A Civilização árabe: MATEMÁTICAS E ASTRONOMIA

Fig. 228 — Antigo astrolábio árabe (Museu Espanhol de Antigüidades).

I — MATEMÁTICAS. O estudo das matemáticas, e especialmente da álgebra foi muito difundido entre os árabes. Importância de suas descobertas em trigonometria e em álgebra. II — A ASTRONOMIA ENTRE OS ÁRABES. Escolas de astronomia fundadas pelos árabes. Escola de Bagdad. Resumo dos trabalhos dos principais astrônomos dessa escola: medida da obliqüidade da elíptica, de um arco dc meridiano. Estudo dos movimentos da lua. Determinação exata da duração do ano, etc. A influência dessa escola sobreviveu à queda de Bagdad. Ofi astrônomos árabes tornam-se os mestres dos mongóis. Suas obras são introduzidas na China e tor nam-se a base da astronomia chinesa. As derradeiras obras da escola de Bagdad são do século XV da nossa era e ligam a astronomia antiga à dos nossos dias. Escolas de astronomia do Cairo. Publicação da tábua haquemita. Riquezas da antiga biblio teca astronômica do Cairo. Escolas de astronomia da Espanha e de Marrocos. Instrumentos astronômicos dos árabes…………………………

AS GUERRAS DE RELIGIÃO E A LUTA PELA HEGEMONIA EUROPÉIA

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CAPÍTULO II

AS GUERRAS DE RELIGIÃO E A LUTA PELA HEGEMONIA EUROPÉIA

O papel da Espanha. Ortodoxia e absolutismo

Se a guarda da ortodoxia católica coube à coroa espanhola, especialmente aos Filipes e mais que tudo a Filipe II em comparação com seu pai, era porque Carlos V tinha seu interesse posto em assuntos em demasia variados e o Estado da Alemanha lhe aconselhava certas contemporizações, ao passo que a Espanha podia permanecer alheia a esse gênero de considerações. O professor Altamira íêz uma observação conceituosa quando escreveu que a classe média espanhola, na qual se recrutavam os letrados e os jurisconsultos, que nas universidades aprendiam as doutrinas cesaristas bebidas no direito romano, desejava que um poder forte pusesse ordem na administração. Era pois um elemento de antemão ganho ao absolutismo, tanto mais quanto aquela classe média se achava politicamente quebrantada pelas lutas internas das comunas.

Filosofia Renascentista

filósofo renascença

93. FILOSOFIA DA RENASCENÇA — Os ataques contra a filosofia das escolas alastraram-se por toda a Europa, assumindo a feição de uma verdadeira ofensiva geral. O movimento de idéias, conhecido pelo nome de Renascença (80) e caracterizado na literatura e nas artes por um esmerado cultivo da forma e por uma admiração exageradamente entusiasta da antigüidade paga, apresenta-se em filosofia como uma reação hostil, cega e violenta contra as tendências medievais. Por toda a parte, os filósofos, mediocridades, na maioria, de pequena envergadura, não fazem senão impugnar, criticar e destruir as antigas doutrinas, sem vingar construir uma síntese duradoura. A desorientação geral do pensamento é manifesta. Uns deprimem sem critério a autoridade de Aristóteles, outros sobremaneira a elevam. Estes exaltam a fé a ponto de descrerem da razão, aqueles divinizam a razão, renegando a fé; alguns, enfim, para conciliarem os desvios da inteligência com as exigências da ortodoxia recorrem à esdrúxula teoria das duas verdades (81). Em tudo há falta de unidade, exagero, excesso (82).

Declínio da escolástica medieval, Ockham e Ockhamismo

88. DECADÊNCIA DA ESCOLÁSTICA — SUAS CAUSAS — O precioso legado intelectual do grande século bem depressa se tornou estéril nas mãos de herdeiros degenerados. A começar do século XIV, a escolástica decaiu rápida e incessantemente. As correntes contrárias favorecidas pelas circunstâncias foram tomando incremento e vigor, até invadirem e ocuparem, de todo, o campo que ela outrora havia tão brilhantemente defendido.GUILHERME OCKHAM (1295-1349), por isso denominado Venerabilis inceptor. Inglês de origem e franciscano, estudou em Oxford, entre 1312 e 1318 e veio depois para Paris onde se imiscuiu em discussões políticas, advogando as pretensões regalistas de Felipe o Belo e mais tarde de Luiz de Baviera contra Bonifácio VIII. Conta-se que ao príncipe bávaro dirigiu um dia o frade as arrogantes palavras: Imperator, defendas me gladio, ego te defendam calamo.

Naturalistas e médicos – História Universal

Yafouba, o mágico da trilso, com uma das meninas que foram jogadas em cima de pontas de espadas.

 

CAPÍTULO XXXVII

Naturalistas e médicos

Aristóteles, gênio maravilhoso, coligiu uma tal massa de notícias e pôs em prática uma síntese tio poderosa, que ainda, depois de tantos séculos, se deve contá-lo no número dos homens que marcham à testa das ciências naturais. Há uma enorme distância entre as suas obras e as compilações de Ateneu, de Opieno, de Eliano e mesmo de Plínio, todos homens de letras, mas não naturalistas. Estes autores, e sobretudo Eliano, foram não obstante mais estudados que Aristóteles na Idade Média; por isso então andaram errando sobre seus passos, estudando coisas extravagantes e milagres, em vez de se aplicarem às leis comuns, porque estavam bem longe então de pensar que as causas dos fenômenoi extraordinários não podem achar-se senão no exame dos acontecimentos habituais. O físico que houvesse estudado a queda de uma pedra ou o renovo próximo a rebentar teria julgado desdourar seu merecimento expor-se a ser tido por um louco, se dissesse que leis uniformes regiam o nosso planeta e os outros, a rotação do Sol e a pulsação da artéria; ora, na ausência de todo laço, considerava-se ainda a natureza como uma série de milagres.

Foi assim que operaram Isidoro de Sevilha, Alberto, o Grande, Manuel Filo, Vicente de Beauvais, outros compiladores que estudavam os livros e não a natureza. No entanto, o espírito de observação começava também a abrir caminho por este lado. A magia e a medicina taumatúrgica procuravam as partes mais ocultas e mais singulares das plantas, e o erro mesmo obrigava assim a recorrer à análise. Salviano, de Civita di Castela, ocupou-se, no décimo-sexto século, de ictiologia; Rondelet, primeiro professor de anatomia de Montpellier, submeteu a exame as asserções dos antigos: êle estabeleceu as bases da distribuição metódica seguida até os nossos dias, e muito pouco se há podido acrescentar ao que êle escreveu acerca dos peixes do Mediterrâneo. Belon, seu compatriota, ainda o excede: êle viajou no Levante e no Egito, de onde trouxe grande número de plantas exóticas; e deve-ram-se-lhe mais conhecimentos novos do que a todos os seus predecessores e a todos os seus contemporâneos juntos. Êle fêz observar a grande conformidade dos tipos na natureza, e comparou o esqueleto de um homem com o de uma ave, designando com nomes comuns as partes semelhantes. Foi isso um pensamento de grande ousadia para o tempo, e o primeiro passo dado para chegar a demonstrar a unidade da composição orgânica, de que Aristóteles tinha concebido a idéia teórica.

História das Ciências exatas na Idade Moderna

Yafouba, o mágico da trilso, com uma das meninas que foram jogadas em cima de pontas de espadas.

História Universal – Césare Cantu.

CAPÍTULO XXXVI

Ciências exatas

Diferentes italianos se aplicavam então às matemáticas, uns continuando os trabalhos dos antigos, outros aperfeiçoando a álgebra. Entre os primeiros distin-gue-se Francisco Maurolico (1491-1570), de Messina, que, aperfeiçoando Arquimedes, Apolônio e Diofonte, os levou a novos resultados. A bela cidade em que ele tinha nascido e que cercava de fortificações contornou-lhe generosamente uma pensão de cem escudos de ouro, para que continuasse seus trabalhos e a história do país. Carlos V e Dom João da Áustria o liveram em alta estima, em razão dos cálculos astrológicos por meio de que êle predissera a vitória ganha em Lepanto sobre os turcos. Êle empreendeu, mas não terminou uma enciclopédia das matemáticas simples e aplicadas, traduzindo os gregos e comentando-os. Os quatro últimos dos oito livros de Apolônio sobre as seções cónicas tinham-se perdido; sabia-se somente que êle tratava no quinto das linhas retas, maiores e menores, que terminam nas circunferências das seções. Ora, Maurolico aplicou-se a refazer esse livro com excelentes regras; porém foi excedido por Viviani, que empreendeu a mesma tarefa numa época mais ilustrada. Maurolico fêz uma notável aplicação, notando que as linhas traçadas pelo ponteiro do gnômon são sempre das seções cónicas, variadas segundo a natureza do plano sobre que elas se projetam. Êle escreveu também poesias italianas e sicilianas, assim como tratados sobre a filosofia, gramática, teologia e principalmente sobre a ótica. Determinou o centro de gravidade de vários sólidos; e se não deixou descobertas originais, mostra-se observador muito atento e filólogo de muita finura.

EMPIRISMO E RACIONALISMO


Desde as origens da filosofia o problema do conhecimento sempre ocupou a maioria dos filósofos. O tema já era tratado pelos pensadores pré-socráticos, os quais, dada a maneira como abordavam o assunto, se dividiam entre racionalistas e empiristas. O racionalismo e o empirismo representam visões opostas na maneira de explicar como o homem adquire conhecimentos. A classificação em correntes de pensamento, evidentemente, foi realizada pelos pensadores posteriores, já que nem os gregos ou os medievais tinham clara a separação entre as duas tendências. Parmênides (cerca de 530



a.C. -460 a.C.) e os pitagóricos (século VI a.C.) concordam que além do conhecimento empírico existe também o racional, e é somente este último que efetivamente tem valor absoluto. Por outro lado, os sofistas Protágoras (480 a.C. -410 a.C.) e Górgias (480 a.C.375 a.C.) reconhecem somente o conhecimento sensível. Assim, como sabiam que as experiências eram falhas e que não eram as mesmas para todo e qualquer indivíduo, os sofistas concluíram pela rel

A crítica à metafísica aristotélica clássica e o despontar da subjetividade cognoscente-autônoma em Immanuel Kant 

maravilhas das antigas civizações

 

Francisco Nunes de Carvalho

Licenciado em Filosofia – [email protected]

 

O presente trabalho objetiva apresentar o processo
histórico-filosófico de decadência da metafísica enquanto ciência sobre o mundo
objetivo em sua totalidade – ciência do ser – na vertente de Aristóteles,
relacionando-o à afirmação do sujeito cognoscente que se volta para si mesmo e
estabelece a própria autonomia racional, o que ocorre na chamada Modernidade e
atinge momento privilegiado em Immanuel Kant. Analisaremos assim a transição de
uma racionalidade ontológica, típica da metafísica aristotélica do ser, a um
pensamento centrado no problema gnosiológico como pressuposto para ulteriores
desenvolvimentos filosóficos, inclusive na ética.

A MAGICA DAS MATEMÁTICAS

A MAGICA DAS MATEMÁTICAS

Henry Thomas

 

A estranha aritmética dos romanos

CURIOSO sistema de notação aritmética tem persistido desde o tempo dos romanos até nossos dias. Esse sistema pouco manejável, embaraçoso, e contudo dotado de extraordinária tenacidade, é ainda o habitualmente usado nos mostradores dos relógios de parede ou de bolso. Imaginai-vos fazendo vossas complicadas somas, multiplicações ou divisões, sem o auxílio dum sistema decimal! Que tal se tivésseis, fazendo o serviço de escrituração, de dividir 30.692 por 1.821, com esses números escritos assim: XXXDCXCII dividido por MDCCCXXI? Não obstante, pode ser feito e com rapidez e facilidade, se conhecerdes o jeito. Os romanos usavam esse sistema e não eram nada maus calculistas.

Os números romanos eram indicados por certas letras. A letra I representava uma unidade; V, 5 unidades; X, 10 unidades; L, 50; C, 100 (a inicial de centum cem); D, 500 e M, 1.000. Para obter números maiores do que podiam ser convenientemente indicados por essas letras, foi adotado o recurso de colocar uma barra ou risco sobre uma letra; esse risco multiplicava seu valor por 1.000. Assim X representava 10.000, e assim por diante. Ora, o meio de conseguir alguém formar números grandes era fazer uma enfiada de números pequenos. Assim 83 é representado por 50 + 30 + 3, ou LXXXIII. A exceção ocorre ao representar um número que é uma unidade menor que qualquer letra. 90 pode ser escrito assim: LXXXX, mas também pode ser escrito: XC, isto é, 100

— 10. De modo que, uma cifra menor posta à esquerda duma maior, significa que a menor deve ser subtraída da maior. Por exemplo: os romanos escreviam nove desta forma IX; 97, XCVII; 982, CMLXXXII. Imaginai-vos a escriturar as contas de vossos negócios diários com esse embaraçoso método!

Para os cálculos rápidos, usavam os romanos uma caixa ou uma ardósia, chamada ábaco, contendo certo número de pequenas pedras (calculi é a palavra latina que significa pedrinhas, da qual se derivam as palavras calcular, cálculo e outras). A caixa estava dividida em quatro colunas, encabeçada pelas letras M, C, X, e I, respectivamente. Ora, colocando o número devido de pedras em cada coluna, podemos representar certa cifra. Como exemplifica o seguinte desenho:

Breve Reflexão Sobre a Trajetória Intelectual de Johannes Kepler E AS FUNDAÇÕES DA ASTRONOMIA MODERNA

maravilhas das antigas civizações

Trabalho de Conclusão de Curso – TCC
O astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler é notoriamente conhecido por elaborar as três leis dos movimentos planetários que revolucionaram toda uma cosmologia que vigorou desde aproximadamente o século II aos Seiscentos. Kepler, num período envolto em conflitos religiosos entre católicos e protestantes, lançou as bases da astronomia moderna interpretando os fenômenos celestes a partir de causas físicas. Advogou ao longo de sua vida a favor do heliocentrismo de Nicolau Copérnico em oposição ao geocentrismo aristotélico-ptolomaico. Partindo destes pressupostos, este trabalho pretende fazer uma breve reflexão sobre a trajetória intelectual de Johannes Kepler e as fundações da astronomia moderna. 

Palavras-Chave: Cosmologia. Geocentrismo. Heliocentrismo. Astronomia. Física. Conflitos Religiosos. Católicos. Protestantes. Kepler.

CONSOLANDO O ESPECIALISTA – PAUL FEYERABEND

CONSOLANDO O ESPECIALISTA1 PAUL FEYERABEND University of California, Berkeley Tradução de Octavio Mendes Cajado. Fonte: Atas do Colóquio Internacional sobre Filosofia da Ciência, Londres 1965 "Há anos venho enforcando gente, mas nunca vi tamanho estardalhaço." (Observação feita por Edward "Lofty" Milton, carrasco em meio-expediente, na Rodésia, por ocasião das demonstrações contra a pena de morte.) … Ler maisCONSOLANDO O ESPECIALISTA – PAUL FEYERABEND

LÓGICA DA DESCOBERTA OU PSICOLOGIA DA PESQUISA? – Thomas Kuhn

P { font-family: Garamond; line-height:125%;} LÓGICA DA DESCOBERTA OU PSICOLOGIA DA PESQUISA?1 THOMAS S. KUHN Princeton University Tradução de Octávio Mendes Cajado. Fonte: A Crítica do Desenvolvimento do Conhecimento, Editoria Cultrix, 1979 Extraído das atas do Colóquio Internacional sobre Filosofia da Ciência (Londres, 1965) Meu objetivo nestas páginas é justapor o ponto de vista sobre … Ler maisLÓGICA DA DESCOBERTA OU PSICOLOGIA DA PESQUISA? – Thomas Kuhn

Universo Infinito de Giordano Bruno aceito por pensadores e executado pela Igreja

maravilhas das antigas civizações

Universo Infinito de Giordano Bruno aceito por pensadores
e executado pela Igreja

Pablo Dressel

A forma
como defendeu, até ao fim, as suas convicções filosóficas, consideradas
heréticas pelo Santo-Ofício, fizeram do filósofo napolitano Giordano Bruno um
símbolo marcado por um mundo e por uma época onde labaredas castigavam
espíritos discordantes. E embora já muitos outros autores fossem lidos e
divulgados, para a época do renascimento as idéias de Aristóteles continuavam a
ser o alicerce de novas respostas, idéias que condizem que um mundo infinito
não era coisa sequer concebível.

 

Giordano
Bruno, Filósofo, astrônomo e matemático, rejeitou a teoria geocêntrica
tradicional e ultrapassou a teoria heliocêntrica de Copérnico que ainda
mantinha o universo finito com uma esfera de estrelas fixas. Embora tais campos
não existissem ainda na ciência, pode-se dizer que Bruno estava interessado na
natureza das idéias e do processo associativo na mente humana. Por outro lado,
está fascinado em prover com um embasamento filosófico as grandes descobertas
científicas de seu tempo. Mesmo que a conseqüência seja o fim de sua própria
vida.