, temos encontrado todos os
elementos necessários para a resolução do problema. Não resolvemos ainda o
problema, pois se trata de demonstrar que as mesmas condições válidas ao prisma
estão presentes no arco-íris e que elas explicam a formação das duas regiões de
cores. Em todos os casos, Descartes acredita que, conhecendo a natureza da luz
e das cores, bem como a lei da refração, somadas às relações descobertas no
procedimento descrito acima, é possível proceder à efetiva resolução do
problema.

[131] A síntese assume como estabelecida a teoria sobre a
natureza da ação da luz e, a partir dela, começa por derivar a explicação do
surgimento das cores. Voltam, em seguida, as considerações sobre o prisma. Além
disso, como poder-se-á notar, a etapa sintética não acrescenta nenhum novo
expediente heurístico ou nova experiência, o que evidencia que não estamos mais
no horizonte da descoberta, mas da prova. Essa observação deve-se a GARBER
(1987, p. 75; 1988, p. 230; 1993, p. 300).

[132] Esse primeiro passo da síntese consiste em mostrar
que, no caso do prisma, não existem outras condições presentes na origem das
cores e prepara o passo seguinte, que mostrará que as mesmas condições são
válidas para a gota d’água.

[133] Assim, o cálculo confirma o que a experiência mostrou
acima e fornece a razão do que ocorre, as duas regiões de corres.

[134] Figura extraída do Discurso VIII dos Meteoros (VI,
337).

[135] Cf. a carta a Mersenne, de junho de 1632 (I, 255,
25-27), onde Descartes se refere explicitamente ao seno dos ângulos de
incidência e de refração.

[136] Tabelas extraídas do Discurso VIII dos Meteoros (VI,
338; 339).

[137] Maurolycus determinou que os ângulos seriam de 45° e de 56°. Segundo Descartes, os erros desse autor, a partir de falsas
observações, nos “mostram o pouco de fé que devemos dar às observações que não
são acompanhadas pela verdadeira razão” (340, 26-28). Cf. BOYER (1987, p.
156-160).

[138] A análise de Garber é semelhante à apresentada aqui,
mas esse autor expõe basicamente só as questões que se desmembram umas das
outras, sem desenvolvê-las, ocorrendo o mesmo com os passos dedutivos
subseqüentes, cuja razão é a de que ele pretende mostrar que o método aqui
empregado é semelhante ao ilustrado, nas Regras, pelo caso da anaclástica,
onde as etapas não são, em si mesmas, investigadas ou apreciadas. Se essa
equiparação é aceitável, por outro lado, a simplificação do presente caso
significa a não-percepção das diferenças (e “evolução”) para com o das Regras,
tendo em vista que, aqui, o problema é efetivamente resolvido e, portanto, os
passos, mais que meramente elencados uns após os outros, são desenvolvidos,
evidenciando sua fecundidade heurística. A diferença básica entre as duas
ilustrações é aquela que há entre um problema efetivamente resolvido e um outro
apresentado como exemplificação metodológica. Mais questionável é, contudo, sua
tese de que o caso do arco-íris é o único que ilustra esse método para além das Regras e que, posteriormente, o método de resolução de problemas deu
lugar à ordem dedutiva do sistema. Ao contrário, o que se pretende sustentar ao
longo do presente estudo, entre outras coisas, é que resolver problemas e
constituir o sistema são atividades complementares, ainda que progressivamente
a idéia de sistema se torna cada vez mais marcante. É a resolução de problemas
que sugere a estrutura do sistema, como mostrou o estudo do Mundo. Segue
aqui o quadro central da interpretação dada por Garber (a primeira etapa
apresenta cada uma das questões derivadas do problema inicial, enquanto a
segunda, depois da intuição do elemento mais simples, responde cada uma delas,
em ordem inversa): “Réduction: Q1 – Quelle est la cause de l’arc-en-ciel
(= deux régions de couleur)? (Apparition uniquement en présence de gouttes
d’eau, quelle qu’en soit la grandeur.) Q2 – Qu’est-ce qui fait qu’apparaissent
deux régions de couleur dans une goutte d’eau? Q2a – Qu’est-ce qui
produit les deux “régions”? (Deux combinaisons de réflexion e de réfraction,
d’expériences faites sur une carafe d’eau.) Q2b – Qu’est-ce qui produit la
couleur? (Un flux de lumière restreint + une réfraction, sans courbe ni
réflexion, d’expériences faites sur le prisme.) Q3a – Pourquoi les deux
combinaisons de réflexion et de réfraction résultent-elles en deux “régions”
totalement séparées? Q3b – Comment se fait-il que ce soit la réfraction qui, dans des conditions données, produit la couleur? Q4 – Comment la lumière
traverse-t-elle les différents corps (media)? Q5 – Qu’est-ce la lumière? Intuition: la nature de la lumière et la façon dont elle traverse les
différentes matières (cf. Q4 et Q5). Reconstruction: D1a – La loi
de la réfraction. D1b – Dans un flux de lumière restreint, le seul
changement constaté en passant d’un medium à un autre est une tendance
différentielle à la rotation. D2a – Après double réfraction ainsi qu’une
(ou deux) réflexion(s), tous les rayons parallèles convergent dans deux flux à
réseau séparé l’un de l’autre (cf. Q3a). Il s’agirait de deux “régions”
distinctes dans la goutte d’eau. D2b – La couleur ne peut consister
qu’en la tendance différentielle à la rotation qui se produit pendant
réfraction lors du passage d’un medium à un autre (cf. Q3b). D3 –
Des rayons lumineux parallèles produisent deux régions distinctes de couleurs
sur un goutte sphérique d’eau (cf. Q2). D4 – La lumière du soleil (= des rayons
parallèles) produira, sur une région de gouttelettes d’eau, deux “régions” de
couleur, c’est-à-dire l’arc-en-ciel (cf. Q1)” (GARBER, 1987, p. 76; cf. tb.
1988, p. 229).

[139] De modo semelhante como, no Mundo, as
“qualidades secundárias” foram expulsas do que pertence à essência dos corpos
(com o exame do pedaço de madeira em chamas), bem como a idéia de finalismo, a
teoria das formas substanciais e todas as entidades não percebidas com clareza
pela razão.

[140] A etapa sintética aqui apresentada também parte, como
no caso do Mundo, de algo tomado de empréstimo de outro lugar. A
diferença é que, enquanto lá este algo era proveniente de uma ficção, aqui ele
se encontra, de fato, determinado e estabelecido.

Deixe um comentário

Esse site utiliza o Akismet para reduzir spam. Aprenda como seus dados de comentários são processados.