“O JUÍZO E A PROPOSIÇÃO – Curso de Filosofia de Jolivet

Capítulo Segundo

O JUÍZO Ε Α PROPOSIÇÃO

ART.  I.    DEFINIÇÕES

16.      Definição do juízo. — O juízo é o ato pelo qual o espírito afirma alguma  coisa de outra; "Deus  é bom", o "homem  não é imortal" são juízes,   enquanto  um afirma de Deus a bondade, o outro nega do homem a imortalidade.

O   juízo   comporta   então   necessariamente   três   elementos,   a a saber: um sujeito, que é o ser de que se afirma ou nega alguma coisa -  um atributo ou predicado: é o que se afirma ou nega do sujeito;,  – uma afirmação ou uma negação.

O sujeito e o atributo compõem a matéria do juízo e a forma do juízo resulta da afirmação ou da negação.

Definição  da proposição. — A proposição é a  expressão verbal do juízo.

Ela se compõe, como o juízo, de dois termos, sujeito e predicado, e de um verbo, chamado cópula (isto é, elo), pois liga ou desliga os dois termos.

O verbo da proposição lógica é sempre o verbo ser, tomado no sentido copulativo ou relativo, como nesta proposição: "Deus é bom", e não no sentido absoluto, em que ele significa existir, como nesta proposição: "Deus é". Muitas vezes o verbo gramatical compreende a um tempo o verbo lógico e o atributo. Assim, esta proposição: "Eu falo" se decompõe, do ponto-de-vista lógico, nesta: "Eu sou falante". Da mesma forma, "Deus existe" se decompõe assim: "Deus é existente".

ΑRT. II.    ESPÉCIES DE JUÍZO E DE PROPOSIÇÕES

Classificação dos juízos

do ponto-de-vista de sua forma e do ponto-de-vista de sua matéria.

a)    Do ponto-de-vista da forma. Distinguem-se os juízos afir-mativos e os juízos negativos.

b)    Do  ponto-de-vista  da  matéria.   Distinguem-se  os  juízos analíticos e os juízos sintéticos.

Chama-se analítico um juízo em que o  atributo é ou idêntico¹ do sujeito  (o que é o caso da definição; "O homem é um animal racional"), ou  essencial ao sujeito   ("O homem é  racional"), ou próprio  (1) ao sujeito  ("O círculo é redondo").

Chama-se sintético um juízo cujo atributo não exprime nada de essencial, nem de próprio ao sujeito: "Este homem é velho", "O tempo está claro".

2. Classificação das proposições. — Podemos classificar as. proposições do ponto-de-vista da quantidade e do ponto-de-vista da qualidade.

A.    A quantidade de uma proposição depende da extensão do> sujeito. Pode-se então distinguir:

a) As proposições universais: aquelas cujo sujeito é um termo universal, tomado universalmente. Por exemplo: "O homem (ou: todo homem) é mortal".

b)    As proposições particulares: aquelas em que o sujeito ê um termo particular: "algum homem é virtuoso".

c) As proposições singulares: aquelas cujo sujeito ê um termo singular: "Pedro é sábio", "esta árvore é velha". Estas proposições, pela razão dada anteriormente (12), devem ser assimiladas, às proposições universais.

B. A qualidade de uma proposição depende da afirmação ou da negação, conforme a relação do atributo ao sujeito seja uma relação de conveniência ou de não-conveniência.

(1)    A propriedade em lógica é um caráter que não pertence à essência do sujeito, mas decorre dela  necessariamente.

3) As quatro proposições - Como toda proposição tem no mesmo tempo uma quantidade e uma qualidade, podem se distinguir quatro espécies de proposições, que os lógicos designam por vogais, a saber:

a)     A universal afirmativa (A) : Todo homem é mortal.

b)     A  universal negativa   (E) :   Nenhum homem   é  puro espírito.

c)     A particular afirmativa (I) : Algum homem é sábio.

d)     A particular negativa (O) : Algum homem não ó sábio,

4.    Relação  dos termos do  ponto-de-vista   da   extensão,  nas universais.

a)     Nas afirmativas  (A), o sujeito é tomado em toda a sua extensão, mas o predicado é tomado apenas em parte de sua extensão. "O  homem é mortal" significa que o homem é um dos mor tais, isto é, uma parte dos seres mortais.

b)     Nas negativas   (E),  o  sujeito  e o atributo  são tomados um e outro em toda a sua extensão: "Nenhum homem é puro espírito" significa que o homem não é nenhum dos puros espíritos.

Art.    III.    DA OPOSIÇÃO

18        1. Noção. — Quando se tomam as proposições não já em si mesmas, mas em suas mútuas relações, verifica-se que elas podem opor-se entre si de várias maneiras. Definiremos então a oposição como a relação de duas proposições que, tendo o mesmo mi jeito e o mesmo predicado, têm uma qualidade ou uma quantidade diferente, ou seja, a um tempo, uma qualidade e uma quantidade diferentes.

2.    As diversas oposições. — São em número de qualro.

a)    As proposições contraditórias. Chamam-se contraditórias duas proposições que diferem ao mesmo tempo pela quantidade o pela qualidade: uma nega o que a outra afirma, sem que haja in termediário entre a afirmação e a negação:

Todo homem é sábio (A).

Algum homem não é sábio (0).

b)     As proposições contrárias. Chamam-se contrárias duas proposições universais que diferem pela qualidade:

Todo homem é sábio (A). Nenhum homem é sábio (E).

c)     As proposições sub contrárias. Chamam-se subcontrárias duas proposições particulares que diferem pela qualidade:

Algum homem é sábio  (I). Algum homem não é sábio (O).

d)     As proposições subalternas. Chamam-se subalternas duas proposições que só diferem em quantidade:

Todo homem é virtuoso (A). Algum homem é virtuoso  (I). Nenhum homem é puro espírito (E). Algum homem não é puro espírito  (0).

Lei das oposições.

a)     Lei das contraditórias. Duas proposições contraditórias (A e O, Ε e I) não podem ser nem verdadeiras, nem falsas ao mesmo tempo. Se uma é verdadeira, a outra é necessariamente verdadeira, a outra é falsa, a outra é necessariamente verdadeira.

b)     Leis das contrárias. Duas proposições contrárias (A e E) não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo; se uma é verdadeira, a outra é falsa. Podem, no entanto, ser falsas ao mesmo tempo

Em matéria necessária (isto é, desde que o predicado seja da essência do sujeito), duas contrárias não podem ser simultaneamente falsas. Pode-se, então, concluir da falsidade de uma a verdade de outra.

c)     Lei das subcontrárias. Duas proposições subcontrárias (I e O ) não podem ser falsas ao mesmo tempo. Mas podem ser verdadeiras ao mesmo tempo

Em matéria necessária, duas subcontrárias não podem ser verdadeiras simultaneamente, Pode-se, então, concluir da verdade de uma a falsidade de outra.

d)        Leis das subalternas. Duas proposições subalternas (A e I, E e O) podem ser verdadeiras ao mesmo tempo e falsas ao mesmo tempo, assim como uma pode ser verdadeira e a outra falsa.

ART.    IV.    CONVERSÃO DAS PROPOSIÇÕES

1.     Natureza   da   conversão. — Seja   a   proposição   seguinte:

"Nenhum círculo é quadrado". Podemos enunciar a mesma verdade, invertendo os termos, isto é, fazendo do sujeito, predicado, e, do predicado, sujeito: "Nenhum quadrado é círculo". Desta forma convertemos a primeira proposição, quer dizer, transpomo-la, por inversão dos extremos, em uma outra proposição exprimindo a mesma verdade. A conversão pode então ser definida como o processo lógico que consiste em transpor os termos de uma propondo sem modificar a qualidade.

2.    Regra geral da conversão. — A proposição que resulta da conversão não deve afirmar (ou negar) nada mais do que a proposição convertida. Portanto, ora a quantidade da proposição não muda (conversão simples), ora, ao contrário, há mudança de quantidade (conversão por acidente).

3.    Aplicações.

a)     A universal afirmativa (A) se converte em uma particular afirmativa. Seja a proposição: "Todo homem é mortal". Homem é universal, e mortal é particular (17). Teremos então: "algum mortal é homem".

Esta proposição, como não se converte simplesmente, não é recíproca. É necessário abrir exceção para o caso em que a universal afirmativa é uma definição. Neste caso, ela se converte simplesmente: "O homem é um animal racional". "O animal racional é o homem".

b)     A universal negativa (E) se converte simplesmente, porque os dois termos são aí tomadas universalmente (17) : "Nenhum homem é puro espírito". "Nenhum puro espírito é homem". Esta proposição é então recvproca.

c)     A particular afirmativa (I) se converte também simplesmente, quer dizer que ela é reciproca, porque os dois termos são aí tomados particularmente: "Algum homem é sábio". "Algum sábio é homem".

d)     A particular negativa (O) não pode ser convertida regularmente. Seja a proposição:  "Algum homem não é médico"; não

se pode fazer do sujeito homem um atributo, porque ele tomaria uma extensão universal na proposição negativa: "Algum médico não é homem".
Mas podemos converter esta proposição por contraposição, isto é, acrescentando a particular negativa aos termos convertidos: "Algum homem não é médico"; "Algum não médico não é não homem"; isto é: "Algum não médico é homem"