O RACIOCÍNIO E O ARGUMENTO – Curso de Filosofia de Jolivet

Capítulo Terceiro

O RACIOCÍNIO E O ARGUMENTO

ART.   I.   DEFINIÇÕES

1.     O raciocínio, em geral, é a operação pela qual o espírito, de duas ou mais relações conhecidas, concluí uma outra relação que desta decorre logicamente. Como, por outro lado, as relações são expressas pelos juízos, o raciocínio pode também definir-se como a operação que consiste em tirar de dois ou mais juízos um outro juízo contido logicamente nos primeiros.
O raciocínio é então uma passagem do conhecido para o desconhecido.

2.    O argumento é a expressão verbal do raciocínio:

3.    O encadeamento lógico das proposições que compõem o argumento se chama forma ou conseqüência do argumento.
As próprias proposições formam a matéria do argumento.
A proposição a que chega o raciocínio se chama conclusão ou conseqüente, e as proposições de onde é tirada a conclusão se chama coletivamente o antecedente:

O homem é mortal.
 Ora, Pedro é homem (Antecedente).
Logo, Pedro é mortal {Conclusão).

4.    Conseqüência e conseqüente. — Estas definições permitem compreender que um argumento pode ser bom para a conseqüência e mau para a conclusão ou conseqüente.

Por exemplo:

Todo homem é imortal                                    Conseqüência boa.

Ora, Pedro é homem.                                       Conseqüente mau.

Logo, Pedro ó imortal.    

  

Do mesmo modo, um argumento pode ser mau para a conseqüência e bom para a conclusão ou conseqüente. Seja:

O homem é livre.          

Conseqüente bom.

Ora. Pedro é homem.              Conseqüência ma.

Logo, Pedro e falível.

5. A inferência. — O termo inferência é muitas vezes tomado como sinônimo de raciocínio. Na realidade, tem um sentido multo geral e se aplica não somente a toda espécie de raciocínio’ (dedução, indução), mas também, embora menos propriamente, às. diferentes operações de conversão (19). Servimo-nos, neste último-caso, do termo inferência imediata.

Art. II.    DIVISÃO

21        Como o raciocínio consiste em se servir do que se conhece para. encontrar o que se ignora, dois casos podem produzir-se, conforme seja o que se’conhece inicialmente uma verdade universal (raciocínio dedutivo), ou um ou vários casos singulares (raciocínio indutivo).

1.    O raciocínio dedutivo. —  O   raciocínio   dedutivo   é   um movimento de pensamento que vai de uma verdade universal a uma outra verdade menos universal (ou singular). Por exemplo:

Tudo o que é espiritual é incorruptível. Ora, a alma humana é espiritual. Logo, a alma humana é incorruptível.

"A alma humana é incorruptível" é uma verdade menos geral do que a que enuncia que "tudo o que é espiritual é incorruptível".

A expressão principal deste raciocínio é o silogismo.

 

O raciocínio indutivo:        O   raciocínio   indutivo  é  um movimento de pensamento que vai de uma ou várias verdades singulares a uma verdade universal. Sua forma geral é a seguinte:

O calor dilata o ferro, o cobre, o bronze, o aço. Logo, o calor dilata todos os metais.

Art.    III.    O SILOGISMO § 1.   Noções Gerais

]22       1.    Natureza do silogismo.   —   O   silogismo   é   um   argumento pelo qual, de um antecedente que une dois termos a um terceiro, tira-se um conseqüente que une estes dois termos entre si.

a)     Composição do silogismo. Todo silogismo regular se compõe então de três proposições, nas quais três termos são comparados dois a dois. Estes termos são:

O termo maior (T), assim chamado porque é o que tem maior extensão.

O termo menor (t), assim chamado porque é o que tem menor extensão.

O termo médio (M), assim chamado porque é o intermediário entre o termo maior e o menor.

As duas primeiras proposições, que compõem coletivamente o antecedente, se chamam premissas, e a terceira, conclusão. — Das duas premissas, a que contém o termo maior se chama maior. A que contém o termo menor se chama menor.

b)     Forma do silogismo. Para compreender a natureza do silogismo, tal como o definimos, suponhamos que procurássemos a relação que existe entre a caridade e a amabilidade, estabelecendo esta relação, não empiricamente, mas logicamente, isto é, sobre princípios necessários. Para conhecer esta relação e sua razão de ser, iremos comparar sucessivamente a caridade à virtude e a amabilidade à virtude, porque sabemos que a caridade é uma virtude e que a virtude é amável. Podemos concluir desta comparação que a  caridade,  sendo uma virtude,  é necessariamente amável.  Quer dizer que deduzimos da identidade (lógica) da amabilidade e da caridade à virtude, a identidade da amabilidade e da caridade. A idéia de virtude nos serviu, então, de termo médio. Donde o silogismo seguinte:

Μ              Τ

A virtude é amável.

t                         Μ

Ora, a caridade é uma virtude.

t                Τ

Logo, a caridade é amável.

Pode-se imediatamente deduzir da forma do silogismo, tal qual ressalta do que acabamos de dizer, que o termo médio deve encontrar-se nas duas premissas, em relação, numa (maior), com o termo maior, noutra (menor), com o termo menor — e que ele não deve jamais encontrar-se na conclusão.

23        . Princípios do silogismo. — Estes princípios decorrem da natureza do silogismo. O primeiro é tomado do ponto-de-vista da compreensão, isto é, da consideração do conteúdo das idéias presentes no silogismo. O segundo é tomado do ponto-de-vista da extensão, isto é, da consideração das classes ou dos indivíduos aos quais se aplicam as idéias presentes no silogismo. Estes dois pontos-de-vista são, de resto, rigorosamente correlativos (10)

.

a)     Princípio da compreensão. Duas coisas idênticas a uma terceira são idênticas entre si.

Duas coisas das quais uma é idêntica e a outra não é idêntica a uma terceira não são idênticas entre si.

b)     Princípio da extensão. Tudo que é afirmado universalmente de um sujeito é afirmado de tudo que é contido neste sujeito. Se se afirma universalmente que a virtude é amável, afirma-se pelo mesmo fato que cada uma das virtudes é amável.

Tudo que se nega universalmente de um sujeito é negado de tudo que está contido neste sujeito. Se se nega universalmente que o homem é imortal, a negação se aplica necessariamente a cada um dos homens.

§ 2.   Regras do silogismo

As regras do silogismo não são nada mais que aplicações variadas dos princípios que acabamos de enunciar.

Os lógicos enumeram oito regras do silogismo, das quais quatro se referem aos termos e quatro às proposições. Mas estas oito regras podem ser reduzidas a três regras principais, a saber:

1.    Primeira regra. — O silogismo não deve conter senão três termos.

a) Peca-se muitas vezes contra esta regra dando ao termo médio duas extensões (e, por conseguinte, duas significações) diferentes, o que equivale a introduzir um quarto termo no silogismo. No exemplo seguinte:

O cão ladra.

Ora, o cão é uma constelação.

Logo, uma constelação ladra,

O  termo médio cão é tomado num sentido, na maior, e, num outro, na menor. Existem, então, quatro termos.

b)     Peca-se ainda contra esta regra, tomando duas vezes o termo médio particularmente. Por exemplo, no silogismo:

Alguns homens são santos.

Ora, os criminosos são homens.

Logo, os criminosos são santos.

o termo médio homens, sendo particular nas duas premissas, é tomado, numa, em parte de sua extensão, e noutra, numa outra parte de sua extensão, o que dá quatro termos.

c)     Peca-se, enfim, contra a mesma regra dando ao termo menor ou ao maior uma extensão maior na conclusão do que nas premissas. Seja o silogismo:

Os etíopes são negros.

Ora, todo etíope é homem.

 Logo, todo homem é negro.

Este silogismo tem quatro termos, porque homem é tomado particularmente na menor e universalmente na conclusão (17). Para que o silogismo fosse  correto, dever-se-ia concluir:  "Logo  algum homem é negro".

2.    Segunda regra. — Se duas premissas negativas, nada se pode concluir. Se, de fato, nem o termo menor, nem o termo maior são idênticos ao médio, não há relação entre eles, nenhuma conclusão é possível. É assim que nada se segue destas premissas:

O homem não é um puro espírito. Ora, um puro espírito não é mortal. Logo…

3.    Terceira regra. — De duas premissas particulares, nada se pode concluir. De fato, neste caso, três hipóteses são possíveis:

a)     As duas premissas são afirmativas. O termo médio é, então, tomado duas vezes particularmente (pois, nas particulares afirmativas, o sujeito e o predicado são ambos particulares) e o silogismo tem quatro termos.

b)     As duas premissas são negativas. Peca-se, então, contra a segunda regra.

c)     Uma premissa é afirmativa, a outra negativa. O médio deve então ser atributo da negativa, que é o único termo universal das premissas (17). Mas, como a conclusão será particular negativa (1), o termo maior, que é seu predicado, será tomado universalmente, e terá por conseguinte maior extensão do que nas premissas, e o silogismo terá quatro termos.

Nada se pode concluir de duas premissas particulares, sem violar uma das regras do silogismo.

§ 3.   Figuras do Silogismo

25 A figura do silogismo resulta do lugar do termo médio nas premissas. Ora, o médio pode ser sujeito nas duas premissas ou atributo nas duas premissas, ou sujeito numa e atributo na outra. Donde quatro figuras:

(1) Em virtude de uma regra do silogismo, segundo a qual a conclusão segue sempre a parte mais fraca, isto é: é negativa, se uma das premissas é negativa, e particular, se uma  das premissas é particular.

                      

1.    Primeira  figura.          O termo médio é sujeito na maior   e predicado na maior.

Todo homem (M) é mortal (T).

 Ora, Pedro (t) ó homem (M).

Logo, Pedro  (t)  é mortal  (T).

2.   Segunda figura.       O médio  é predicado  nas  duas  premissas :

Todo círculo (T) é redondo (M).

Ora, nenhum triângulo (t) é redondo (M).

Logo, nenhum triângulo (t)  é circulo (T).

3.    Terceira figura. —   médio é sujeito nas duas premissas

A caridade  (M)  é amável   (T).

Ora, a caridade  (M)   é uma virtude  (t).

Logo,  alguma virtude  (t)  é amável   (T).

4.    Quarta figura. —O médio é predicado na maior e sujeito

na menor:

Pedro  (T)  é homem  (M).

Ora, todo homem  (M)  é mortal  (t).

Logo, algum mortal  (t)  é Pedro  (T).

Em realidade, esta quarta figura (chamada figura gaélica) não é uma figura distinta. Ela é apenas uma forma indireta da primeira figura.

§ 4.   Modos do silogismo

16       1.    Definição e divisão.   —   O modo do silogismo restrita de disposição das premissas segundo a qualidade e a quantidade  ( A, E, I, O). Cada uma das duas premissas pode ser universal  afirmativa   (A),  universal negativa   (E),   particular afirmativa   (I), particular negativa  (O). Por conseguinte, tem-se, na maior, quatro casos possíveis, e, em cada um destes casos, quatro casos possíveis na menor, o que dá dezesseis combinações, seja:

Maior  :        AAAA       EEEE        IIII       OOOO

Menor  :         AEIO        AEIO     AEIO       AEIO

Ora estes dezesseis modos podem existir em cada uma das quatro figuras, e tem-se por conseguinte 16 χ 4 = 64 combinações possíveis.

2. Modos legítimos. — Um grande número destes 64 modos possíveis peca contra uma das regras do silogismo. Os lógicos mostram que dezenove modos somente são legítimos. Eles os designam por palavras latinas de três sílabas. A vogal da primeira sílaba designa a natureza da maior, da segunda a natureza da menor e a da terceira a natureza da conclusão. Eis, a título de exemplo, os modos legítimos das  duas primeiras figuras:

a)     Primeira figura. Quatro modos legítimos:

AAA               EAE               ΑΠ               ΕΙΟ

Barbara         Celarent           Daril            Ferio

b)     Segunda figura:

EAE               AEE               EIO               AOO

Cesare         Camestres        Festino          Baroco

§ 5.   Espécies do silogismo

27    Distinguem-se duas espécies de silogismos: o silogismo categórico v, o silogismo hipotético.

A.    Definições.

1.    O silogismo   categórico   é aquele em que a maior afirmo ou nega puramente e simplesmente. É o de que tratamos até aqui.

2.    O   silogismo   hipotético põe, na maior, uma alternativa, o na menor, afirma, ou nega, uma, dos partes da alternativa.

B.    O silogismo hipotético

1.    Divisão — Existem três espécies do silogismos hipotéticos:

a)   O  silogismo condicional:  aquele em que a maior  é uma proposição condicional:

Se Pedro estudar, será bem sucedido nos exames.

Ora,  ele estuda.

Logo, será bem sucedido nos exames.

b) O silogismo disjuntivo: aquele em que a maior é uma proposição  disjuntiva:

Ou Pedro é estudioso, ou é preguiçoso. Ora, ele é estudioso. Logo, não é preguiçoso.

c) O silogismo conjuntivo: aquele em que a maior é uma proposição conjuntiva:

Pedro não lê e passeia ao mesmo tempo. Ora, ele passeia. Logo, ele não lê.

2.    Redução. — O silogismo disjuntivo e o silogismo conjuntivo se reduzem a silogismos condicionais.

a)     Redução do silogismo disjuntivo:

Se Pedro é estudioso, não é preguiçoso. Ora, ele é estudioso. Logo, não é preguiçoso.

b)     Redução do silogismo conjuntivo:

Se Pedro passeia, não lê. Ora, ele passeia. Logo, não lê.

3.    Regras. — São em número de quatro.

a)     Dar a condição, é dar o condicionado: Se Pedro estuda, ele existe. Ora, ele estuda. Logo, ele existe.

b)    Dar o condicionado, não é dar a condição: Se Pedro estuda, ele existe. Ora ele existe. Logo, ele estuda. (Conclusão ilegítima, pois Pedro pode existir sem estudar).

c)     Negar o condicionado ê negar a condição: Se Pedro estuda, ele existe. Ora, ele não existe. Logo, ele não estuda.

d)     Negar a condição não é negar o condicionado’. Se Pedro estuda, ele existe. Ora, ele não estuda. Logo, ele não existe. (Conclusão ilegítima, pois Pedro pode existir sem estudar).

§  6.     OS   SILOGISMOS   INCOMPLETOS   Ε  COMPOSTOS

Os mais empregados são o entimema, o sorites e o dilema…

1.    O entimema. ,__. É o silogismo em que uma das premissas

é subentendida:

Todo corpo é material.

Logo, a alma não é um corpo.

Este argumento subentende a menor seguinte:

Ora, a alma não é material.

2.    O sorites. — É uma série de proposições encadeadas, de maneira que o atributo da primeira seja sujeito da segunda, o atributo da segunda sujeito da terceira, até a última proposição, na qual estão reunidos o primeiro sujeito e o último atributo.

Pedro é uma criança obediente. A criança obediente é amada por todos. Aquele que é amado por todos é feliz. Logo, Pedro  é feliz.

3.    O dilema. — É um argumento que força o adversário i\ uma alternativa em que cada parte conduz à mesma conclusão:

Ou tu estavas em teu posto, ou tu não estavas. Se tu estavas, faltaste a teu dever. Se tu não estavas, fugiste covardemente. Nos dois casos, mereces ser castigado.

§   7.     VALOR DO SILOGISMO

28       1.   Objeções.      Propuseram-se contra  o  valor do silogismo várias objeções, que se  podem  reduzir as duas seguintes:

a)     O silogismo seria apenas um puro verbalismo.  É a objeção constantemente retomada, desde DESCARTES, contra o silogismo. Este se reduziria a  uma pura tautologia,  isto é,  à pura e simples repetição da mesma coisa. Ele não produziria, então,  nenhum progresso real para o espírito   É o que  STUART MILL, em  particular, se esforçou por demonstrar. Com efeito, diz ele examinaremos o  silogismo seguinte:

O homem é um ser inteligente.

Ora, Tiago é homem.

Logo, ele é um ser inteligente.

Verificamos que, para poder afirmar legitimamente a maior universal "O homem é um ser inteligente", cumpre primeiro saber que Pedro, Paulo, Tiago etc. são seres inteligentes. A conclusão não pode, pois, ensinar-me nada que ainda não conheça. Por conseguinte, o silogismo é um puro verbalismo.

b) O silogismo categórico se reduziria a um silogismo hipotético. Esta objeção não faz, na realidade, mais do que retomar e estender a objeção precedente. Consiste em dizer que, na impossibilidade de podermos enumerar todos os casos particulares, cuja verdade permitisse formular categoricamente a maior universal, todo silogismo que contivesse como maior uma proposição cujo sujeito fosse uma noção universal (12), seria, simplesmente, um silogismo hipotético. O silogismo, precedente se reduziria, então, a este silogismo hipotético: "Se todos os homens¹ são seres inteligentes, Tiago, sendo um homem, é um ser inteligente", ou, mais brevemente: "Se  Tiago é homem,  é inteligente".

2.    Discussão.

a)     O silogismo é instrumento de descoberta.  Com efeito, as . objeções a que acabamos de nos referir supõem erradamente que a conclusão está contida explicitamente na maior. De fato, a conclusão não está contida senão virtualmente (ou implicitamente) na maior, o que obriga a recorrer, para descobri-la, a uma idéia intermediária (o termo médio). Daí se segue, também, que a conclusão acrescenta algo de novo e realiza um progresso no conhecimento, a saber, o progresso que consiste em descobrir numa idéia o que nela está contido, mas que se não via imediatamente. Eis por que Aristóteles fala justamente da causalidade do termo médio, assinalando assim seu poder de fecundidade na ordem do conhecer.

b)     Valor do silogismo categórico. Todo silogismo categórico não se reduz a um silogismo hipotético. Os que levantam esta objeção se apóiam sem prova, numa doutrina que nega o valor das idéias universais.  A discussão desta doutrina pertence, sobretudo, à Crítica do conhecimento. Mas já se pode observar aqui que o conceito (ou idéia universal) exprime, de início, uma essência ou uma natureza real e objetiva e que, sob este aspecto, tem um conteúdo próprio, aplicável universalmente a todas as espécies do mesmo gênero e a todos os indivíduos da mesma espécie (11). Em outras palavras, o conceito exprime alguma coisa que deve ser reencontrada em todas as espécies (se é um conceito genérico) e em todos os indivíduos (se é um conceito específico). Eis por que nós diremos mais adiante que o conceito exprime o universal e o necessário : como tal serve legitimamente de base ao silogismo categórico.

Pode-se notar, ainda, que a objeção é contraditória em si mesma. Ela quer, de fato, reduzir o silogismo categórico à forma seguinte: "Se Tiago é um homem, é um ser inteligente". Ora, η relação necessária, assim estabelecida, entre dois atributos ou duas noções (humanidade e inteligência), não pode ela própria ser dada evidentemente se não existe uma outra natureza humana, o que quer dizer que o juízo hipotético supõe um juízo categórico. Assim, longe de o silogismo categórico reduzir-se a um silogismo hipotético, é o silogismo hipotético que implica necessariamente num juízo categórico, pois não se pode enunciar a proposição "Se Tiago é um homem, é um ser inteligente" a não ser partindo do juízo categórico:  "Ό homem é um ser inteligente".

3.    A  verdadeira natureza do silogismo.   —   Vê-se, pelo que precede, qual é a natureza do silogismo. Já vimos que ele se funda menta na essência das coisas. Isto equivale a dizer que:

a)     O silogismo se fundamenta, no necessário.  A   essência.  é efetivamente, nos seres, o que é necessário, isto é, o que não pode não ser   (suposto que os seres sejam). Assim não é necessário que o homem exista (porque Dons o criou livremente) ; mas, se existe, o homem é necessariamente um animal  racional.   Da   mesma   forma não c necessário que o círculo exista;  mas, se existem objetos em forma de círculo, é necessário que sejam redondos. Por conseguinte, quo o homem seja um ser inteligente ou que o círculo soja rodou do,   não é   isto   uma  simples  constatação  empírca,  que  se   justificasse apenas pela comprovação do que cada homem individualmente é um ser inteligente, e que cada objeto de forma circular é redondo.— mas estas são verdades necessárias, decorrentes do que são, por sua própria essência, a natureza humana e o circulo.

Compreende-se assim como o silogismo, fundamentando-se na essência, quer dizer, no necessário, fornece autenticamente uma explicação ou uma razão de ser, e não um simples fato.

b)    O silogismo se alicerça no universal. Com efeito o que é necessário é, por isso mesmo, universal. Isto deve entender-se do duplo ponto-de-vista da compreensão  e  da extensão. Porque toda, natureza  encerra sempre os atributos  que lhe convenham essen-cialmente: eles constituem o âmbito do necessário. (Onde existe natureza humana, existe animalidade e racionalidade.) — Da mesma forma, tudo que se atribui a um universal convirá necessariamente a todos os sujeitos singulares que compõem este universal.  (Tudo que se atribui ao homem, como tal, convirá a todos os homens lo mados individualmente.)

ART.    IV.    A  INDUÇÃO

20        I.    Noções gerais.

a)     Definição. A indução é um raciocínio pelo qual o espírito, de dados  singulares suficientes, infere uma verdade  universal.

 o  ferro conduz eletricidade, o cobre, também, o zinco, também

……ferro, o cobre, o zinco são metais.

Logo, o metal conduz eletricidade.

b)    Natureza da indução..   A   definição   que   precede   nos permite compreender que a indução difere essencialmente da dedução.

Com efeito, está no raciocínio dedutivo a conclusão contida nas premissas como aparte no todo, enquanto que, no raciocínio indutivo, isto é fácil de ver comparando os seguintes  exemplos:

Dedução

O metal conduz eletricidade.

Ora, o ferro é um metal.

Logo, o ferro conduz eletricidade.

Indução

O ferro, o cobre, o zinco…  conduzem eletricidade. Ora, o ferro, o cobre, o zinco… são metais. Logo, o metal conduz eletricidade.

2.   Princípio da indução. — Podemos enunciá-lo assim:

O que ê verdadeiro ou falso de muitos indivíduos suficientemente enumerados de uma espécie dada, ou de muitas partes suficientemente enumeradas de um todo dado, é verdadeiro ou falso desta espécie  e deste todo.

Os processos do raciocínio indutivo adotados pelas ciências experimentais serão estudados na Lógica material.

Quanto à questão do fundamento da indução ou do valor do raciocínio indutivo, .iremos reencontrá-la na Lógica maior (indução científica)  e na Psicologia   (abstração).